Обично када говоримо о сељењу, мизамислите предмет који се креће праволинијски. Брзина таквог кретања обично се назива линеарном, а израчунавање његове просечне вредности је једноставно: довољно је пронаћи однос пређеног пута и времена током којег га је тело прешло. Ако се објекат креће у кругу, тада у овом случају већ није одређена линеарна, већ угаона брзина. Која је то вредност и како се израчунава? Управо о томе ће бити речи у овом чланку.
Угаона брзина: појам и формула
Када се материјална тачка креће у кругу,брзина његовог кретања може се окарактерисати вредношћу угла ротације полупречника који повезује покретни предмет са центром датог круга. Јасно је да се ова вредност стално мења у зависности од времена. Брзина којом се одвија овај процес није ништа друго до угаона брзина. Другим речима, то је однос величине одступања вектора полупречника објекта према временском интервалу који је био потребан објекту да изврши такву ротацију. Формула угаоне брзине (1) може се записати на следећи начин:
в = φ / т, при чему:
φ - угао ротације полупречника,
т је временски период ротације.
Мјерне јединице
У међународном систему општеприхваћених јединица (СИ)уобичајено је да се радијани користе за карактеризацију ротација. Због тога је 1 рад / с основна јединица која се користи за израчунавање угаоне брзине. Истовремено, нико не забрањује употребу степени (сетите се да је један радијан једнак 180 / пи, или 57˚18 '). Такође, угаона брзина може се изразити бројем обртаја у минути или у секунди. Ако се кретање дуж круга одвија равномерно, тада се ова вредност може наћи формулом (2):
в = 2π * н,
где је н брзина ротације.
Иначе, баш као што то радеза нормалну брзину израчунава се средња или тренутна угаона брзина. Треба напоменути да је разматрана вредност векторска. Да би се одредио његов смер, обично се користи правило гимлета, које се често користи у физици. Вектор угаоне брзине усмерен је у истом смеру као и транслационо кретање вијка са десним навојем. Другим речима, усмерен је дуж осе око које се тело ротира, у смеру из које се види да се ротација дешава у смеру супротном од казаљке на сату.
Примери прорачуна
Претпоставимо да желимо да утврдимо чему је једнаколинеарна и угаона брзина точка, ако се зна да је његов пречник једнак једном метру, а угао ротације се мења у складу са законом φ = 7т. Користимо нашу прву формулу:
в = φ / т = 7т / т = 7 с-1.
Ово ће бити жељена угаона брзина.Сада пређимо на проналажење брзине кретања на коју смо навикли. Као што знате, в = с / т. Узимајући у обзир да је с у нашем случају обим точка (л = 2π * р), а 2π један пуни обрт, добија се следеће:
в = 2π * р / т = в * р = 7 * 0,5 = 3,5 м / с
Ево још једне загонетке на ову тему.Познато је да је полупречник Земље на екватору 6370 километара. Потребно је одредити линеарну и угаону брзину кретања тачака смештених на овој паралели, која настаје као резултат ротације наше планете око своје осе. У овом случају потребна нам је друга формула:
в = 2π * н = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10-5 драго / с.
Преостаје да сазнамо чему је линеарна брзина једнака: в = в * р = 7.268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 м / с.
