Kiedy ludzie wchodzą w interakcję przez długi czas w ramachokreślony obszar działania, zaczynają szukać sposobu na optymalizację procesu komunikacji. System znaków i symboli matematycznych to sztuczny język, który został opracowany w celu zmniejszenia ilości przekazywanych graficznie informacji, a jednocześnie w pełni zachować znaczenie zawarte w przekazie.
Każdy język wymaga nauki, a językiem matematyki jestten plan nie jest wyjątkiem. Aby zrozumieć znaczenie wzorów, równań i wykresów, należy wcześniej znać pewne informacje, rozumieć terminy, system notacji itp. W przypadku braku takiej wiedzy tekst będzie odbierany jako napisany w nieznanym języku obcym.
Zgodnie z prośbami towarzystwa, graficznysymbole dla prostszych operacji matematycznych (na przykład notacja dla dodawania i odejmowania) zostały opracowane wcześniej niż dla złożonych pojęć, takich jak całka lub różniczka. Im bardziej złożone pojęcie, tym bardziej złożony jest znak, który zwykle oznacza.
Modele powstawania symboli graficznych
We wczesnych stadiach rozwoju cywilizacji ludziekojarzył najprostsze operacje matematyczne ze znanymi pojęciami opartymi na asocjacjach. Na przykład w starożytnym Egipcie na dodawanie i odejmowanie wskazywał rysunek chodzących nóg: skierowane w kierunku czytania linii, oznaczały „plus”, a w przeciwnym kierunku - „minus”.
Liczby, być może, początkowo we wszystkich kulturachoznaczone odpowiednią liczbą kresek. Później do nagrywania zaczęto wykorzystywać konwencje – ten zaoszczędzony czas, a także przestrzeń na nośnikach materialnych. Litery były często używane jako symbole: ta strategia była szeroko rozpowszechniona w grece, łacinie i wielu innych językach świata.
Konwersja reprezentacji werbalnej
Początkowo każda koncepcja matematycznawyrażony jakimś słowem lub frazą i nie ma własnej reprezentacji graficznej (oprócz leksykalnej). Jednak wykonywanie obliczeń i pisanie formuł słowami jest procesem długotrwałym i zajmuje nieuzasadnioną ilość miejsca na materialnym nośniku.
Powszechny sposób tworzenia matematykisymbole - przekształcenie leksykalnej reprezentacji pojęcia w element graficzny. Innymi słowy, słowo oznaczające pojęcie ulega z czasem skróceniu lub przekształceniu w inny sposób.
Innym przykładem jest znak „x”, oznaczającynieznane, które pierwotnie było skrótem arabskiego słowa oznaczającego „coś”. W podobny sposób pojawiły się znaki do oznaczenia pierwiastka kwadratowego, procenta, całki, logarytmu itp. W tabeli symboli i znaków matematycznych można znaleźć kilkanaście elementów graficznych, które pojawiły się w ten sposób.
Dowolne przypisanie znaków
Drugi powszechny rodzaj edukacjiznaki i symbole matematyczne - przypisz symbol w dowolny sposób. W tym przypadku słowo i oznaczenie graficzne nie są ze sobą powiązane – znak jest zazwyczaj zatwierdzany w wyniku rekomendacji jednego z członków społeczności naukowej.
Na przykład znaki mnożenia, dzielenia, równościzaproponowali matematycy William Oughtred, Johann Rahn i Robert Record. W niektórych przypadkach jeden naukowiec może wprowadzić do nauki kilka znaków matematycznych. W szczególności Gottfried Wilhelm Leibniz zaproponował szereg symboli, w tym całkę, różniczkę, pochodną.
Najprostsze operacje
Znaki takie jak plus i minus orazsymbole oznaczające mnożenie i dzielenie są znane każdemu uczniowi, mimo że istnieje kilka możliwych symboli graficznych dla dwóch ostatnich wymienionych operacji.
Można śmiało powiedzieć, że sumowanie iludzie wiedzieli, jak odjąć wiele tysiącleci przed naszą erą, ale znormalizowane matematyczne znaki i symbole oznaczające te działania i znane nam dzisiaj pojawiły się dopiero w XIV-XV wieku.
Litery
Na przestrzeni wieków społeczność naukowaużywał wyłącznie łaciny do wymiany informacji, a wiele terminów i znaków matematycznych ma swoje źródło w tym języku. W niektórych przypadkach elementy graficzne były wynikiem skróconych słów, rzadziej ich celowego lub przypadkowego przekształcenia (np. w wyniku przejęzyczenia).
Notacja procentowa („%”) najprawdopodobniej pochodzi z błędnie napisanego skrótu cto (cento, czyli „setne”). W podobny sposób wystąpił znak plus, którego historię opisano powyżej.
Znacznie większą liczbę znaków utworzyło celowe skracanie wyrazu, choć nie zawsze jest to oczywiste. Nie każdy rozpoznaje literę w znaku pierwiastka kwadratowego R, czyli pierwszy znak w słowie Radix ("root"). Integralny symbol reprezentuje również pierwszą literę słowa Summa, ale intuicyjnie wygląda jak wielka litera fa bez linii poziomej. Nawiasem mówiąc, w pierwszej publikacji wydawcy popełnili właśnie taki błąd, wpisując f zamiast tego znaku.
litery greckie
Jako oznaczenia graficzne dla różnych pojęć używane są nie tylko litery łacińskie, ale także greckie. W tabeli symboli matematycznych można znaleźć szereg przykładów takiej nazwy.
