Довжина хвилі - важливий фізичний параметр,необхідний для вирішення багатьох завдань акустики і радіоелектроніки. Її можна вирахувати декількома способами, в залежності від того, які параметри задані. Найзручніше це робити, знаючи частоту або період і швидкість поширення.
формули
Основна формула, яка відповідає на питання про те, як знайти довжину хвилі через частоту, представлена нижче:
l = v / u
Тут l - довжина хвилі в метрах, v - швидкість її поширення в м / c, u - лінійна частота в герцах.
Оскільки частота пов'язана з періодом зворотним співвідношенням, попередній вираз можна записати інакше:
l = vT
Т - період коливань в секундах.
Можна висловити цей параметр через циклічну частоту і фазову швидкість:
l = 2pi * v / w
У цьому виразі w - циклічна частота, виражена в радіанах за секунду.
Частота хвилі через довжину, як можна помітити з попереднього виразу, знаходиться наступним чином:
u = v / l
Розглянемо електромагнітну хвилю, яка поширюється в речовині з показником заломлення n. Тоді частота хвилі через довжину виражається наступним відношенням:
u = c / (l * n)
Якщо вона поширюється у вакуумі, то n = 1, і вираз набуває следущий вид:
u = c / l
В останній формулі частота хвилі через довжину виражається за допомогою константи с - швидкості світла у вакуумі, з = 300000 км / c.
Хвилі де Бройля
Для цих хвиль формули будуть мати дещо іншийвид. Вони визначають щільність ймовірності і використовуються в квантовій механіці для знаходження параметрів даної частинки. Довжина і частота визначаються так:
l = h / p
u = E / h
h - постійна Планка, p - імпульс частинки, Е - енергія частинки.
Пріменененіе
Наведені формули можна використовувати длязнаходження параметрів як електромагнітних, так і хвиль має іншу природу, в вакуумі, повітрі або іншому середовищі. Щоб визначити, як виражається частота хвилі через довжину або навпаки, потрібно знати швидкість її поширення і властивості середовища. Електромагнітна буде швидше за все рухатися в вакуумі або повітрі, через низьку електричної і магнітної проникності, оскільки її швидкість обернено пропорційна кореню з добутку цих параметрів.
Із звуковою хвилею буде вже інша ситуація. Швидкість звуку в твердих тілах і рідинах більше, ніж в повітрі. Найвища швидкість буде в залозі і літії (близько 6000 м / c), склі - 4800 (м / c), золоті, сріблі, платині. Швидкість звуку в твердих і рідких середовищах визначається за допомогою досить складних залежностей, з урахуванням щільності середовища і модуля Юнга.
