Однією з характеристик будь-якої системи є їїкінетична і потенційна енергія. Якщо яка-небудь сила F надає дію на що знаходиться в спокої тіло таким чином, що останнім приходить в рух, то має місце вчинення роботи dA. У цьому випадку значення кінетичної енергії dT стає тим вище, чим більше скоєно роботи. Іншими словами, можна написати рівність:
dA = dT
З огляду на шлях dR, пройдений тілом, і розвивається швидкість dV, скористаємося другим законом Ньютона для сили:
F = (dV / dt) * m
Важливий момент: даний закон можна використовувати в тому випадку, якщо взята інерціальна система відліку. Вибір системи впливає на значення енергії. У міжнародній системі СІ енергія вимірюється в джоулях (дж).
Звідси випливає, що кінетична енергія частинки або тіла, яка характеризується швидкістю переміщення V і масою m, складе:
T = ((V * V) * m) / 2
Можна зробити висновок, що кінетична енергія визначається швидкістю і масою, фактично представляючи собою функцію руху.
Кінетична і потенційна енергія дозволяютьописати стан тіла. Якщо перша, як уже було сказано, безпосередньо пов'язана з рухом, то друга застосовується по відношенню до системи взаємодіючих тіл. Кінетична і потенційна енергія зазвичай розглядаються для прикладів, коли сила, що зв'язує тіла, не залежить від траєкторії руху. В такому випадку важливі лише початковий і кінцевий положення. Найвідоміший приклад - гравітаційна взаємодія. А ось якщо важлива і траєкторія, то сила є дисипативної (тертя).
Говорячи простою мовою, потенційна енергіяє можливість зробити роботу. Відповідно, ця енергія може бути розглянута у вигляді роботи, яку потрібно зробити для переміщення тіла з однієї точки в іншу. Тобто:
dA = А * dR
Якщо потенційну енергію позначити як dP, то отримуємо:
dA = - dP
Негативне значення вказує, що виконання роботи відбувається завдяки зменшенню dP. Для відомої функції dP можливо визначити не тільки модуль сили F, а й вектор її напрямки.
Зміна кінетичної енергії завжди пов'язане зпотенційної. Це легко зрозуміти, якщо згадати закон збереження енергії системи. Сумарне значення T + dP при переміщенні тіла завжди залишається незмінним. Таким чином, зміна T завжди відбувається паралельно зі зміною dP, вони немов перетікають одна в одну, перетворюючись.
Так як кінетична і потенційна енергіявзаємопов'язані, їх сума є повною енергію даної системи. Відносно молекул вона є внутрішньою енергією і присутній завжди, поки є хоча б тепловий рух і взаємодія.
При виконанні розрахунків вибирається системавідліку і будь-який довільний момент, взятий за початковий. Точно визначити значення потенційної енергії можна лише в зоні дії таких сил, які при здійсненні роботи не залежить від траєкторії переміщення будь-якої частки або тіла. У фізиці такі сили отримали назву консервативних. Вони завжди взаємопов'язані з законом збереження повної енергії.
Цікавий момент: в ситуації, коли зовнішні впливи мінімальні або нівелюються, будь-яка досліджувана система завжди прагне до такого свого стану, коли її потенційна енергія прагне до нуля. Наприклад, підкинутий м'яч досягає межі своєї потенційної енергії у верхній точці траєкторії, але в ту ж мить починає рух вниз, перетворюючи накопичену енергію в рух, в виконувану роботу. Варто ще раз звернути увагу, що для потенційної енергії завжди має місце взаємодія як мінімум двох тіл: так, в прикладі з м'ячем на нього впливає гравітація планети. Кінетична ж енергія може бути розрахована індивідуально для кожного тіла, що рухається.
