В математиці середнє арифметичне значеннячисел (або просто середнє) - це сума всіх чисел в даному наборі, розділена на їх кількість. Це найбільш узагальнене і поширене поняття середньої величини. Як ви вже зрозуміли, щоб знайти середнє значення, потрібно підсумувати всі дані вам числа, а отриманий результат розділити на кількість доданків.
Що таке середнє арифметичне?
Давайте розглянемо приклад.
приклад 1. Дано числа: 6, 7, 11. Потрібно знайти їх середнє значення.
Рішення.
Для початку знайдемо суму всіх даних чисел.
6 + 7 + 11 = 24
Тепер розділимо отриману суму на кількість доданків. Так як у нас доданків три, відповідно, ми будемо ділити на три.
24: 3 = 8
Отже, середнє значення чисел 6, 7 і 11 - це 8. Чому саме 8? Та тому, що сума 6, 7 і 11 буде така ж, як трьох вісімок. Це добре видно на ілюстрації.
![середнє значення](/images/kompyuteri/zanimatelnaya-matematika-srednee-znachenie.jpg)
Середнє значення чимось нагадує «вирівнювання» ряду чисел. Як бачите, купки олівців стали одного рівня.
Розглянемо ще один приклад, щоб закріпити отримані знання.
Приклад 2. Дано числа: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Потрібно знайти їх середнє арифметичне значення.
Рішення.
Знаходимо суму.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Ділимо на кількість доданків (в цьому випадку - 15).
330: 15 = 22
Отже, середнє значення даного ряду чисел дорівнює 22.
Тепер розглянемо негативні числа. Згадаймо, як їх підсумовувати. Наприклад, у вас є два числа 1 і -4. Знайдемо їх суму.
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
Знаючи це, розглянемо ще один приклад.
Приклад 3. Знайти середнє значення ряду чисел: 3, -7, 5, 13, -2.
Рішення.
Знаходимо суму чисел.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Так як доданків 5, розділимо отриману суму на 5.
12: 5 = 2,4
Отже, середнє арифметичне значення чисел 3, -7, 5, 13, -2 одно 2,4.
![середнє значення функції](/images/kompyuteri/zanimatelnaya-matematika-srednee-znachenie_2.jpg)
Для того щоб порахувати середнє значення ряду чисел, необхідно використовувати функцію AVERAGE. Синтаксис для цієї функції:
= Average (argument1, argument2, ... argument255)
де argument1, argument2, ... argument255 - це або числа, або посилання на комірки (під осередками маються на увазі діапазони і масиви).
Щоб було зрозуміліше, випробуємо отримані знання.
![середнє значення в excel](/images/kompyuteri/zanimatelnaya-matematika-srednee-znachenie_3.jpg)
- Введіть числа 11, 12, 13, 14, 15, 16 в осередку С1 - С6.
- Виділіть клітинку С7, натиснувши на неї. У цьому осередку у нас буде відображатися середнє значення.
- Клацніть на вкладці «Формули».
- Виберіть More Functions> Statistical для того, щоб відкрити список, що випадає.
- Виберіть AVERAGE. Після цього має відкритися діалогове вікно.
- Виділіть і перетягніть туди осередку С1-С6, щоб задати діапазон в діалоговому вікні.
- Підтвердіть свої дії клавішею «ОК».
- Якщо ви все зробили правильно, в осередку С7 у вас повинен з'явитися відповідь - 13,7. При натисканні на осередок C7 функція (= Average (C1: C6)) буде відображатися в рядку формул.
Дуже зручно використовувати цю функцію для веденняобліку, накладних або коли вам просто потрібно знайти середнє значення з дуже довгого ряду чисел. Тому її часто використовують в офісах і великих компаніях. Це дозволяє зберігати порядок в записах і дає можливість швидко порахувати що-небудь (наприклад, середній дохід за місяць). Також за допомогою Excel можна знайти середнє значення функції.