Fractal graphics: beschrijving, voorbeelden, formaten, voor- en nadelen

Wiskunde is letterlijk doordrenkt van harmonie, en fractal graphics zijn daar een directe bevestiging van. Wetenschap is aanwezig in de creatie van elk element ervan, dus het weerspiegelt al het moois.

Fractal Geometry Creator, professorMalderbrot schreef in zijn boeken dat de afbeeldingen in kwestie niet alleen herhalende afbeeldingen zijn. Dit is de structuur van elk schepsel of object op de planeet, levend en niet-levend. DNA is bijvoorbeeld de basis, één integratie. Maar als de code zichzelf begint te herhalen, verschijnt er een persoon.

Fractal Graphics Basics

Wat is fractal graphics? Het zijn een of meer geometrische vormen, die elk op elkaar lijken. Dat wil zeggen, de afbeelding is samengesteld uit identieke delen.

Het woord 'fractal' zelf kan worden gebruikt als de vorm een ​​of meer van deze eigenschappen heeft:

• Niet-triviale structuur.Wanneer een klein detail van de hele afbeelding wordt bekeken, lijkt het fragment op de hele tekening. Opschaling verslechtert niet. Het beeld blijft altijd even complex.
• Elk deel van de figuur lijkt op zichzelf.
• Er is een wiskundige dimensie.
• Geconstrueerd door herhaling.

Veel objecten van natuurlijke of kunstmatige oorsprong zijn begiftigd met de eigenschappen van fractals. Deze omvatten de bloedsomloop van mens en dier, kronen en wortels van bomen, enzovoort.

Fractal computergraphics wordenpopulair omdat schoonheid en realisme kunnen worden bereikt door een eenvoudige constructie met behulp van de juiste apparatuur. U hoeft alleen de juiste wiskundige formule in te stellen en het aantal herhalingen aan te geven.

Hoe maak ik een fractal grafisch element?

Het maken van fractale afbeeldingen zal variëren inafhankelijk van de classificatie: geometrisch, algebraïsch of stochastisch. Ondanks het verschil zal het totaal altijd hetzelfde zijn. Omdat fractale afbeeldingen beginnen met geometrie, zou je moeten overwegen om het te maken met behulp van een geschikt voorbeeld:

1. Stel een voorwaarde. Dit is de vorm waarop de hele afbeelding zal worden gebaseerd.
2. Definieer een procedure. Het verandert de toestand.
3. Koop een geometrische fractal.

Gewoonlijk wordt een nulconditie weergegeven als een driehoek.

Om een ​​afbeelding te maken, moet u er twee toepassenprocedures. Ten eerste DrawTriangle. Het bouwt een driehoek op uit door de gebruiker gespecificeerde punten. Ten tweede DrawGenerator. Het geeft het aantal punten aan. Elke procedure kan meerdere keren of voor onbepaalde tijd worden herhaald. Het numerieke argument n wordt gebruikt om deze metriek te bepalen.

Andere acties met fractal graphics

Nadat het element fractal graphics is gemaakt, kunt u er verschillende aanvullende acties mee uitvoeren:

• Draait en strekt zich uit. Dit vergroot de individuele details van de tekening, of ze nemen de vorm aan die de gebruiker nodig heeft.
• Objecten groeperen. Meestal wordt deze functie gebruikt om de gewenste schaal toe te wijzen.
• Kleurconversie. De afbeelding kan in elke tint worden ingekleurd, zet de toon.
• De vorm van het hele object of afzonderlijke onderdelen veranderen.

Er moet aan worden herinnerd dat fractale afbeeldingengrafieken zijn uiteindelijk niet te voorspellen. Als de driehoek te veel wordt vergroot, wordt het beeld onwerkelijk, de gebruiker ziet alleen een zwart venster. Wanneer de gewenste textuur is gevonden, moeten alle wijzigingen eraan worden uitgevoerd in de minimumvolgorde, waarbij voortdurend een geldige versie wordt gehandhaafd.

Generatieprogramma's

Er is niet zo iemand die zich niet aangetrokken zou voelenfractale afbeeldingen. De programma's die bij het maken ervan zijn betrokken, worden in grote aantallen gepresenteerd. Daarom moet u de meest geschikte voor beginners uitzoeken.

Het product van Art Dabbler vertegenwoordigt het besteeen optie als de gebruiker niet eerder zijn belastingen heeft afgehandeld. Hier kunt u niet alleen grafische afbeeldingen beheersen, maar ook leren tekenen op een computer. Andere voordelen zijn onder meer een lage geheugenvoetafdruk en een intuïtieve interface.

Een ander programma is Ultra Fractal.Het is al gericht op het werk van professionals, het zal moeilijk zijn voor beginners om het te begrijpen. De interface is hier vrij complex, maar de fabrikanten hebben deze geïmplementeerd aan de hand van het voorbeeld van gewone Photoshop. Als de gebruiker dit programma heeft afgehandeld, zal hij de knoppen snel begrijpen. De bijzonderheid van Ultra Fractal is dat hier niet alleen fractal graphics worden uitgevoerd als een standaard en reguliere afbeelding, maar ook als animatie. Formules voor het opstellen zijn bijgevoegd, maar indien nodig kan de gebruiker zijn eigen formules gebruiken.

Bestaande formaten

Fractal grafische formaten bepalen de vorm enmanier om bestandsgegevens op te slaan. Sommigen van hen bevatten veel informatie. Daarom moeten ze worden gecomprimeerd. Bovendien moet dit niet via archivering gebeuren, maar rechtstreeks in het bestand. Als u het correct kiest, zal de compressie automatisch plaatsvinden. Er zijn verschillende algoritmen voor deze procedure.

Als de gebruiker een applicatie heeft waarvan de meeste in één kleur wordt bewaard, is het redelijk om BMP- en PCX-formaten te gebruiken. De reeks herhalende waarden wordt hier vervangen.

Het is logisch om een ​​grafiek, die zeer zeldzaam is, maar nog steeds wordt gebruikt in fractale afbeeldingen, in TIFF of GIF te plaatsen.

Sommige formaten zijn universeel.Dat wil zeggen, ze kunnen in de meeste editors worden bekeken. Maar als hoogwaardige beeldverwerking belangrijk is voor de gebruiker, dan moet u het originele programma gebruiken.

Fractal-formaten worden niet ondersteund door browsers. Dat is de reden waarom hun transformatie wordt uitgevoerd, als het nodig is om naar deze of gene site te uploaden.

Toepassingsgebieden

Het gebruik van fractal graphics is vrijwel alomtegenwoordig te noemen. Bovendien breidt dit gebied zich voortdurend uit. Op dit moment kunnen de volgende gebieden worden opgemerkt:

1. Computer beelden. Reliëfs en natuurlijke objecten worden realistisch weergegeven. Dit wordt gebruikt bij het maken van computerspellen.
2. Beursanalyse. Fractals worden hier gebruikt om herhalingen te markeren die later in de handen van handelaren zullen spelen.
3. Natuurwetenschappen. In de natuurkunde worden niet-lineaire processen gemodelleerd met behulp van fractale afbeeldingen. In de biologie beschrijft het de structuur van de bloedsomloop.
4. Compressie van afbeeldingen om de hoeveelheid informatie te verminderen.
5. Creëren van een gedecentraliseerd netwerk. Fractals bieden directe connectiviteit in plaats van centrale regulering. Daarom wordt het netwerk veerkrachtiger.

Op dit moment is de praktijk van het gebruik van fractals bij de productie van verschillende apparatuur. Zo is er al een pijplijn gelanceerd om antennes te maken die perfect signalen ontvangen.

voorbeelden

Voorbeelden van fractale afbeeldingen komen vaak voor uitprimitieve tot zeer complexe herhalende elementen. Uniek aan dit type is dat de afbeelding uitsluitend uit uitroeptekens of vraagtekens kan bestaan.

Veelvoorkomende maar relatief complexe voorbeelden van door de computer gegenereerde fractal graphics zijn wolken, bergen, kusten, enzovoort. Ze worden vaak gebruikt om games te maken.

Het eenvoudigste voorbeeld is de Koch-curve.Ten eerste heeft het geen specifieke lengte en wordt het oneindig genoemd. Ten tweede is er helemaal geen gladheid. Daarom is het onmogelijk om een ​​raaklijn te construeren.

Voors en tegens

Heeft onlangs zijn distributie gekregenfractale afbeeldingen. De voor- en nadelen zijn te vaag, aangezien er geen normale theoretische basis is. De terminologie en principes van het gebruik ervan worden niet volledig begrepen, ondanks het feit dat ze effectief en werkend zijn.

De voordelen van fractale afbeeldingen liggen in verschillende factoren:

1. Klein formaat voor een tekening op schaal.
2. Aan schaalvergroting komt geen einde, de complexiteit van het beeld kan oneindig worden vergroot.
3. Er is geen andere tool zoals deze waarmee u complexe vormen kunt maken.
4. Realisme.
5. Gemakkelijk werk maken.

De nadelen van fractal graphics zijn ook aanwezig.Ten eerste kun je niet zonder een computer. Bovendien geldt: hoe langer het aantal herhalingen, hoe meer de processor wordt belast. Dienovereenkomstig kan alleen hoogwaardige computerapparatuur de constructie van complexe beelden aan.

Ten tweede zijn er beperkingen in de oorspronkelijke wiskundige figuren. Sommige afbeeldingen kunnen niet worden gemaakt met fractals.

Overeenkomsten en verschillen tussen Fractal en Vector

Vector- en fractal-afbeeldingen verschillen sterk van elkaar:

1. Door afbeeldingen te coderen. Een vector gebruikt de contouren van verschillende geometrische vormen, een fractal is een wiskundige formule gebaseerd op een driehoek.
2. Op aanvraag. De vector wordt overal gebruikt waar u een duidelijke omtrek wilt krijgen. Fractale afbeeldingen zijn meer gespecialiseerd en hebben hun weg gevonden naar wiskunde en kunst.
3. Door analogen. Vector-analogen zijn dia's of functies op grafieken. Voor fractals zijn dit sneeuwvlokken of kristallen.

Ondanks de verscheidenheid aan onderscheidende kenmerken, worden deze twee soorten afbeeldingen verenigd door de beeldkwaliteit. Het blijft hetzelfde, ongeacht het zoomniveau.

3D, vector, raster, fractalgrafische afbeeldingen zijn in één ding vergelijkbaar - ze worden allemaal veel gebruikt bij het oplossen van verschillende computerproblemen. Om een ​​afbeelding van echt hoge kwaliteit te krijgen, moet u ze allemaal gebruiken.

Unieke kenmerken van fractals

Fractale afbeeldingen hebben geen analogen.Ze is uniek op haar eigen manier. Ten eerste kan een klein gedeelte ervan in één keer over de hele tekening of afbeelding vertellen. Informatie over de gehele fractal is sindsdien beschikbaar hij lijkt op zichzelf.

In het midden van een afbeelding gerelateerd aanVoor dit type afbeeldingen is er een gelijkzijdige driehoek. Alle andere details van de figuur zijn ofwel delen ervan of verkleinde / vergrote kopieën. Dat wil zeggen, een specifiek element neemt deel aan het samenstellen van de afbeelding.

Om fractale afbeeldingen te gebruiken, heb je geen objecten nodig die in het computergeheugen zijn opgeslagen. U kunt beginnen met creëren met slechts één wiskundige formule bij de hand.

conclusie

Fractal-afbeeldingen zijn erg realistisch.Dit gebeurt omdat de details en elementen ervan constant in de omgeving van een persoon worden aangetroffen - bergen, wolken, zeekusten, verschillende natuurlijke verschijnselen. Sommigen van hen blijven constant in dezelfde staat, zoals bomen, rotsachtige gebieden. De rest verandert voortdurend, zoals een flikkerende vurige vlam of bloed dat door de bloedvaten beweegt.

Ontwikkeling van fractale technologieën vandaagdag is een van de vooruitstrevende wetenschapsgebieden. Het wordt niet alleen gebruikt in computergraphics. Als wetenschappers erin slagen hun essentie te doorgronden, zal iemand deze wereld misschien veel beter gaan begrijpen.