Pi, który jest stosunkiem długościkoło do jego średnicy, pochodzi od pierwszej litery greckiego słowa oznaczającego koło. Istnieje kilka mniej znanych liczb niewymiernych, oznaczonych literami alfabetu greckiego.
Co więcej, prawie wszystkie greckie litery są taklub w inny sposób używany w matematyce. Jednak te matematyczne znaki i symbole oraz ich znaczenie są znane tylko osobom zawodowo zajmującym się nauką. W życiu codziennym i codziennym ta wiedza nie jest wymagana dla osoby.
Znaki logiki
Co dziwne, całkiem niedawno wynaleziono wiele intuicyjnych symboli.
W szczególności strzałka pozioma zastępującasłowo „dlatego” zaproponował dopiero w 1922 roku David Hilbert. Kwantyfikatory istnienia i uniwersalności, czyli znaki, które brzmią: „istnieje…” i „dla każdego…”, zostały wprowadzone odpowiednio w 1897 i 1935 roku.
Tak więc znaki dla tak trudnych pojęć,jako całka lub logarytm zostały wynalezione wieki wcześniej niż niektóre intuicyjne symbole, łatwo dostrzegalne i przyswajane nawet bez wcześniejszego przygotowania.
Symbole matematyczne w języku angielskim
Ze względu na to, że znaczna część koncepcji byłaopisane w pracach naukowych w języku łacińskim, szereg nazw znaków i symboli matematycznych w języku angielskim i rosyjskim jest takich samych. Na przykład: Plus, Całka, Funkcja Delta, Prostopadła, Równoległa, Null.
Niektóre pojęcia w dwóch językach nazywane są różnymisposób: więc dzielenie to dzielenie, mnożenie to mnożenie. W rzadkich przypadkach angielska nazwa znaku matematycznego jest rozpowszechniana w języku rosyjskim: na przykład w ostatnich latach ukośnik jest często określany jako „ukośnik” (angielski ukośnik).
tabela symboli
Najprostszy i najwygodniejszy sposób na zapoznanie sięlista znaków matematycznych - patrz specjalna tabela zawierająca znaki operacyjne, symbole logiki matematycznej, teorii mnogości, geometrii, kombinatoryki, analizy matematycznej, algebry liniowej. Ta tabela przedstawia główne znaki matematyczne w języku angielskim.
Znaki matematyczne w edytorze tekstu
Podczas wykonywania różnego rodzaju prac często wymagane jest stosowanie formuł wykorzystujących znaki, których nie ma na klawiaturze komputera.
Jak również elementy graficzne z prawie każdegoobszary wiedzy, znaki matematyczne i symbole w „Słowo” znajdują się w zakładce „Wstaw”. W wersjach programu 2003 lub 2007 dostępna jest opcja „Wstaw symbol”: po kliknięciu przycisku po prawej stronie panelu użytkownik zobaczy tabelę zawierającą wszystkie niezbędne znaki matematyczne, małe litery greckie i wielkie litery, różne rodzaje nawiasów i wiele więcej.
W wersjach programu wydanych po 2010 roku,opracowano wygodniejszą opcję. Po kliknięciu przycisku „Formuła” przechodzisz do konstruktora formuły, który przewiduje użycie ułamków, wprowadzanie danych pod pierwiastek, zmianę wielkości liter (w celu oznaczenia stopni lub liczb porządkowych zmiennych). Wszystkie znaki z powyższej tabeli znajdziesz tutaj.
Czy warto uczyć się symboli matematycznych?
System notacji matematycznej reprezentujeto sztuczny język, który tylko upraszcza proces nagrywania, ale nie może dać zrozumienia tematu zewnętrznemu obserwatorowi. Tak więc zapamiętywanie znaków bez studiowania terminów, zasad, logicznych powiązań między pojęciami nie doprowadzi do opanowania tego obszaru wiedzy.
Podsumowując
Ponieważ każdy język, w tym sztuczny,jest otwarta na zmiany i uzupełnienia, liczba znaków i symboli matematycznych z pewnością będzie z czasem rosła. Możliwe, że niektóre elementy zostaną zastąpione lub poprawione, a inne ujednolicone w jedynej możliwej formie, co ma znaczenie np. dla znaków mnożenia czy dzielenia.
Umiejętność korzystania z symboli matematycznych napoziom pełnego kursu szkolnego jest praktycznie niezbędny we współczesnym świecie. W kontekście szybkiego rozwoju informatyki i nauki, powszechnej algorytmizacji i automatyzacji, za pewnik należy uznać posiadanie aparatu matematycznego, a rozwój symboli matematycznych jako jego integralnej części.
Ponieważ obliczenia są wykorzystywane w humanitarnychw dziedzinie, zarówno w ekonomii, jak iw naukach przyrodniczych oraz oczywiście w dziedzinie techniki i wysokich technologii, zrozumienie pojęć matematycznych i znajomość symboli przyda się każdemu specjaliście.
