数値列とその限界この科学の存在の歴史の中で数学の最も重要な問題の一つを表しています。絶えず更新される知識、定式化された新しい定理と証明-これにより、この概念を新しい位置と別の角度から検討することができます。
による数値シーケンス最も一般的な定義の1つは数学関数であり、その基礎となるのは、1つまたは別のパターンに従って配置された自然数のセットです。
この関数は、実数を自然数ごとに明確に決定できる法則がわかっている場合に、明確であると見なすことができます。
番号シーケンスを作成するには、いくつかのオプションがあります。
まず、この関数は次のように定義できます「明示的な」方法と呼ばれ、明確な数式が存在する場合、そのメンバーを使用して、指定されたシーケンスの序数を単純に置き換えることでそのメンバーを決定できます。
2番目の方法は「再発」と呼ばれます。 その本質は、数値シーケンスの最初のいくつかのメンバーが設定されているという事実と、前の用語を知っていると、次の式を見つけることができる特別な再帰的な式にあります。
最後に、設定の最も一般的な方法でシーケンスはいわゆる「分析方法」であり、特定の序数の下で1つまたは別のメンバーを特定するだけでなく、いくつかの連続する用語を知っている場合、この関数の一般的な式になります。
数値シーケンスは、昇順または降順です。前者の場合、後続の各項は前の項より少なく、第2の場合は逆にそれ以上です。
この話題を考えると、触れざるを得ないシーケンス制限についての質問。シーケンスの制限は、任意の場合（無限小の値を含む）にシリアル番号がある場合の数です。その後、シーケンスの連続するメンバーの数値形式の特定のポイントからの偏差が、この関数が形成されたときに指定された値よりも小さくなります。
数値列の極限の概念は、特定の積分および微分計算を実行するときに積極的に使用されます。
数学的シーケンスには、かなり興味深い一連のプロパティがあります。
まず、数値シーケンスはしたがって、数学関数の例として、関数に特徴的なプロパティをシーケンスに安全に適用できます。このようなプロパティの最も顕著な例は、算術級数の増加と減少に関する規定です。これらは、1つの一般的な概念-単調なシーケンスによって統合されます。
第二に、かなり大きなグループがあります増加または減少として分類できないシーケンスは、周期的なシーケンスです。数学では、これらはいわゆる周期長が存在する関数と見なされます。つまり、特定の瞬間（n）から次の等式yん = yn + Tここで、Tは期間の長さです。
