วิธีกำหนดพลังของตัวต้านทาน ตัวต้านทานกำลังในการเชื่อมต่อแบบขนาน

อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทั้งหมดมีตัวต้านทานซึ่งเป็นองค์ประกอบหลักของพวกเขา ด้วยความช่วยเหลือค่าของกระแสในวงจรไฟฟ้าจะเปลี่ยนไป บทความนำเสนอคุณสมบัติของตัวต้านทานและวิธีการคำนวณกำลังไฟฟ้า

การกำหนดตัวต้านทาน

ตัวต้านทานใช้เพื่อควบคุมกระแสในวงจรไฟฟ้า คุณสมบัตินี้กำหนดโดยกฎของโอห์ม:

ผม = U / R (1)

จากสูตร (1) จะเห็นได้ชัดเจนว่ายิ่งน้อยความต้านทาน ยิ่งกระแสเพิ่มขึ้น และในทางกลับกัน ยิ่งค่า R ต่ำ กระแสก็จะยิ่งมากขึ้น เป็นคุณสมบัติของความต้านทานไฟฟ้าที่ใช้ในงานวิศวกรรมไฟฟ้า ตามสูตรนี้ วงจรแบ่งกระแสจะถูกสร้างขึ้น ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์ไฟฟ้า

ในวงจรนี้ กระแสจากแหล่งกำเนิดจะถูกหารด้วยสอง โดยแปรผกผันกับความต้านทานของตัวต้านทาน

นอกจากการควบคุมกระแสแล้ว ตัวต้านทานยังถูกใช้ในตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า ในกรณีนี้ กฎของโอห์มถูกนำมาใช้อีกครั้ง แต่อยู่ในรูปแบบที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย:

U = ฉัน ∙ R (2)

จากสูตร (2) ตามด้วยความต้านทานที่เพิ่มขึ้น แรงดันไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น คุณสมบัตินี้ใช้ในการสร้างวงจรแบ่งแรงดัน

จากแผนภาพและสูตร (2) จะเห็นได้ชัดเจนว่าแรงดันไฟฟ้าของตัวต้านทานถูกกระจายตามสัดส่วนของความต้านทาน

ภาพของตัวต้านทานในไดอะแกรม

ตามมาตรฐานจะแสดงตัวต้านทานสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 10 x 4 มม. และเขียนแทนด้วยตัวอักษร R มักจะแสดงพลังของตัวต้านทานบนไดอะแกรม ภาพของตัวบ่งชี้นี้ทำด้วยเส้นเฉียงหรือเส้นตรง ถ้ากำลังมากกว่า 2 วัตต์ การกำหนดจะทำในเลขโรมัน โดยปกติจะทำสำหรับตัวต้านทานแบบลวดพัน บางประเทศ เช่น สหรัฐอเมริกา ใช้อนุสัญญาที่แตกต่างกัน เพื่ออำนวยความสะดวกในการซ่อมแซมและวิเคราะห์วงจรมักจะให้กำลังของตัวต้านทานซึ่งกำหนดจะดำเนินการตาม GOST 2.728-74

ข้อมูลจำเพาะของอุปกรณ์

ลักษณะสำคัญของตัวต้านทานคือความต้านทานเล็กน้อยR_nซึ่งระบุไว้ในแผนภาพใกล้กับตัวต้านทานและบนร่างกายของเขา หน่วยความต้านทาน คือ โอห์ม กิโลโอห์ม และเมกะโอห์ม ตัวต้านทานถูกสร้างขึ้นด้วยความต้านทานตั้งแต่เศษส่วนของโอห์มและสูงถึงหลายร้อยเมกะโอห์ม มีเทคโนโลยีมากมายสำหรับการผลิตตัวต้านทานซึ่งทั้งหมดมีข้อดีและข้อเสีย โดยหลักการแล้ว ไม่มีเทคโนโลยีใดที่จะช่วยให้สามารถผลิตตัวต้านทานได้อย่างแม่นยำโดยมีค่าความต้านทานที่กำหนด

