Любое графическое решение задач, поставленных в البرمجة الخطية ، يحدد أن الحل الصحيح (الأمثل) لأي من المشاكل يرتبط بالكامل بالنقطة المتطرفة للمجموعة (أو نقطة ركن الفضاء). هذه الفكرة مبنية على الطريقة الجبرية العامة لحل المشاكل ، والتي تسمح بحل أي مشكلة برمجية.
للذهاب من طريقة الحل الهندسيالمهام إلى حل باستخدام طريقة بسيطة من البرمجة الخطية ، فمن الضروري وصف جميع النقاط المتطرفة من الفضاء باستخدام أساليب جبري. لتنفيذ هذا التحويل ، تحتاج إلى إحضار أي مهمة برمجة إلى نموذج قياسي (يُطلق عليه أيضًا اسم الكنسي).
للقيام بذلك ، تحتاج إلى اتخاذ الخطوات التالية:
- تحويل جميع أوجه عدم المساواة من القيود إلى مساواة (تتحقق عن طريق إدخال متغيرات جديدة إضافية) ؛
- يجب تحويل مشكلة الحد الأقصى إلى مشكلة تصغير؛
- من الضروري الحصول على المتغيرات غير السلبية ، وتحويل جميع المتغيرات الحرة إليها.
الشكل الناتج لجميع التحولاتمشاكل الشكل القياسي ، سوف تسمح لنا بتحديد الحل الأساسي. وهذا بدوره يحدد بوضوح جميع نقاط الزاوية في الفضاء. في وقت لاحق ، سوف تسمح لنا طريقة سيمبلكس لإيجاد الحل الأمثل من جميع الحلول الأساسية التي تم الحصول عليها.
الشيء الرئيسي هو أن هذه الطريقة في حلهاإن المهام الجبرية في الممارسة هي تحسين مستمر ومتواصل في تنفيذ الخطة ، والنتيجة هي تنفيذ المهام بأقصى قدر من الكفاءة. الشيء الرئيسي الذي عليك القيام به للحصول على النتيجة المرجوة هو تنفيذه بشكل صحيح في شكل رياضي و برنامجي.
Итогом всех разработок должен стать симплексный طريقة هي إجراء حسابي خاص يعتمد على التحسين المستمر لكل حل لاحق. يحدث هذا عن طريق الربط بين جميع نقاط الطائرة والعثور على المستوى الأمثل.
منذ فترة طويلة ثبت أن جميع البحث عن الأمثليتم الانتهاء من القرارات (في حالة ، إن وجدت) للكل والعدد النهائي من الخطوات. والاستثناء الوحيد الذي لا تستطيع طريقة "سيمبلكس" معالجته هو "المشكلة المتحللة". في هذه الحالة ، هناك ما يسمى "الحلقات" ، الأمر الذي يؤدي إلى تكرار دائم للمهام نفسها عدد لا حصر له من المرات.
Симплексный метод был разработан еще в 1947 году.كان "والده" عالم رياضيات من الولايات المتحدة جورج دانزيج. في ضوء حقيقة أن طريقة سيمبلكس لها تاريخ طويل ، فهي الآن واحدة من أكثر الدراسات وأكثرها فعالية للعثور على حلول مثالية لأية مشاكل تواجه الشخص.
تبسيط طريقة التحسين خطوة بخطوة إلى حد كبيرأي نشاط للمجتمع. يمكن استخدامه في المجالات العلمية والإنتاجية. سيساعد تطبيقه الواسع على تقديم حلول صحيحة مدعومة رياضياً للمشاكل المعقدة.
