Współczynnik korelacji Spearmana. Współczynnik korelacji rang Spearmana

Dyscyplina „wyższa matematyka” dla niektórychpowoduje odrzucenie, bo tak naprawdę nie każdy może to zrozumieć. Ale ci, którzy mają szczęście studiować ten temat i rozwiązywać problemy za pomocą różnych równań i współczynników, mogą pochwalić się prawie całkowitą wiedzą na ten temat. W naukach psychologicznych istnieje nie tylko orientacja humanitarna, ale także pewne formuły i metody matematycznej weryfikacji postawionej w toku badań hipotezy. W tym celu stosuje się różne współczynniki.

Współczynnik korelacji Spearmana

Jest to powszechny pomiar z definicjibliskość związku między dowolnymi dwiema cechami. Współczynnik nazywany jest również metodą nieparametryczną. Pokazuje statystyki połączeń. Oznacza to, że wiemy na przykład, że u dziecka agresja i drażliwość są ze sobą powiązane, a współczynnik korelacji rang Spearmana pokazuje statystyczną zależność matematyczną tych dwóch cech.

Jak obliczany jest współczynnik rankingu?

Oczywiście wszystkie definicje matematyczne lub wielkości mają swoje własne wzory, według których są obliczane. Posiada również współczynnik korelacji Spearmana. Jego formuła jest następująca:

Na pierwszy rzut oka wzór nie jest do końca jasny, ale jeśli się przyjrzysz, wszystko bardzo łatwo policzyć:

• n to liczba ocenianych funkcji lub wskaźników.
• d jest różnicą między pewnymi dwoma rangami odpowiadającymi konkretnym dwóm zmiennym każdego przedmiotu.
• d^{2 -} suma wszystkich kwadratów różnic rang cech, których kwadraty są obliczane osobno dla każdej rangi.

Zakres matematycznej miary połączenia

Aby zastosować współczynnik rangi, konieczne jest,tak, aby dane ilościowe cechy były uszeregowane, to znaczy nadano im określoną liczbę w zależności od miejsca, w którym znajduje się cecha i od jej wartości. Udowodniono, że dwa rzędy znaków, wyrażone liczbowo, są do siebie nieco równoległe. Współczynnik korelacji rang Spearmana określa stopień tej równoległości, ścisłość związku cech.

Aby operacja matematyczna obliczyć i określić związek cech przy użyciu określonego współczynnika, musisz wykonać kilka czynności:

1. Każdej wartości dowolnego tematu lub zjawiska przypisywana jest kolejna liczba - ranga. Może odpowiadać wartości zjawiska w porządku rosnącym i malejącym.
2. Następnie porównuje się szeregi wartości znaków dwóch szeregów ilościowych w celu określenia różnicy między nimi.
3. W osobnej kolumnie tabeli dla każdej uzyskanej różnicy zapisywany jest jej kwadrat, a wyniki podsumowano poniżej.
4. Po tych krokach stosowany jest wzór, za pomocą którego obliczany jest współczynnik korelacji Spearmana.

Własności współczynnika korelacji

Główne właściwości współczynnika Spearmana obejmują:

• Wartości pomiarowe od -1 do 1.
• Znak współczynnika interpretacji nie ma.
• Bliskość połączenia określa zasada: im wyższa wartość, tym bliższe połączenie.

Jak sprawdzić otrzymaną wartość?

Aby sprawdzić związek między znakami, musisz wykonać określone czynności:

1. Wysuwa się hipotezę zerową (H0), która jest jednocześnie główną hipotezą, a następnie formułuje się inną, alternatywną do pierwszej (H₁). Pierwsza hipoteza brzmiałaby, że współczynnik korelacji Spearmana wynosi 0, co oznacza, że ​​nie będzie żadnego związku. Drugi, wręcz przeciwnie, mówi, że współczynnik nie jest równy 0, to jest połączenie.
2. Następnym krokiem jest znalezienie obserwowanej wartości kryterium. Znajduje się w podstawowym wzorze współczynnika Spearmana.
3. Dalej są krytyczne wartości określonegokryteria. Można to zrobić tylko za pomocą specjalnej tabeli, która wyświetla różne wartości dla danych wskaźników: poziom istotności (l) oraz liczbę określającą wielkość próby (n).
4. Teraz musimy porównać dwie otrzymane wartości:ustalone zarówno obserwowalne, jak i krytyczne. Aby to zrobić, musisz zbudować region krytyczny. Należy narysować linię prostą, zaznaczyć na niej punkty krytycznej wartości współczynnika znakiem „-” i znakiem „+”. Po lewej i prawej stronie wartości krytycznych, obszary krytyczne są wykreślane z punktów w półokręgach. W środku, łącząc dwie wartości, zaznaczono go półokręgiem OPG.
5. Następnie wyciąga się wniosek o ścisłym związku między tymi dwiema cechami.

Gdzie jest najlepsze miejsce na wykorzystanie tej wartości?

Pierwsza nauka, w której była aktywnie wykorzystywanatym współczynnikiem była psychologia. W końcu jest to nauka, która nie opiera się na liczbach, jednak do udowodnienia ważnych hipotez dotyczących rozwoju relacji, cech charakteru ludzi, wiedzy uczniów wymagane jest statystyczne potwierdzenie wniosków. Jest również stosowany w gospodarce, w szczególności w transakcjach walutowych. Tutaj oceniane są funkcje bez statystyk. Współczynnik korelacji rang Spearmana jest bardzo wygodny w tym obszarze zastosowań, ponieważ ocena jest dokonywana niezależnie od rozkładu zmiennych, ponieważ są one zastępowane liczbą rang. Współczynnik Spearmana jest aktywnie wykorzystywany w bankowości. Socjologia, politologia, demografia i inne nauki również wykorzystują go w swoich badaniach. Wyniki są uzyskiwane szybko i tak dokładnie, jak to możliwe.

Wygodnie i szybko wykorzystano współczynnik korelacji Spearmana w Excelu. Znajdują się tutaj specjalne funkcje, które pomagają szybko uzyskać potrzebne wartości.

Jakie inne współczynniki korelacji istnieją?

Oprócz tego, czego dowiedzieliśmy się o współczynnikuKorelacje Spearmana, istnieją również różne współczynniki korelacji, które pozwalają mierzyć, oceniać cechy jakościowe, związek między cechami ilościowymi, bliskość związku między nimi, przedstawione w skali rangowej. Są to takie współczynniki, jak bis-szeregowy, bis-szeregowy, bis-szeregowy, zawartość, skojarzenia i tak dalej. Współczynnik Spearmana bardzo dokładnie pokazuje szczelność połączenia, w przeciwieństwie do wszystkich innych metod jego matematycznego wyznaczania.