Всі електронні пристрої містять резистори,є їх основним елементом. З його допомогою змінюють величину струму в електричному ланцюзі. У статті наведені властивості резисторів і методи розрахунку їх потужності.
призначення резистора
Для регулювання струму в електричних ланцюгах застосовуються резистори. Це властивість визначено законом Ома:
I = U / R (1)
З формули (1) добре видно, що чим меншеопір, тим сильніше зростає струм, і навпаки, чим менше величина R, тим більше струм. Саме це властивість електричного опору використовується в електротехніці. На підставі цієї формули створюються схеми подільників струму, широко застосовуються в електротехнічних пристроях.
У цій схемі струм від джерела ділиться на два, назад пропорційних опорам резисторів.
Крім регулювання струму, резистори використовуються в делителях напруги. В цьому випадку знову використовується закон Ома, але трохи в іншій формі:
U = I ∙ R (2)
З формули (2) випливає, що при збільшенні опору збільшується напруга. Ця властивість використовується для побудови схем подільників напруги.
Зі схеми і формули (2) ясно, що напруги на резисторах розподіляються пропорційно опорам.
Зображення резисторів на схемах
За стандартом резистори зображуютьсяпрямокутником з розмірами 10 х 4 мм і позначаються літерою R. Часто вказується потужність резисторів на схемі. Зображення цього показника виконується косими або прямими рисками. Якщо потужність більше 2 Ватт, то позначення проводиться римськими цифрами. Зазвичай це робиться для дротяних резисторів. У деяких державах, наприклад у США, застосовуються інші умовні позначення. Для полегшення ремонту і аналізу схеми часто наводиться потужність резисторів, позначення яких виконується по ГОСТ 2.728-74.
Технічні характеристики пристроїв
Основна характеристика резистора - номінальний опір Rн, Яке вказується на схемі біля резистора іна його корпусі. Одиниця виміру опору - ом, килоом і мега. Виготовляються резистори з опором від часток ома і до сотень мегаомах. Існує чимало технологій виробництва резисторів, всі вони мають і переваги, і недоліки. В принципі, не існує технології, яка дозволила б абсолютно точно виготовляти резистор з заданим значенням опору.
Другою важливою характеристикою є відхиленняопору. Воно вимірюється в% від номінального R. Існує стандартний ряд відхилення опору: ± 20, ± 10, ± 5, ± 2, ± 1% і далі аж до значення ± 0,001%.
Наступною важливою характеристикою єпотужність резисторів. При роботі вони нагріваються від проходить по ній струму. Якщо розсіює потужність буде перевищувати допустиме значення, то пристрій вийде з ладу.
Резистори при нагріванні змінюють своєопір, тому для пристроїв, що працюють в широкому діапазоні температур, вводиться ще одна характеристика - температурний коефіцієнт опору. Він вимірюється в ppm / ° C, тобто 10-6 Рн/ ° C (мільйонна частина від Rн на 1 ° C).
Послідовне з'єднання резисторів
Резистори можуть з'єднуватися трьома різними способами: послідовним, паралельним і змішаним. При послідовному з'єднанні струм по черзі проходить через все опору.
При такому з'єднанні струм в будь-якій точці ланцюга один і той же, його можна визначити за законом Ома. Опір ланцюга в цьому випадку дорівнює сумі опорів:
R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ом;
I = U / R = 100/390 = 0,256 А.
Тепер можна визначити потужність при послідовному з'єднанні резисторів, вона розраховується за формулою:
P = I2∙ R = 0,2562∙ 390 = 25,55 Вт.
Аналогічно визначається потужність інших резисторів:
П1= I2∙ R1= 0,2562∙ 200 = 13,11 Вт;
П2= I2∙ R2= 0,2562∙ 100 = 6,55 Вт;
П3= I2∙ R3= 0,2562∙ 51 = 3,34 Вт;
П4= I2∙ R4= 0,2562∙ 39 = 2,55 Вт.
Якщо скласти потужність резисторів, то вийде повна P:
P = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 Вт.
Паралельне з'єднання резисторів
При паралельному з'єднанні всі початку резисторівпідключаються до одного вузла схеми, а кінці - до іншого. При такому з'єднанні струм розгалужується і тече по кожному пристрою. Величина струму, відповідно до закону Ома, обернено пропорційна опорам, а напруга на всіх резисторах однаково.
Перш ніж знайти струм, потрібно розрахувати повну провідність всіх резисторів по загальновідомою формулою:
1 / R = 1 / R1+ 1 / R2+ 1 / R3+ 1 / R4= 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 = 0,005 + 0,01 + 0,0196 + 0,0256 = 0,06024 1 / Ом.
Опір - величина, зворотна провідності:
R = 1 / 0,06024 = 16,6 Ом.
Скориставшись законом Ома, знаходять струм через джерело:
I = U / R = 100 ∙ 0,06024 = 6,024 A.
Знаючи струм через джерело, знаходять потужність паралельно з'єднаних резисторів за формулою:
P = I2∙ R = 6,0242∙ 16,6 = 602,3 Вт.
