Како решити проблеме у саобраћају? Методологија за решавање проблема покрета

Математика је прилично сложен предмет, али уапсолутно сви ће морати да прођу кроз то на школском курсу. Задаци кретања су посебно тешки за ученике. Како то решити без проблема и пуно изгубљеног времена, размотрићемо у овом чланку.

Имајте на уму да ако вежбате, ови задаци неће изазвати никакве потешкоће. Процес одлучивања се може разрадити до аутоматизма.

Вариетиес

Шта се подразумева под овом врстом задатка? Ово су прилично једноставни и некомплицирани задаци, који укључују следеће варијанте:

• надолазећем саобраћају;
• у потрази;
• кретање у супротном смеру;
• кретање дуж реке.

Предлажемо да размотрите сваку опцију уодвојено. Наравно, анализираћемо само на примерима. Али пре него што пређемо на питање како да решимо проблеме кретања, вреди увести једну формулу која ће нам требати када решавамо апсолутно све задатке ове врсте.

Формула: С = В * т.Мало објашњење: С је путања, слово В означава брзину кретања, а слово т означава време. Све количине се могу изразити кроз ову формулу. Сходно томе, брзина је једнака путањи подељеној са временом, а време је путања подељена брзином.

Кретање ка

Ово је најчешћи тип задатка.Да бисте разумели суштину решења, размотрите следећи пример. Услов: „Два другара на бициклима кренула су истовремено један према другом, док је растојање од једне куће до друге 100 км. Колико ће бити растојање за 120 минута ако се зна да је брзина једног 20 км на сат, а други је петнаест“. Пређимо на питање како решити проблем наилазећег саобраћаја бициклиста.

Да бисмо то урадили, потребно је да уведемо још један термин:„брзина конвергенције“. У нашем примеру, то ће бити једнако 35 км на сат (20 км на сат + 15 км на сат). Ово ће бити први корак у решавању проблема. Затим помножимо брзину приступа са два, пошто су се кретали два сата: 35 * 2 = 70 км. Пронашли смо удаљеност којој би се бициклисти приближили за 120 минута. Остаје последња акција: 100-70 = 30 километара. Овим прорачуном смо пронашли растојање између бициклиста. Одговор: 30 км.

Ако не разумете како да решите проблем надолазећег саобраћаја користећи брзину приступа, онда користите другу опцију.

Други пут

Прво пронађемо пут којим је кренуо првибициклиста: 20 * 2 = 40 километара. Сада пут другог пријатеља: множимо петнаест са два, што је једнако тридесет километара. Сабери раздаљину коју су прешли први и други бициклисти: 40 + 30 = 70 километара. Сазнали смо који су пут заједно прешли, па остаје да од целе стазе одузмемо пређени пут: 100-70 = 30 км. Одговор: 30 км.

Размотрили смо први тип проблема кретања. Како их решити, сада је јасно, прелазимо на следећи образац.

Идући у супротном смеру

Услов: "Два зеца су галопирала из једне рупе у супротном смеру. Брзина првог је 40 км на сат, а брзина другог је 45 км на сат. Колико ће бити удаљени један од другог за два сата?"

Овде, као иу претходном примеру, постоје два могућа решења. У првом ћемо поступати на уобичајен начин:

1. Пут првог зеца: 40 * 2 = 80 км.
2. Пут другог зеца: 45 * 2 = 90 км.
3. Пут који су заједно прешли: 80 + 90 = 170 км. Одговор: 170 км.

Али могућа је и друга опција.

Стопа уклањања

Као што сте могли да претпоставите, у овом задатку, слично као у првом, појавиће се нови термин. Размотрите следећу врсту проблема са кретањем, како их решити коришћењем брзине уклањања.

Пре свега ћемо га пронаћи:40 + 45 = 85 километара на сат. Остаје да сазнамо која је удаљеност која их раздваја, пошто су сви остали подаци већ познати: 85 * 2 = 170 км. Одговор: 170 км. Размотрили смо решавање проблема на кретању на традиционалан начин, као и коришћењем брзине приближавања и уклањања.

Праћење кретања

Хајде да погледамо пример задатка и покушаморешите то заједно. Услов: „Двојица школараца, Кирил и Антон, напустили су школу и кретали су се брзином од 50 метара у минути. Костја их је пратио шест минута касније брзином од 80 метара у минути. Колико ће бити потребно да Костја сустигне са Кирилом и Антоном?"

Дакле, како решити проблеме у кретању у потери?Овде нам је потребна брзина конвергенције. Само у овом случају вреди не додавати, већ одузимати: 80-50 = 30 м у минути. Другом акцијом сазнајемо колико метара дели школарце пред Костјиним изласком. За ово, 50 * 6 = 300 метара. Последњом акцијом проналазимо време током којег ће Костја сустићи Кирила и Антона. За ово, пут од 300 метара мора бити подељен са брзином прилаза од 30 метара у минути: 300: 30 = 10 минута. Одговор: за 10 минута.

Закључци

На основу онога што је раније речено, можемо сумирати неке резултате:

• при решавању проблема на кретању, погодно је користити брзину приступа и уклањања;
• ако говоримо о надолазећем кретању или кретању један од другог, онда се ове вредности налазе додавањем брзина објеката;
• ако се суочимо са задатком праћења, онда користимо инверзно дејство сабирања, односно одузимања.

Размотрили смо неке задатке за кретање, каода решимо, схватимо, упознамо се са концептима „брзине приближавања“ и „брзине повлачења“, остаје да размотримо последњу тачку, наиме: како решити проблеме на кретању дуж реке?

Флов

Овде се могу поново срести:

• задаци да се крећу једни према другима;
• кретање у потрази;
• кретање у супротном смеру.

Али за разлику од претходних задатака, река имапроток који не треба занемарити. Овде ће се објекти кретати или дуж реке - тада ову брзину треба додати сопственој брзини објеката, или против струје - мора се одузети од брзине објекта.

Пример задатка за кретање дуж реке

Стање:"Јет ски је ишао са струјом брзином од 120 км на сат и враћао се назад, а за два сата је требало мање времена него узводно. Колика је брзина јет скија у мирној води?" Дата нам је тренутна брзина једнака једном километру на сат.

Пређимо на решење.Предлажемо да направимо табелу за илустративни пример. Узмимо брзину мотоцикла у мирној води као к, тада је брзина низводно к + 1, а против к-1. Повратна удаљеност је 120 км. Испоставило се да је време утрошено на кретање против струје 120: (к-1), и 120: (к + 1) низводно. Познато је да је 120: (к-1) два сата мање од 120: (к + 1). Сада можемо да пређемо на попуњавање табеле.

Шта имамо: (120 / (к-1)) - 2 = 120 / (к + 1) Помножите сваки део са (к + 1) (к-1);

120 (к + 1) -2 (к + 1) (к-1) -120 (к-1) = 0;

Решавамо једначину:

(к ^ 2) = 121

Имајте на уму да постоје два могућа одговора:+ -11, пошто и -11 и +11 дају 121 на квадрат. Али наш одговор ће бити позитиван, пошто брзина мотоцикла не може бити негативна, дакле, одговор се може записати: 11 км на сат. Тако смо пронашли потребну вредност, односно брзину у стајаћој води.

Размотрили смо све могуће опције за задатке накретања, сада приликом њиховог решавања не би требало да имате проблема и потешкоћа. Да бисте их решили, морате знати основну формулу и концепте као што су „брзина конвергенције и уклањања“. Будите стрпљиви, решите ове задатке и успех ће доћи.