วินัย "คณิตศาสตร์ชั้นสูง" สำหรับบางคนทำให้เกิดการปฏิเสธเพราะทุกคนไม่สามารถเข้าใจได้อย่างแท้จริง แต่ผู้ที่โชคดีพอที่จะศึกษาวิชานี้และแก้ปัญหาโดยใช้สมการและสัมประสิทธิ์ต่างๆ ก็สามารถอวดความรู้ที่เกือบจะสมบูรณ์ในเรื่องนี้ ในทางจิตวิทยา ไม่เพียงแต่มีการปฐมนิเทศเพื่อมนุษยธรรมเท่านั้น แต่ยังมีสูตรและวิธีการบางอย่างสำหรับการตรวจสอบทางคณิตศาสตร์ของสมมติฐานที่เสนอในหลักสูตรการวิจัยด้วย ด้วยเหตุนี้จึงใช้สัมประสิทธิ์ต่างๆ
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน
นี่คือการวัดทั่วไปตามคำจำกัดความความใกล้ชิดของความสัมพันธ์ระหว่างสองคุณลักษณะใดๆ ค่าสัมประสิทธิ์เรียกอีกอย่างว่าวิธีที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ มันแสดงสถิติการเชื่อมต่อ นั่นคือ เรารู้ ตัวอย่างเช่น ในเด็ก ความก้าวร้าวและความหงุดหงิดนั้นเชื่อมโยงถึงกัน และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนแสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เชิงสถิติของคุณสมบัติทั้งสองนี้
ค่าสัมประสิทธิ์การจัดอันดับคำนวณอย่างไร?
โดยธรรมชาติแล้ว คำจำกัดความหรือปริมาณทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดมีสูตรในการคำนวณของตัวเอง มีสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สเปียร์แมนด้วย สูตรของมันมีดังนี้:
เมื่อมองแวบแรก สูตรไม่ชัดเจนทั้งหมด แต่ถ้าคุณดู ทุกอย่างคำนวณได้ง่ายมาก:
- n คือจำนวนของคุณสมบัติหรือตัวบ่งชี้ที่จัดอันดับ
- d คือความแตกต่างระหว่างสองอันดับที่สอดคล้องกับตัวแปรสองตัวเฉพาะของแต่ละวิชา
- ∑d2 - ผลรวมของผลต่างกำลังสองทั้งหมดของอันดับคุณลักษณะ ช่องสี่เหลี่ยมที่คำนวณแยกกันสำหรับแต่ละอันดับ
ขอบเขตของการวัดทางคณิตศาสตร์ของการเชื่อมต่อ
ในการใช้สัมประสิทธิ์อันดับ มีความจำเป็นเพื่อให้ข้อมูลเชิงปริมาณของจุดสนใจได้รับการจัดอันดับ กล่าวคือ มีการกำหนดหมายเลขเฉพาะขึ้นอยู่กับสถานที่ซึ่งสถานที่นั้นตั้งอยู่และมูลค่าของสถานที่นั้น ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเครื่องหมายสองแถวที่แสดงในรูปแบบตัวเลขค่อนข้างขนานกัน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมนกำหนดระดับของความขนานนี้ ความรัดกุมของความสัมพันธ์ของคุณลักษณะ
สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อคำนวณและกำหนดความสัมพันธ์ของคุณลักษณะโดยใช้สัมประสิทธิ์ที่ระบุ คุณต้องดำเนินการบางอย่าง:
- แต่ละค่าของหัวเรื่องหรือปรากฏการณ์ใด ๆ ถูกกำหนดเป็นตัวเลข - อันดับ สามารถสอดคล้องกับค่าของปรากฏการณ์ในลำดับจากน้อยไปมาก
- ถัดไป อันดับของค่าของสัญญาณของอนุกรมเชิงปริมาณสองชุดจะถูกเปรียบเทียบเพื่อกำหนดความแตกต่างระหว่างพวกเขา
- ในคอลัมน์ที่แยกจากกันของตาราง สำหรับแต่ละความแตกต่างที่ได้รับ สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะถูกเขียน และผลลัพธ์ที่ได้สรุปไว้ด้านล่าง
- หลังจากขั้นตอนเหล่านี้ จะใช้สูตรโดยคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน
คุณสมบัติของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
คุณสมบัติหลักของสัมประสิทธิ์สเปียร์แมน ได้แก่ :
- การวัดค่าระหว่าง -1 ถึง 1
- เครื่องหมายสัมประสิทธิ์การตีความไม่มี
- ความใกล้ชิดของการเชื่อมต่อถูกกำหนดโดยหลักการ: ยิ่งค่าสูง การเชื่อมต่อยิ่งใกล้
จะตรวจสอบมูลค่าที่ได้รับได้อย่างไร?
ในการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณ คุณต้องดำเนินการบางอย่าง:
- สมมติฐานว่าง (H0) ถูกหยิบยกขึ้นมา ซึ่งเป็นสมมติฐานหลัก จากนั้นจึงกำหนดอีกข้อหนึ่ง เป็นทางเลือกแทนข้อแรก (H1). สมมติฐานแรกคือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมนคือ 0 ซึ่งหมายความว่าจะไม่มีการเชื่อมต่อ ประการที่สองในทางตรงกันข้ามบอกว่าสัมประสิทธิ์ไม่เท่ากับ 0 จากนั้นก็มีการเชื่อมต่อ
- ขั้นตอนต่อไปคือการหาค่าที่สังเกตได้ของเกณฑ์ หาได้จากสูตรพื้นฐานของสัมประสิทธิ์สเปียร์แมน
- ถัดไปคือค่าวิกฤตของที่ระบุเกณฑ์. สามารถทำได้โดยใช้ตารางพิเศษที่แสดงค่าต่างๆ สำหรับตัวบ่งชี้ที่กำหนดเท่านั้น: ระดับนัยสำคัญ (l) และตัวเลขที่กำหนดขนาดตัวอย่าง (n)
- ตอนนี้เราต้องเปรียบเทียบค่าที่ได้รับทั้งสองค่า:จัดตั้งขึ้นเป็นที่สังเกตได้เช่นเดียวกับที่สำคัญ ในการทำเช่นนี้ คุณต้องสร้างภูมิภาคที่สำคัญ มีความจำเป็นต้องวาดเส้นตรงโดยทำเครื่องหมายจุดของค่าวิกฤตของสัมประสิทธิ์ด้วยเครื่องหมาย "-" และเครื่องหมาย "+" ทางด้านซ้ายและด้านขวาของค่าวิกฤต พื้นที่วิกฤตจะถูกวาดเป็นครึ่งวงกลมจากจุดต่างๆ ตรงกลาง เมื่อรวม 2 ค่าเข้าด้วยกัน จะมีเครื่องหมายครึ่งวงกลมของ OPG
- หลังจากนั้นจะมีการสรุปเกี่ยวกับความหนาแน่นของความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติทั้งสอง
ที่ไหนดีที่สุดที่จะใช้ค่านี้
วิทยาศาสตร์แรกที่ถูกใช้อย่างแข็งขันสัมประสิทธิ์นี้คือจิตวิทยา อย่างไรก็ตาม นี่เป็นวิทยาศาสตร์ที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวเลข อย่างไรก็ตาม เพื่อพิสูจน์สมมติฐานที่สำคัญเกี่ยวกับการพัฒนาความสัมพันธ์ คุณลักษณะของผู้คน ความรู้ของนักเรียน การยืนยันทางสถิติของข้อสรุปเป็นสิ่งจำเป็น นอกจากนี้ยังใช้ในระบบเศรษฐกิจโดยเฉพาะในธุรกรรมแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศ ที่นี่จะประเมินคุณสมบัติที่ไม่มีสถิติ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมนสะดวกมากในขอบเขตของแอปพลิเคชันนี้ เนื่องจากการประเมินทำขึ้นอย่างอิสระจากการแจกแจงตัวแปร เนื่องจากจะถูกแทนที่ด้วยหมายเลขอันดับ ค่าสัมประสิทธิ์สเปียร์แมนถูกใช้อย่างแข็งขันในการธนาคาร สังคมวิทยา รัฐศาสตร์ ประชากรศาสตร์ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ ก็ใช้ในการวิจัยด้วยเช่นกัน ผลลัพธ์จะได้รับอย่างรวดเร็วและแม่นยำที่สุด
ใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Spearman ใน Excel ได้อย่างสะดวกและรวดเร็ว มีฟังก์ชันพิเศษที่ช่วยให้คุณได้รับค่าที่จำเป็นได้อย่างรวดเร็ว
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อื่นใดอีกบ้าง?
นอกเหนือจากสิ่งที่เราเรียนรู้เกี่ยวกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน ยังมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ต่างๆ ที่ให้คุณวัด ประเมินคุณสมบัติเชิงคุณภาพ ความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะเชิงปริมาณ ความใกล้ชิดของความสัมพันธ์ระหว่างกัน นำเสนอในระดับอันดับ เหล่านี้คือสัมประสิทธิ์เช่น bis-serial, rank-bis-serial, เนื้อหา, การเชื่อมโยงและอื่น ๆ สัมประสิทธิ์สเปียร์แมนแสดงความรัดกุมของความสัมพันธ์ได้อย่างแม่นยำมาก ไม่เหมือนวิธีอื่นๆ ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์
