Met een expert assessment bijvoorbeeld een assessmenthet concurrentievermogen van producten, is het, zoals bij elk wetenschappelijk werk, noodzakelijk om statistische gegevens te verwerken. Dit laatste begint met het bepalen van de consistentie van deskundigenadviezen, waarvan de numerieke uitdrukking de concordantiecoëfficiënt is.
Wat is het doel van het beoordelen van de consistentie van expertmeningen?
Deze beoordeling is in de eerste plaats nodig omdatdat de meningen van experts sterk kunnen verschillen over de beoordeelde parameters. In eerste instantie wordt de beoordeling uitgevoerd door de indicatoren te rangschikken en ze een bepaalde significantiecoëfficiënt (gewicht) toe te kennen. Een inconsistente rangschikking leidt ertoe dat deze coëfficiënten statistisch onbetrouwbaar zijn. De meningen van experts, met hun vereiste aantal (meer dan 7-10), moeten worden verspreid volgens de normale wetgeving.
Het concept van de concordantiecoëfficiënt
Zo. Consistentie is concordantie. De coëfficiënt is een dimensieloze waarde die de verhouding weergeeft van het algemene geval van variantie tot de maximale variantie. Laten we deze concepten generaliseren.
De concordantiefactor is een getal tussen 0 en 1,het tonen van de consistentie van de meningen van experts bij het rangschikken van sommige eigendommen. Hoe dichter deze waarde bij 0 ligt, hoe lager de consistentie wordt beschouwd. Als deze coëfficiënt kleiner is dan 0,3, worden de meningen van experts als inconsistent beschouwd. Wanneer de waarde van de coëfficiënt in het bereik van 0,3 tot 0,7 ligt, wordt de overeenkomst als gemiddeld beschouwd. Als de waarde groter is dan 0,7, wordt de consistentie als hoog beschouwd.
Gebruik gevallen
Bij het uitvoeren van statistisch onderzoek,er doen zich situaties voor waarin een object niet kan worden gekenmerkt door twee reeksen, die statistisch worden verwerkt met behulp van de concordantiecoëfficiënt, maar door meerdere, die op passende wijze worden gerangschikt door experts met hetzelfde niveau van professionaliteit op een bepaald gebied.
Consistentie van de uitgevoerde ranglijstexperts, is het noodzakelijk om de juistheid van de hypothese te bevestigen dat experts relatief nauwkeurige metingen doen, waardoor het mogelijk is om verschillende groepen in expertgroepen te vormen, die grotendeels worden bepaald door menselijke factoren, voornamelijk zoals het verschil in opvattingen, concepten , verschillende wetenschappelijke scholen, de aard van de professionele activiteiten, enz.
Korte beschrijving van de rangmethode. Zijn voor- en nadelen
Bij het rangschikken wordt de methode gebruiktgelederen. De essentie ervan ligt in het feit dat elke eigenschap van een object zijn eigen specifieke rang krijgt. Bovendien kent elke in de expertgroep opgenomen expert deze rang zelfstandig toe, waardoor het nodig wordt om deze gegevens te verwerken om de consistentie van expertmeningen te identificeren. Dit proces wordt uitgevoerd door de concordantiecoëfficiënt te berekenen.
Het belangrijkste voordeel van de rangmethode is het gemak van implementatie.
De belangrijkste nadelen van de methode zijn:
- een klein aantal rangschikkingsobjecten, want wanneer hun aantal groter is dan 15-20, wordt het moeilijk om objectieve rangschattingen toe te wijzen;
- Op basis van het gebruik van deze methode blijft het de vraag in hoeverre de onderzochte objecten van elkaar verwijderd zijn.
Bij het gebruik van deze methode moet in gedachten worden gehouden dat beoordelingen zijn gebaseerd op een probabilistisch model, dus moeten ze met de nodige voorzichtigheid worden toegepast, gezien de reikwijdte.
Kendall's Concordance Rank Factor
Het wordt gebruikt om de relatie te bepalen tussen kwantitatieve en kwalitatieve kenmerken die homogene objecten kenmerken en gerangschikt volgens hetzelfde principe.
Deze coëfficiënt wordt bepaald door de formule:
t = 2S / (n (n-1)), waar
S is de som van de verschillen tussen het aantal reeksen en het aantal inversies voor het tweede attribuut;
n is het aantal waarnemingen.
Berekeningsalgoritme:
- De waarden zijn gerangschikt X in aflopende of oplopende volgorde.
- De hoeveelheden bij zijn gerangschikt in de volgorde waarin ze overeenkomen met de waarden X.
- Voor elke volgende rang bij Bepaal hoeveel rangen erboven gevolgd worden. Ze worden opgeteld en de mate van overeenstemming tussen de rijen rangen wordt berekend. met en y.
- Het aantal rangen wordt op dezelfde manier berekend bij met lagere waarden, die ook worden toegevoegd.
- Tel het aantal rangen met hogere waarden en het aantal rangen met lagere waarden op, wat resulteert in de waarde C.
Deze coëfficiënt toont de relatie tussen twee variabelen en wordt in de meeste gevallen de rangcorrelatiecoëfficiënt van Kendall genoemd. Deze afhankelijkheid kan grafisch worden weergegeven.
Bepaling van de coëfficiënt
Hoe het gedaan wordt?In het geval dat het aantal gerangschikte kenmerken of factoren groter is dan 2, wordt de concordantiecoëfficiënt gebruikt, die in wezen een meervoudige versie van de rangcorrelatie is.
Doe voorzichtig.De berekening van de concordantiecoëfficiënt is gebaseerd op de verhouding van de afwijking van de som van de gekwadrateerde rangen van de gemiddelde som van de gekwadrateerde rangen, vermenigvuldigd met 12, tot het kwadraat van experts, vermenigvuldigd met het verschil tussen de kubus van het aantal objecten en het aantal objecten.
Berekeningsalgoritme
Om te begrijpen waar het getal 12 vandaan komt in de teller van de berekeningsformule, kijken we naar het bepalingsalgoritme.
Voor elke rij met de rangen van een bepaalde Expert Advisor wordt de som van de rangen berekend, wat een willekeurige waarde is.
De concordantiecoëfficiënt wordt over het algemeen gedefinieerd als de verhouding tussen de variantieschatting (D) en de maximale waarde van de variantieschatting (DmaxLaten we achtereenvolgens formules geven om deze hoeveelheden te bepalen.
waar rWo - beoordeling van de wiskundige verwachting;
m is het aantal objecten.
Vervanging van de verkregen formules in de verhouding van D tot D.max we krijgen de uiteindelijke formule voor de concordantiecoëfficiënt:
Hier is m het aantal experts, n is het aantal objecten.
De eerste formule wordt gebruikt om het concordantiepercentage te bepalen als er geen gerelateerde rangen zijn. De tweede formule wordt gebruikt als er gerelateerde rangen zijn.
De berekening van de concordantiecoëfficiënt is dus voorbij.Wat is het volgende? De resulterende waarde wordt beoordeeld op significantie met behulp van de Pearson-coëfficiënt door deze coëfficiënt te vermenigvuldigen met het aantal experts en met het aantal vrijheidsgraden (m-1). Het resulterende criterium wordt vergeleken met de tabelwaarde, en als de waarde van de eerste de laatste overschrijdt, spreken ze over de betekenis van de coëfficiënt die wordt bestudeerd.
In het geval van gerelateerde rangen is de berekening van het Pearson-criterium enigszins gecompliceerd en wordt deze uitgevoerd met de volgende verhouding: (12S) / (d (m2+ m) - (1 / (m-1)) x (Ts1 + TS2 + Tsn)
voorbeeld
Stel dat de expertmethode schattingen maaktconcurrentievermogen van boter die wordt verkocht in het netwerk van de detailhandel. Laten we een voorbeeld geven van het berekenen van de concordantiecoëfficiënt. Alvorens het concurrentievermogen te beoordelen, is het noodzakelijk om de consumenteneigenschappen van een bepaald product te rangschikken, die bij de beoordeling betrokken zijn. Stel dat dergelijke eigenschappen de volgende zijn: smaak en geur, textuur en uiterlijk, kleur, verpakking en etikettering, vetgehalte, handelsnaam, fabrikant, prijs.
Laten we aannemen dat de expertgroep 7 experts omvat. De afbeelding toont de resultaten van het rangschikken van deze eigenschappen.
Gemeen r berekend als het rekenkundig gemiddelde en zal 31,5 zijn. Vinden C tel de kwadraten van de verschillen tussen ris en r gemiddelde, volgens de eerder gegeven formule, en definieer dat de waarde C is 1718.
Laten we de concordantiecoëfficiënt berekenen met behulp van de formule zondermet behulp van gekoppelde rangen (de rangen zouden worden gekoppeld als dezelfde expert dezelfde rangen had voor verschillende eigendommen).
De waarde van deze coëfficiënt is 0,83. Dit duidt op een sterke consensus onder de experts.
Laten we de betekenis ervan controleren aan de hand van het Pearson-criterium:
7 x 0,83 x (8-1) = 40,7.
Pearson-test in tabelvorm op 1% -niveausignificantie is 18,5 en bij 5% - 14,1. Beide getallen zijn kleiner dan de berekende waarde, daarom wordt bij een significantieniveau van 1% de berekende concordantiecoëfficiënt als significant beschouwd.
Het voorbeeld toont de eenvoud en toegankelijkheid van de berekening aan voor iedereen die de basisprincipes van wiskundige berekeningen kent. Om deze te vergemakkelijken, kunt u spreadsheetformulieren gebruiken.
Tot slot
Zo blijkt de concordantiecoëfficiëntconsistentie van meningen van verschillende experts. Hoe verder het van 0 is en dichter bij 1, hoe consistenter de meningen. Deze coëfficiënten moeten worden bevestigd door het Pearson-criterium te berekenen.