ลักษณะสำคัญประการที่สองคือการเบี่ยงเบนความต้านทาน. วัดเป็น% ของ R เล็กน้อย มีช่วงค่าเบี่ยงเบนความต้านทานมาตรฐาน: ± 20, ± 10, ± 5, ± 2, ± 1% และเพิ่มเติมถึง ± 0.001%

ลักษณะสำคัญอีกประการหนึ่งคือพลังของตัวต้านทาน ระหว่างการใช้งานจะร้อนขึ้นจากกระแสที่ไหลผ่าน หากการกระจายพลังงานเกินค่าที่อนุญาต อุปกรณ์จะได้รับความเสียหาย

เมื่อถูกความร้อน ตัวต้านทานจะเปลี่ยนความต้านทาน ดังนั้น สำหรับอุปกรณ์ที่ทำงานในช่วงอุณหภูมิกว้าง จึงแนะนำคุณลักษณะอื่น - ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน มีหน่วยวัดเป็น ppm / ° C เช่น 10^-6 ร_n/ ° C (ppm ของ R_n 1 องศาเซลเซียส).

การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวต้านทาน

ตัวต้านทานสามารถเชื่อมต่อได้สามวิธี: อนุกรม ขนาน และผสม เมื่อเชื่อมต่อเป็นอนุกรม กระแสจะไหลผ่านแนวต้านทั้งหมดในทางกลับกัน

ด้วยการเชื่อมต่อนี้กระแส ณ จุดใด ๆ ในวงจรจะเท่ากันซึ่งสามารถกำหนดได้โดยกฎของโอห์ม ความต้านทานรวมของวงจรในกรณีนี้เท่ากับผลรวมของความต้านทาน:

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 โอห์ม;

ผม = U / R = 100/390 = 0.256 A.

ตอนนี้คุณสามารถกำหนดกำลังเมื่อเชื่อมต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมซึ่งคำนวณโดยสูตร:

P = ฉัน²∙ R = 0.256²∙ 390 = 25.55 วัตต์

กำลังของตัวต้านทานที่เหลือถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน:

ป₁= ฉัน²∙ R₁= 0.256²∙ 200 = 13.11 วัตต์;

ป₂= ฉัน²∙ R₂= 0.256²∙ 100 = 6.55 วัตต์;

ป₃= ฉัน²∙ R₃= 0.256²∙ 51 = 3.34 วัตต์;

ป₄= ฉัน²∙ R₄= 0.256²∙ 39 = 2.55 วัตต์

หากคุณบวกกำลังของตัวต้านทาน คุณจะได้ P ทั้งหมด:

P = 13.11 + 6.55 + 3.34 + 2.55 = 25.55 W.

การเชื่อมต่อแบบขนานของตัวต้านทาน

เมื่อเชื่อมต่อแบบขนานต้นกำเนิดทั้งหมดของตัวต้านทานเชื่อมต่อกับโหนดหนึ่งของวงจรและสิ้นสุดไปยังอีกโหนดหนึ่ง ด้วยการเชื่อมต่อนี้ ส้อมปัจจุบันและไหลผ่านแต่ละอุปกรณ์ ขนาดของกระแสตามกฎของโอห์มนั้นแปรผกผันกับความต้านทาน และแรงดันไฟฟ้าของตัวต้านทานทั้งหมดจะเท่ากัน

ก่อนหากระแส คุณจำเป็นต้องคำนวณค่าอนุญาตของตัวต้านทานทั้งหมดโดยใช้สูตรที่รู้จักกันดี:

1 / R = 1 / R₁+1 / R₂+1 / R₃+1 / R₄= 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 = 0.005 + 0.01 + 0.0196 + 0.0256 = 0.06024 1 / โอห์ม

ความต้านทานเป็นส่วนกลับของการนำ:

R = 1 / 0.06024 = 16.6 โอห์ม

โดยใช้กฎของโอห์ม พวกเขาหากระแสผ่านแหล่งที่มา:

I = U / R = 100 ∙ 0.06024 = 6.024 A.

