ระบบตัวเลขเป็นแบบไตรภาค - ตาราง วิธีการแปลเป็นระบบหมายเลขสาม

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์นอกเหนือจากระบบเลขฐานสิบตามปกติแล้วยังมีระบบตำแหน่งจำนวนเต็มหลากหลายรูปแบบ หนึ่งในนั้นคือ ternary

ระบบตัวเลขคืออะไร

ในชีวิตธรรมดาผู้คนใช้ทศนิยมระบบตัวเลขซึ่งรวมถึงตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9 ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นเรื่องปกติที่จะใช้ระบบไบนารีที่มีเพียง 0 และ 1 อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้ป้องกันระบบอื่น ๆ ที่มีอยู่เช่นเทอร์นารีซึ่งประกอบด้วย ตัวเลข 0.1 และ 2 เป็นที่นิยมน้อยกว่าที่กล่าวไว้ข้างต้นอย่างไรก็ตามการทำความเข้าใจวิธีการแปลเป็นระบบเลขท้ายจะเป็นประโยชน์สำหรับนักศึกษาสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ บทความนี้มีตัวอย่างการแปลง่ายๆ

วิธีการแปลงเป็นระบบเลขท้ายจากฐานสิบ

วิธีการแปลนี้ง่ายมากและคล้ายกับแปลเป็นระบบไบนารี จำเป็นต้องใช้เลขฐานสิบและหารด้วยฐานของระบบ (ในลำดับท้าย - เลข 3) จนกว่าส่วนที่เหลือจะน้อยกว่าสาม จากนั้นสิ่งที่เหลือทั้งหมดจะถูกเขียนในลำดับย้อนกลับ

วิธีการเดียวกันนี้ใช้ได้กับระบบส่วนใหญ่การคำนวณ ปัญหาอาจเกิดขึ้นกับระบบเลขฐานสิบหกซึ่งตัวเลข 10 ถึง 15 จะแสดงด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวแรก เพื่อความสะดวกในการคำนวณคุณสามารถหารตัวเลขด้วยคอลัมน์ วิธีนี้สะดวกกว่าการเขียนลงในบรรทัดเนื่องจากจะไม่ทำให้คุณสับสนและพลาดค่าต่างๆ

ตัวอย่างการแปล

เป็นตัวอย่างวิธีการแปลเป็นระบบเลขท้ายคุณสามารถใช้หมายเลข 100 ขั้นแรกให้จดจำนวนและหารด้วย 3 ปรากฎว่า 100/3 = 33 (เศษ 1) / 3 = 11 (เศษเหลือ 0) / 3 = 3 (เศษเหลือ 2) / 3 = 1 (เศษ 0) จากนั้นคุณควรเขียนตัวเลขทั้งหมด: 10201 เขียนตัวเลขกลับด้าน (จากหลักสุดท้ายเป็นตัวแรก) ในตัวอย่างนี้ตัวเลขจะเหมือนกัน แต่อาจมีตัวเลขที่แตกต่างกันเช่น 22102 ซึ่งจะเขียนเป็น 20122

การแปลงจาก ternary เป็นทศนิยม

วิธีการแปลระบบเลขท้ายเป็นทศนิยม? จำเป็นต้องมีทักษะพื้นฐานในการบวกการคูณและการยกกำลังของจำนวน ในการเริ่มต้นคุณควรจดเลขท้ายที่แปลแล้วและเขียนเลขลำดับเหนือแต่ละหลัก (เริ่มจากตัวสุดท้ายซึ่งมีหลัก 0 ไปยังตัวแรกเรียงลำดับจากน้อยไปหามากทีละตัว)

จากนั้นคุณต้องคูณแต่ละหมายเลขด้วยฐานของระบบตัวเลข (ในกรณีนี้คือสาม) ในขณะที่เลข 3 จะยกกำลังเท่ากับเลขลำดับของหลักที่คูณ สามารถละเลขศูนย์ทั้งหมดได้ (การคูณเช่นนี้ไม่สมเหตุสมผลในกรณีนี้) และควรเขียนตัวเลขไว้ด้านบนเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสน จากนั้นค่าที่ได้รับทั้งหมดจะถูกเพิ่มและตัวเลขสุดท้ายจะเป็นคำตอบ

ตัวอย่างการแปล

สำหรับตัวอย่างวิธีการคำนวณตัวเลขในระบบ ternary ให้กลับมาเป็นทศนิยมได้เราใช้หมายเลข 20122 ที่มีชื่อก่อนหน้านี้อันดับแรกเหนือแต่ละหลักให้ระบุเลขลำดับ 2⁴ 0³ 1² 2¹ 2⁰... จากนั้นแต่ละหมายเลขควรคูณด้วยฐานของระบบ ternary ซึ่งจะยกกำลังตามจำนวนของตัวเลข: 2 * 3⁴+ 1 * 3²+ 2 * 3¹+ 2 * 3⁰... สรุปผลลัพธ์ที่ได้ (162 + 9 + 6 + 2)ผลลัพธ์จะเป็นเลข 179 ในกรณีนี้คุณจะสังเกตเห็นว่าไม่มีการบันทึกเลข 0 หากต้องการก็สามารถนำมาพิจารณาได้ แต่จะให้ผลลัพธ์เป็นศูนย์เท่านั้น

วิธีการแปลตัวเลขจากระบบต่างๆอย่างง่ายดาย

หากวิธีการนับแบบนี้ดูเหมือนมากเกินไปคุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ได้ตลอดเวลา บริการที่ทันสมัยจำนวนมากทำงานร่วมกับระบบประกอบและอื่น ๆ อีกมากมาย ในขณะเดียวกันคุณสามารถดูว่าการแปลเป็นระบบเลขท้ายดำเนินการอย่างไรและจำวิธีการนับอย่างถูกต้องหรือตรวจสอบข้อผิดพลาด