Згідно із законом Ома розраховується струм через резистори:
І1= U / R1= 100/200 = 0,5 А;
І2= U / R2= 100/100 = 1 А;
І3= U / R1= 100/51 = 1,96 А;
І1= U / R1= 100/39 = 2,56 А.
Трохи за іншою формулою можна розрахувати потужність резисторів при паралельному з'єднанні:
П1= U2/ R1= 1002/ 200 = 50 Вт;
П2= U2/ R2= 1002/ 100 = 100 Вт;
П3= U2/ R3= 1002/ 51 = 195,9 Вт;
П4= U2/ R4= 1002/ 39 = 256,4 Вт.
Якщо все це скласти, то вийде потужність всіх резисторів:
P = P1+ P2+ P3+ P4= 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 Вт.
змішане з'єднання
Схеми зі змішаним з'єднанням резисторівмістять послідовне і одночасно паралельне з'єднання. Цю схему нескладно перетворити, замінивши паралельне з'єднання резисторів послідовним. Для цього замінюють спочатку опору R2 і R6 на їх загальне R2,6, Використовуючи формулу, наведену нижче:
Р2,6= R2∙ R6/ R2+ R6.
Точно так же замінюються два паралельних резистора R4, R5 одним R4,5:
Р4,5= R4∙ R5/ R4+ R5.
В результаті виходить нова, більш проста схема. Обидві схеми наведені нижче.
Потужність резисторів на схемі зі змішаним з'єднанням визначається за формулою:
P = U ∙ I.
Для розрахунку за цією формулою спочатку знаходятьнапруга на кожному опорі і величину струму через нього. Можна використовувати інший метод, щоб визначити потужність резисторів. Для цього використовується формула:
P = U ∙ I = (I ∙ R) ∙ I = I2∙ R.
Якщо відомо тільки напруга на резисторах, то застосовують іншу формулу:
P = U ∙ I = U ∙ (U / R) = U2/ R.
Всі три формули часто використовуються на практиці.
Розрахунок параметрів схеми
Розрахунок параметрів схеми полягає в знаходженніневідомих струмів і напруг усіх гілок на ділянках електричного кола. Маючи ці дані, можна розрахувати потужність кожного резистора, що входить в схему. Прості методи розрахунку були показані вище, на практиці ж справа йде складніше.
У реальних схемах часто зустрічається з'єднаннярезисторів зіркою і трикутником, що створює значні труднощі при розрахунках. Для спрощення таких схем були розроблені методи перетворення зірки в трикутник, і навпаки. Цей метод проілюстровано на схемі, наведеній нижче:
Перша схема має в своєму складі зірку,підключену до вузлів 0-1-3. До вузла 1 приєднаний резистор R1, до вузла 3 - R3, а до вузла 0 - R5. На другий схемою до вузлів 1-3-0 підключені резистори трикутника. До вузла 1 підключені резистори R1-0 і R1-3, до вузла 3 - R1-3 і R3-0, а до вузла 0 - R3-0 і R1-0. Ці дві схеми повністю еквівалентні.
Для переходу від першої схеми до другої розраховуються опору резисторів трикутника:
R1-0 = R1 + R5 + R1 ∙ R5 / R3;
R1-3 = R1 + R3 + R1 ∙ R3 / R5;
R3-0 = R3 + R5 + R3 ∙ R5 / R1.
Подальші перетворення зводяться до обчисленняпаралельно і послідовно з'єднаних опорів. Коли буде знайдено повний опір ланцюга, знаходять за законом Ома струм через джерело. Використовуючи цей закон, нескладно знайти струми у всіх гілках.
Як визначити потужність резисторів після знаходження всіх струмів? Для цього використовують загальновідому формулу: P = I2∙ R, застосовуючи її для кожного опору, знайдемо їх потужності.
Експериментальне визначення характеристик елементів схеми
Для експериментального визначення потрібниххарактеристик елементів потрібно зібрати задану схему з реальних компонентів. Після цього за допомогою приладів виконують всі необхідні вимірювання. Цей метод трудомісткий і дорогий. Розробники електричних і електронних пристроїв для цієї мети використовують моделюють програми. За допомогою них виробляються всі необхідні обчислення, і моделюється поведінка елементів схеми в різних ситуаціях. Тільки після цього збирається дослідний зразок технічного пристрою. Однією з таких поширених програм є потужна система моделювання Multisim 14.0 фірми National Instruments.
Як визначити потужність резисторів за допомогою цієїпрограми? Це можна зробити двома методами. Перший метод - це виміряти струм і напруга за допомогою амперметра і вольтметра. Перемноживши результати вимірювань, отримують шукану потужність.
З цієї схеми визначаємо потужність опору R3:
П3= U ∙ I = 1,032 ∙ 0,02 = 0,02064 Вт = 20,6 мВт.
Другий метод - це безпосереднє вимірювання потужності за допомогою ватметра.
З цієї схеми видно, що потужність опору R3 дорівнює P3= 20,8 мВт. Розбіжність через похибки в першому методі більше. Точно так же визначаються потужності інших елементів.