เมื่อทราบกระแสผ่านแหล่งกำเนิด ค้นหากำลังของตัวต้านทานแบบขนานโดยสูตร:

P = ฉัน²∙ R = 6.024²∙ 16.6 = 602.3 วัตต์

กฎของโอห์มคำนวณกระแสผ่านตัวต้านทาน:

และ₁= U / R₁= 100/200 = 0.5 A;

และ₂= U / R₂= 100/100 = 1 A;

และ₃= U / R₁= 100/51 = 1.96 A;

และ₁= U / R₁= 100/39 = 2.56 ก.

ด้วยการใช้สูตรที่แตกต่างกันเล็กน้อย คุณสามารถคำนวณกำลังของตัวต้านทานเมื่อเชื่อมต่อแบบขนาน:

ป₁= คุณ²/ NS₁= 100²/ 200 = 50 วัตต์;

ป₂= คุณ²/ NS₂= 100²/ 100 = 100 วัตต์;

ป₃= คุณ²/ NS₃= 100²/ 51 = 195.9 วัตต์;

ป₄= คุณ²/ NS₄= 100²/ 39 = 256.4 ว.

หากคุณเพิ่มทั้งหมดนี้ คุณจะได้พลังของตัวต้านทานทั้งหมด:

พี = พี₁+ ป₂+ ป₃+ ป₄= 50 + 100 + 195.9 + 256.4 = 602.3 วัตต์

การเชื่อมต่อแบบผสม

วงจรตัวต้านทานแบบผสมมีการเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนานในเวลาเดียวกัน วงจรนี้แปลงได้ง่ายโดยแทนที่การเชื่อมต่อแบบขนานของตัวต้านทานแบบอนุกรม ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นให้แทนที่ความต้านทาน R₂ และ R₆ บน R . ทั่วไปของพวกเขา_2,6โดยใช้สูตรด้านล่าง:

ร_2,6= ร₂∙ R₆/ NS₂+ R_6.

ในทำนองเดียวกัน ให้แทนที่ตัวต้านทานแบบขนานสองตัว R₄, NS₅ หนึ่ง R_4.5:

ร_4,5= ร₄∙ R₅/ NS₄+ R₅.

ผลที่ได้คือรูปแบบใหม่ที่ง่ายกว่า ทั้งสองรูปแบบแสดงไว้ด้านล่าง

กำลังของตัวต้านทานในวงจรการเชื่อมต่อแบบผสมถูกกำหนดโดยสูตร:

P = U ∙ I.

ในการคำนวณโดยใช้สูตรนี้ ก่อนอื่นให้หาแรงดันตกคร่อมความต้านทานแต่ละตัวและปริมาณกระแสที่ไหลผ่าน สามารถใช้วิธีอื่นเพื่อกำหนดกำลังวัตต์ของตัวต้านทานได้ สำหรับสิ่งนี้จะใช้สูตร:

P = U ∙ I = (I ∙ R) ∙ I = I²∙ ร.

หากทราบเฉพาะแรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน จะใช้สูตรอื่น:

P = U ∙ I = U ∙ (U / R) = U²/ NS.

ทั้งสามสูตรมักใช้ในทางปฏิบัติ

การคำนวณพารามิเตอร์วงจร

การคำนวณหาค่าพารามิเตอร์ของวงจรคือหากระแสและแรงดันไฟฟ้าที่ไม่รู้จักของสาขาทั้งหมดในส่วนของวงจรไฟฟ้า ด้วยข้อมูลนี้ คุณสามารถคำนวณกำลังของตัวต้านทานแต่ละตัวที่รวมอยู่ในวงจรได้ วิธีการคำนวณอย่างง่ายถูกแสดงไว้ข้างต้น ในทางปฏิบัติสถานการณ์มีความซับซ้อนมากขึ้น

ในวงจรจริงมักพบการเชื่อมต่อตัวต้านทานที่มีดาวและสามเหลี่ยมซึ่งสร้างปัญหาที่สำคัญในการคำนวณ เพื่อลดความซับซ้อนของโครงร่างดังกล่าว เราได้พัฒนาวิธีการในการแปลงดาวเป็นรูปสามเหลี่ยม และในทางกลับกัน วิธีนี้แสดงไว้ในแผนภาพด้านล่าง:

โครงการแรกประกอบด้วยดาวเชื่อมต่อกับโหนด 0-1-3 ตัวต้านทาน R1 เชื่อมต่อกับโหนด 1, R3 เชื่อมต่อกับโหนด 3 และ R5 เชื่อมต่อกับโหนด 0 ในแผนภาพที่สอง ตัวต้านทานเดลต้าเชื่อมต่อกับโหนด 1-3-0 ตัวต้านทาน R1-0 และ R1-3 เชื่อมต่อกับโหนด 1 ตัวต้านทาน R1-3 และ R3-0 เชื่อมต่อกับโหนด 3 และ R3-0 และ R1-0 เชื่อมต่อกับโหนด 0 ทั้งสองแผนนี้เทียบเท่ากันโดยสิ้นเชิง

ในการสลับจากวงจรแรกเป็นวงจรที่สอง ให้คำนวณความต้านทานของตัวต้านทานรูปสามเหลี่ยม:

R1-0 = R1 + R5 + R1 ∙ R5 / R3;

R1-3 = R1 + R3 + R1 ∙ R3 / R5;

R3-0 = R3 + R5 + R3 ∙ R5 / R1

การแปลงเพิ่มเติมจะลดลงเป็นการคำนวณความต้านทานแบบขนานและแบบอนุกรม เมื่อหาค่าความต้านทานรวมของวงจรแล้ว ให้หากระแสไหลผ่านแหล่งกำเนิดตามกฎของโอห์ม การใช้กฎหมายนี้ทำให้ง่ายต่อการค้นหากระแสน้ำในทุกสาขา

จะตรวจสอบกำลังของตัวต้านทานหลังจากค้นหากระแสทั้งหมดได้อย่างไร เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้สูตรที่รู้จักกันดี: P = I²∙ R นำไปใช้กับการต่อต้านแต่ละครั้ง เราพบพลังของมัน

การทดลองกำหนดคุณสมบัติขององค์ประกอบวงจร

เพื่อทดลองกำหนดความจำเป็นลักษณะขององค์ประกอบที่จำเป็นในการประกอบวงจรที่กำหนดจากส่วนประกอบจริง หลังจากนั้นด้วยเครื่องมือวัดทางไฟฟ้า การวัดที่จำเป็นทั้งหมดจะถูกดำเนินการ วิธีนี้ใช้เวลานานและมีค่าใช้จ่ายสูง นักออกแบบอุปกรณ์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ใช้โปรแกรมจำลองเพื่อจุดประสงค์นี้ ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา การคำนวณที่จำเป็นทั้งหมดจึงถูกจำลองขึ้น และจำลองพฤติกรรมขององค์ประกอบวงจรในสถานการณ์ต่างๆ หลังจากนั้นจะมีการประกอบต้นแบบของอุปกรณ์ทางเทคนิค หนึ่งในโปรแกรมทั่วไปเหล่านี้คือระบบจำลอง Multisim 14.0 อันทรงพลังจาก National Instruments

วิธีการกำหนดกำลังของตัวต้านทานโดยใช้สิ่งนี้โปรแกรม? สามารถทำได้สองวิธี วิธีแรกคือการวัดกระแสและแรงดันด้วยแอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ โดยการคูณผลการวัด จะได้กำลังที่ต้องการ

จากวงจรนี้เรากำหนดกำลังของความต้านทาน R3:

ป₃= U ∙ I = 1.032 ∙ 0.02 = 0.02064 W = 20.6 mW

วิธีที่สองคือการวัดกำลังไฟฟ้าโดยตรงโดยใช้วัตต์มิเตอร์

จากแผนภาพนี้จะเห็นได้ว่ากำลังของความต้านทาน R3 เท่ากับ P₃= 20.8 มิลลิวัตต์ ความคลาดเคลื่อนเนื่องจากข้อผิดพลาดในวิธีแรกมีขนาดใหญ่กว่า คาร์ดินัลลิตี้ขององค์ประกอบที่เหลือถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน