/ / System cyfr rzymskich - piękny, ale trudny?

System cyfr rzymskich - piękny, ale trudny?

Rzymski system liczbowy był powszechny wEuropa w średniowieczu jednak ze względu na to, że była niewygodna w użyciu, dziś praktycznie nie jest używana. Zostały zastąpione prostszymi cyframi arabskimi, dzięki czemu arytmetyka była znacznie prostsza i łatwiejsza.

System cyfr rzymskich

Podstawą w systemie rzymskim są stopnie liczbydziesięć, a także połowa z nich. W przeszłości osoba nie musiała pisać dużych i długich liczb, więc zestaw cyfr podstawowych początkowo kończył się tysiącem. Liczby są zapisywane od lewej do prawej, a ich suma wskazuje również na określoną liczbę.

Główną różnicą jest to, że Rzymianinsystem liczbowy nie jest pozycjonowany. Oznacza to, że położenie cyfry w rekordzie liczbowym nie wskazuje jego wartości. Cyfra rzymska „1” jest zapisana jako „I.” A teraz łączymy dwie jednostki i patrzymy na ich znaczenie: „II” - jest to dokładnie cyfra rzymska 2, podczas gdy „11” jest zapisane w rachunku rzymskim jako „XI”. Oprócz jednostki, inne podstawowe liczby w niej są uważane za pięć, dziesięć, pięćdziesiąt, sto, pięćset jeden tysiąc, które są oznaczone odpowiednio przez V, X, L, C, D i M.

Cyfra rzymska 1

W systemie dziesiętnym, którego używamydziś, spośród 1756 r., pierwsza cyfra odnosi się do liczby tysięcy, druga do setek, trzecia do dziesiątek, a czwarta do liczby jednostek. Dlatego nazywa się to układem pozycyjnym, a obliczenia z jego wykorzystaniem są przeprowadzane przez dodawanie do siebie odpowiednich cyfr. System cyfr rzymskich jest ułożony w zupełnie inny sposób: w nim wartość całej cyfry nie zależy od jej kolejności w zapisie liczby. Aby na przykład przetłumaczyć liczbę 168, należy wziąć pod uwagę, że wszystkie zawarte w niej liczby pochodzą od podstawowych znaków: jeśli liczba po lewej stronie jest większa niż liczba po prawej, to liczby te są usuwane, w innym przypadku są sumowane. Zatem 168 zostanie w nim zapisanych jako CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8). Jak widać, system liczb rzymskich oferuje dość kłopotliwy zapis liczb, co sprawia, że ​​dodawanie i odejmowanie dużych liczb jest wyjątkowo niewygodne, nie wspominając o wykonywanych na nich operacjach dzielenia i mnożenia. System rzymski ma jeszcze jedną istotną wadę, a mianowicie brak zera. Dlatego w naszych czasach używa się go wyłącznie do oznaczania rozdziałów w książkach, liczenia stuleci, uroczystych dat, gdzie nie ma potrzeby arytmetyki.

cyfra rzymska 2

W życiu codziennym jest o wiele łatwiejszy w użyciu.system dziesiętny, wartość cyfr, w której związany jest z liczbą kątów w każdym z nich. Po raz pierwszy pojawił się w VI wieku w Indiach, a symbole w nim zakorzeniły się dopiero w XVI wieku. Liczby indyjskie, zwane arabskimi, przeniknęły do ​​Europy dzięki pracy słynnego matematyka Fibonacciego. W systemie arabskim przecinek lub kropka są używane do oddzielenia liczb całkowitych i części ułamkowych. Ale w komputerach najczęściej stosuje się system liczb binarnych, który rozprzestrzenił się w Europie dzięki pracy Leibniz, ponieważ wyzwalacze są stosowane w technologii komputerowej, która może znajdować się tylko w dwóch pozycjach roboczych.