Klein flesje: wat het is

Geometrisch object, vervolgens ontvangenDe naam "Kleinfles" werd voor het eerst beschreven in 1882 door de Duitse wiskundige Felix Klein. Hoe is hij? Dit object (of liever, een geometrisch of topologisch oppervlak) kan eenvoudigweg niet bestaan ​​in onze driedimensionale wereld. Alle modellen die in souvenirwinkels te koop worden aangeboden, hebben een uitstraling die slechts een vage indruk geeft van wat een kleinfles is.

Voor de duidelijkheid wordt het als volgt beschreven:stel je een fles voor met een heel lange hals. Maak er dan mentaal twee gaten in: een in de muur en de tweede in de bodem. Buig vervolgens de nek, steek deze in het gat in de muur en haal hem door het gat in de bodem naar buiten. Het resulterende object zal de projectie zijn van een object in een vierdimensionale ruimte, wat een echte Kleinfles is, in onze driedimensionale ruimte.

Beschrijving van de Kleinfles in de taal van wiskundigetermen of formules zullen een leek niets vertellen. Hoevelen zullen tevreden zijn met deze definitie: een kleinfles is een niet-oriënteerbaar verdeelstuk (of oppervlak) met een aantal eigenschappen. Na het woord "eigenschappen" kunt u een lange reeks trigonometrische functies, cijfers en Griekse en Latijnse letters bouwen. Maar dit kan alleen een onvoorbereid persoon verwarren die al een idee heeft van wat de projectie van een fles in de driedimensionale ruimte is.

Interessant feit:Dit object heeft de naam "Klein flesje" gekregen, waarschijnlijk vanwege een fout of weglating van de vertaler. Feit is dat Klein in zijn definitie het woord Fläche gebruikte, dat wil zeggen "oppervlak" in het Duits. Bij het "reizen" van Duitsland naar andere landen, werd dit woord omgezet in een gelijkaardige spelling Flasche (fles). Toen keerde de term in een nieuwe, gewijzigde vorm terug naar het land van herkomst, en dat bleef zo ​​voor altijd.

Voor veel culturele figuren (voornamelijksciencefictionschrijvers) bleek de term "Kleinfles" aantrekkelijk te zijn. Het gebruik ervan als attribuut, en soms als hoofdpersoon, is een teken van "intellectuele" fictie geworden. Dat is bijvoorbeeld het verhaal "The Last Illusionist", geschreven door Bruce Eliot. In het verhaal handelt de assistent van de goochelaar met zijn beschermheer, die trucs deed met een vierdimensionale Kleinfles. De illusionist die in de fles is geklommen, blijft er half in ondergedompeld. Volgens de auteur kan deze fles niet worden gebroken zonder de inhoud te beschadigen. Of dit echt zo is, kan niemand zeggen. Wiskundigen die deze vraag mogelijk zouden kunnen beantwoorden, waren in ieder geval niet verbaasd over hen, want de wetenschap is niet relevant.

Af en toe in speciaal gemaakte Kleinflesjeswijn wordt gebotteld voor reclamedoeleinden. Toegegeven, het is technisch moeilijk om zo'n fles van glas te maken; hiervoor is een glasblazer van extra klasse vereist. Daarom heeft het vrij hoge kosten en wordt het zelden gebruikt. En het uitwerken van de technologie en het in bedrijf stellen van de productie van dergelijke flessen heeft geen zin, omdat hiervoor de methode voor het vullen van de fles met vloeistof moet worden uitgewerkt (dit heeft ook zijn eigen problemen). En het gevoel van uniekheid en nieuwheid zal snel worden vervangen door het ongemak van het gieten van wijn uit zo'n fles over wijnglazen.