Проробимо простий експеримент:візьмемо слабо надутий гумовий м'яч і «притопити» його в воді. Якщо глибина занурення буде навіть 1-2 метра, то неважко бачити, що його обсяг зменшиться, тобто з усіх боків м'яч обжавши якась сила. Зазвичай кажуть, що тут «винувато» гідростатичний тиск - фізичний аналог сили, що діє в нерухомих рідинах на занурене тіло. Гідростатичні сили діють на тіло з усіх боків, а їх результуюча, відома як архимедова сила, ще називається виштовхує, що відповідає її напрямку дії на занурене в рідину тіло.
Архімед відкрив свій закон чисто експериментально,а його теоретичне обгрунтування чекало ще майже 2000 років до того, як Паскаль відкрив закон гідростатики для нерухомої рідини. Згідно з цим законом тиск передається через рідину в усіх напрямках незалежно від площі, на яку воно діє, на всі площини, що обмежують рідину, а його величина P пропорційна поверхні S і спрямована по нормалі до неї. Паскаль відкрив і перевірив цей закон на досвіді 1653 р Відповідно до нього, на поверхню зануреного в рідину тіла з усіх боків діє гідростатичний тиск.
Припустимо, що в посудину з водою занурено тіло вформі куба з ребром L на глибину H - відстань від поверхні води до верхньої межі. При цьому нижня межа знаходиться на глибині H + L. Вектор сили F1, що діє на верхню межу, спрямований вниз і F1 = r * g * H * S, де r - щільність рідини, g - прискорення вільного падіння.
Вектор сили F2, що діє на нижню площину, спрямований вгору, а її величина визначається виразом F2 = r * g * (H + L) * S.
Вектори сил, що діють на бічні поверхні,взаємно врівноважуються, тому в подальшому з розгляду виключаються. Архимедова сила F2> F1 і спрямована знизу вгору, і прикладена до нижньої межі куба. Визначимо її величину F:
F = F2 - F1 = r * g * (H + L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S
Зауважимо, що L * S - це обсяг куба V, а т. К.r * g = p являє собою вагу одиниці рідини, то формула сили Архімеда визначає вага обсягу рідини, що дорівнює об'єму куба, тобто це як раз і є вага витісненої тілом рідини. Цікаво, що говорити про закон Архімеда можливо тільки для середовища, де присутня сила тяжіння - в умовах невагомості закон не працює. Остаточно формула закону Архімеда має наступний вигляд:
F = p * V, де p - питома вага рідини.
Архимедова сила може служити підставою дляаналізу плавучості тел. Умовою для аналізу служить співвідношення ваги зануреного тіла Рт і ваги рідини Рж з об'ємом, рівним обсягом зануреної в рідину частини тіла. Якщо Рт = Рж, то тіло плаває в рідині, а якщо Рт> Рж, то тіло тоне. В іншому випадку тіло спливає, поки що виштовхує сила не зрівняється з вагою виштовхнутою втопленою частиною тіла води.
Закон Архімеда і його використання мають довгуісторію в техніці, починаючи з класичного прикладу застосування у всіх відомих плавзасобах і до повітряних куль і дирижаблів. Тут зіграло роль те, що газ відноситься до такого стану речовини, яке цілком моделює рідина. При цьому, в повітряному середовищі на будь-які предмети діє архимедова сила, схоже такий же, як в рідині. Перші спроби здійснити повітряний політ на повітряній кулі зробили брати Монгольф'єр - вони наповнювали повітряна куля теплим димом, завдяки чому вага укладеного в кулі повітря був менше, ніж вага такого ж обсягу холодного повітря. Це і було причиною появи підйомної сили, а її величина визначалася як різниця ваги цих двох обсягів. Подальшим удосконаленням повітряних куль була пальник, яка безперервно підігрівала повітря всередині кулі. Зрозуміло, що дальність польоту залежала від тривалості роботи пальника. Пізніше на дирижаблях застосовувався для наповнення газ з питомою вагою менше, ніж у повітря.