ในกรณีนี้เราไม่ควรลืมเกี่ยวกับบทเรียนความจำเป็นในการแปลเป็นระบบตัวเลขที่แตกต่างกันมักเกิดขึ้นในเด็กนักเรียนและนักเรียนที่เรียนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ หนังสือเรียนส่วนใหญ่มีส่วนที่มีความหมายในการแปลอยู่ในเนื้อหา นอกจากนี้สำหรับนักศึกษามหาวิทยาลัยมีหนังสืออ้างอิงจำนวนมากที่มีข้อมูลจำนวนมากรวมถึงระบบเลขท้ายกฎการแปลและค่าจำนวนเต็มพื้นฐาน

จะทำอย่างไรกับนิพจน์เศษส่วน

นอกจากนี้ยังสามารถทำงานกับตัวเลขดังกล่าวได้วิธีการแปลจะคล้ายกับที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้อย่างไรก็ตามต้องคำนึงถึงรายละเอียดของแต่ละบุคคลด้วย ในระหว่างการแปลจำนวนเศษส่วนจะหารด้วย 3 ได้เช่นกัน แต่ถ้าผลลัพธ์ไม่ใช่ทั้งหมดเช่น 1.236 ในกรณีนี้จะมีการเขียนเฉพาะตัวเลขก่อนจุดทศนิยมเท่านั้น (รวมถึง 0 ด้วย) จากนั้นตัวเลขผลลัพธ์จะถูกเขียนหลังจุดทศนิยมในระบบตัวเลขใหม่ตัวอย่างเช่น 0.21022 ในระบบ ternary

ถ้านิพจน์มีทั้งจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วนก็คุ้มค่าที่จะทำการแปลแยกต่างหาก ขั้นแรกให้นำส่วนทั้งหมดและแบ่งปันตามวิธีที่อธิบายไว้จากนั้นคำนวณส่วนเศษส่วนและเขียนไว้หลังเครื่องหมายจุลภาค

การแปลจำนวนลบ

ในกรณีของระบบเลขท้ายการทำงานกับจำนวนลบเป็นเรื่องง่าย เมื่อแปลงเลขฐานสิบที่เป็นลบเป็นเลขท้ายสัญญาณจะถูกเก็บรักษาไว้

อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ทำงานไม่ถูกต้องกับไบนารีระบบที่ขั้นตอนจะใช้เวลานานกว่า ในเรื่องนี้การแปลงเลขฐานสิบลบเป็นเลขฐานสองไม่ใช่เรื่องง่ายเช่นเดียวกับระบบเลขท้าย

ตัวแปรของระบบเลขท้าย

ซึ่งแตกต่างจากระบบอื่น ๆ ternary สามารถเป็นได้อสมมาตรและสมมาตร ในเวอร์ชันก่อนหน้านี้เป็นระบบแรกที่ไม่สมมาตรที่อธิบายไว้ ความแตกต่างที่เห็นได้ชัดเจนมาก ระบบสมมาตรใช้เครื่องหมาย (-; 0+), (-1; 0 + 1) ตัวเลือกที่มีขีดล่างบนหรือล่างของตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นไปได้เพื่อระบุเครื่องหมายลบ ตัวเลือกนี้ไม่ได้ใช้กันทั่วไปในหลักสูตรของโรงเรียน แต่ต้องนำมาพิจารณาด้วยเช่นกันเพราะมันค่อนข้างง่ายที่จะสับสนกับระบบเลขฐานสอง อย่างไรก็ตามหลังไม่มีป้ายด้านหน้าหมายเลข

สิ่งที่น่าสังเกตอีกอย่างคือการกำหนดระบบท้ายด้วยตัวอักษร โดยปกติจะเป็น A, B, C ในขณะที่ระบุว่าจำนวนใดมากกว่าและน้อยกว่า (A> B> C)

ตาราง

จะไม่ฟุ่มเฟือยที่จะกล่าวถึงค่าหลักการแปลงจากฐานสิบเป็นรอง แม้ว่าสิ่งนี้จะค่อนข้างง่าย แต่ในขั้นตอนเริ่มต้นของการคำนวณคุณควรตรวจสอบผลลัพธ์ก่อนที่จะทำการคำนวณอย่างจริงจังมากขึ้น ระบบเลขท้ายและตารางจะช่วยให้คุณเข้าใจว่าการแปลของระบบต่างๆขึ้นอยู่กับอะไร

จากตารางนี้ตรรกะที่สร้างตัวเลขจะชัดเจน นอกจากนี้ยังง่ายพอที่จะจำ

มีระบบตัวเลขที่แตกต่างกันหลายระบบในชีวิตประจำวันคน ๆ หนึ่งต้องจัดการกับทศนิยมเท่านั้น แต่มันก็คุ้มค่าที่จะรู้ว่ามีระบบเลขท้าย มันแตกต่างจากตัวเลขอื่น ๆ ที่มีตัวเลขสามหลักและตัวเลือกการบันทึกสองตัว (สมมาตรและอสมมาตร) ในเวลาเดียวกันมันค่อนข้างง่ายที่จะทำงานกับจำนวนลบและเศษส่วนในนั้น ทำให้ระบบเข้าใจง่ายมาก ตัวแปรสมมาตรอาจคล้ายกับระบบเลขฐานสอง แต่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างทั้งสอง ประกอบด้วยสัญญาณที่จำนวนบวกแตกต่างจากค่าลบ ไม่มีในระบบไบนารี