/ / Двоична система: аритметични операции и обхват

Двоична система: аритметични операции и обхват

От детството ни учат да правим неща безкоето е необходимо в зряла възраст: за извършване на всякакви прости действия, говорете учтиво, четете, бройте. Вероятно всеки си спомня колко му беше трудно да брои в детската градина или в началните класове, колко трудно беше да свикне да пише правилно числа. След известно време толкова свикваме с факта, че всичко се основава на десетичната бройна система (сметка, пари, време), че дори не подозираме за съществуването на други системи (също широко използвани в различни сфери на дейност, например , в производство или в ИТ).

двоична система

Една от тези "нестандартни" опцииразчитането е двоична система. Както подсказва името, целият набор от символи в него се състои от 0 и 1. Въпреки че изглежда проста, двоичната система се използва в днешните най-сложни технически устройства - компютри и други автоматизирани комплекси.

Възниква въпросът:Защо решихте да го използвате, защото е много по-удобно човек да се фокусира върху обичайните 10 цифри? Факт е, че компютърът е машина, която работи с помощта на електричество, а софтуерното му пълнене всъщност се състои от най-простите алгоритми на действие. Двоичната система от гледна точка на компютъра има редица предимства пред другите:

двоично добавяне

1. За машина има 2 състояния: работи или не, има ток или няма ток. Всяко от тези състояния се характеризира с един от символите: 0 - "не", 1 - "да".

2. Бинарна (двоична) система позволява максимално да опрости устройството на микросхемите (тоест достатъчно е да има два канала за различни видове сигнали).

3. Тази система е по-имунизирана срещу шум и по-бърза.Той е устойчив на шум, тъй като е прост и рискът от неизправност на софтуера е сведен до минимум и бърз, тъй като двоичната алгебра е много по-лесна за изпълнение, отколкото десетичната.

4. Булевите операции с двоични числа са много по-лесни за изпълнение. Като цяло алгебрата на логиката (булева) е предназначена да разбере сложните процеси на преобразуване на сигнала в техническите системи на компютър.

Ако учиш в техническа област, тогаваса запознати с основите на двоичното представяне. За един обикновен човек, неопитен в подобни въпроси, аритметичните операции с 0 и 1 са необходими за по-пълно разбиране на работата на компютъра, което, разбира се, има всеки.

изваждане в двоично

Така че, с нула и единица, можете да направите същотоаритметични операции като при обикновени числа. В тази статия няма да разглеждаме такива операции като инверсия, добавяне по модул 2 и други (чисто специфични).

Нека да видим как добавянето става в двоичнобройна система. Например, нека добавим две числа: 1001 и 1110. Започвайки от последната цифра, добавете: 1 + 0 = 1, след това 0 + 1 = 1, следното действие: 0 + 1 = 1 и накрая 1 + 1 = 10 . Общо получихме числото 10111.

Настъпва изваждане в двоичната бройна системаспоред същите принципи. Да вземем например същите числа, само че сега ще извадим 1001 от 1110. Започваме и с последната цифра: 0-1 = 1 (минус 1 от следващата цифра), след това също според модела. Общо 101.

Делението и умножението също нямат основни разлики в сравнение с принципите на познатата десетична форма.

В допълнение към двоичните, компютърът използва тройни, осмични и шестнадесетични бройни системи.