Зенон Елейський - грецький логік і філософ,який в основному відомий по парадоксів, названим на його честь. Про його життя відомо не дуже багато. Рідне місто Зенона - Елея. Також в працях Платона згадувалася зустріч філософа з Сократом.
Приблизно в 465 році до н. е. Зенон написав книгу, де детально виклав всі свої ідеї. Але, на жаль, до наших днів вона не дійшла. Згідно з легендою, філософ загинув в бою з тираном (імовірно, главою Елеі Неархом). Всю інформацію про елейську збирали по крупицях: з праць Платона (який народився на 60 років пізніше Зенона), Аристотеля і Діогена Лаерт, який написав три століття по тому книгу біографій грецьких філософів. Згадки про Зенона є і в працях пізніх представників школи грецької філософії: Фемістій (4 століття н. Е.), Олександра Афродійского (3 століття н. Е.), А також Філопона і Симплиция (обидва жили в 6 столітті н. Е.) . Причому дані в цих джерелах настільки добре узгоджуються між собою, що по ним можна реконструювати всі ідеї філософа. У цій статті ми розповімо вам про парадокси Зенона. Отже, приступимо.
парадокси безлічі
Ще з епохи Піфагора простір і часрозглядалися виключно з точки зору математики. Тобто вважалося, що вони складені з безлічі моментів і точок. Однак у них є властивість, яке простіше відчути, ніж визначити, а саме «безперервність». Деякі парадокси Зенона доводять, що її неможливо розділити на моменти або точки. Міркування філософа зводиться до наступного: «Припустимо, що ми провели поділ до кінця. Тоді вірний тільки один варіант з двох: або ми отримаємо в залишку мінімально можливі величини або частини, які неподільні, але нескінченні в своєму кількості, або поділ призведе нас до частин без величини, так як безперервність, будучи однорідною, повинна бути ділимо при будь-яких обставинах . Вона не може бути в одній частині ділена, а в іншій - ні. На жаль, обидва результату досить безглузді. Перший з-за того, що процес ділення не може закінчитися, поки в залишку є частини, що мають величину. А другий тому, що в подібній ситуації спочатку ціле було б сформовано з нічого ». Сімпліцій приписував дане міркування Парменід, але більш імовірно, що його автор - Зенон. Йдемо далі.
Парадокси Зенона про рух
Вони розглядаються в більшій частині книг,присвячених філософу, оскільки вступають в дисонанс зі свідченнями почуттів елеатів. Стосовно до руху, виділяють наступні парадокси Зенона: «Стріла», «Дихотомія», «Ахілл» і «Стадій». І дійшли вони до нас завдяки Аристотелю. Давайте розглянемо їх детальніше.
«Стріла»
Інша назва - квантовий парадокс Зенона. Філософ стверджує, що будь-яка річ або стоїть на місці, або рухається. Але ніщо не перебуває в русі, якщо займане простір рівне йому по протяжності. У певний момент рухається стріла знаходиться на одному місці. Тому вона не рухається. Сімпліцій сформулював цей парадокс в короткій формі: «Летючий предмет займає рівне собі місце в просторі, а то, що займає рівне собі місце в просторі, не рухається. Отже, стріла спочиває ». Фемистий і Фелопон сформулювали аналогічні варіанти.
«Дихотомія»
Займає друге місце списку «Парадокси Зенона». Він говорить наступне: «Перш ніж об'єкт, який почав рух, зможе пройти певну відстань, він повинен подолати половину даного шляху, далі половину що залишився і т. Д. До нескінченності. Так як при повторних розподілах відстані навпіл відрізок весь час стає кінцевим, а число даних відрізків нескінченно, то цю відстань неможливо подолати за кінцевий час. Причому цей довід справедливий як щодо малих відстаней, так і великих швидкостей. Отже, будь-який рух неможливо. Тобто бігун навіть не зможе стартувати ».
Цей парадокс дуже докладно прокоментувавСімпліцій, вказавши, що в даному випадку за кінцеве час потрібно зробити нескінченну кількість торкань. «Той, хто чого-небудь стосується, може тримати під контролем кількість, але безліч можна перебрати або порахувати». Або, як сформулював Філопон, безліч невизначено.
«Ахілл»
Також відомий, як парадокс черепахи Зенона. Це найбільш популярне міркування філософа. У цьому парадоксі руху Ахіллес змагається в бігу з черепахою, якою на старті дається невелика фора. Парадокс в тому, що грецькому воїну не вдасться наздогнати черепаху, оскільки спочатку він добіжить до місця її старту, а вона вже буде на наступній точці. Тобто черепаха постійно буде попереду Ахіллеса.
Цей парадокс дуже схожий на дихотомію, але тутнескінченне поділ йде по прогресії. У разі ж дихотомії була регресія. Наприклад, той же бігун не може стартувати, тому що не може покинути свого місцезнаходження. А в ситуації з Ахіллом, навіть якщо бігун рушить з місця, він все одно нікуди не прибіжить.
«Стадій»
Якщо порівнювати всі парадокси Зенона за ступенемскладності, то цей вийшов би переможцем. Він важче інших піддається викладу. Сімпліцій і Аристотель описали це міркування фрагментарно, і не можна з 100% упевненістю покладатися на його надійність. Реконструкція даного феномена має наступний вигляд: нехай А1, А2, А3 і А4 є нерухомими тілами рівного розміру, а Б1, Б2, Б3 і Б4 - це тіла того ж розміру, що і А. Тіла Б рухаються вправо так, що кожне Б мине А за одну мить, що є найменшим проміжком часу з усіх можливих. Нехай В1, В2, В3 і В4 - тіла ідентичні А і Б, і рухаються щодо А вліво, долаючи кожне з тіл за одну мить.
Очевидно, що В1 подолало всі чотири тіла Б. Приймемо за одиницю часу, який знадобився одному тілу В для проходження одного тіла Б. В цьому випадку на все пересування знадобилося чотири одиниці. Однак вважалося, що два моменти, які пройшли за це пересування, мінімальні і тому - неподільні. З цього випливає, що чотири неподільних одиниці дорівнюють двом неподільним одиницям.
«Місце»
Отже, тепер ви знаєте основні парадокси ЗенонаЕлейського. Залишилося розповісти про останній, який відомий під назвою «Місце». Даний парадокс Зенону приписує Аристотель. Схожі міркування наводилися в працях Філопона і Симплиция в 6 столітті н. е. Ось як Аристотель розповідає про цю проблему в своїй Фізики: «Якщо існує якесь місце, то як визначити, де воно знаходиться? Утруднення, до якого прийшов Зенон, вимагає пояснення. Оскільки все існуюче має місце, то стає очевидним, що і у місця повинно бути місце, і т. Д. До нескінченності ». На думку більшості філософів, парадокс тут з'являється тільки тому, що ніщо з існуючого не може відрізнятися від самого себе і утримуватися саме у собі. Філопон вважає, що, зробивши основний акцент на самосуперечності поняття «місця», Зенон хотів довести неспроможність теорії множинності.
