普通の子供用キューブを想像すると、立方体の体積を見つける方法は簡単にわかります。たとえば、立方デシメーターの場合、1つの立方体の体積を体積の3次測定値として、それらから大きな立方体を構築し始めます。たとえば、最初の正方形の「フロア」を4x4の寸法で折りたたんだら、キューブのすべてのエッジが等しくなるように、さらに4つの「フロア」をレイアウトする必要があります。立方体のすべての面が等しいことは、立方体を扱っていることを証明する基本的なルールです。
1つの正方形のエッジのサイズを見つけるのは簡単で、コストがかかりますベースの幅と長さを乗算するだけです。つまり、エッジを二乗します。 「フロア」、つまりキューブのエッジと同じ数の行があるため、結果の正方形には、キューブの高さ、つまりそのエッジが乗算されます。このようにして、エッジを3番目に、別の方法では立方体に上げます。立方体の体積を見つけるのはとても簡単であることがわかりました！
ここから建設3度-「立方体で」。つまり、「立方体」を作成するには、数値を3倍する必要があります。式自体は、立方体の体積を求める問題の解決策にすでに基づいています。
しかし、立方体のエッジ、つまり立方体の片側のサイズが不明であるが、その面の1つの対角線が指定されている場合、立方体の体積をどのように見つけるのでしょうか。 これはできますか？これはかなり計算可能であることがわかります。
辺の対角線上で、辺を計算します1つの面で、その値を立方体、つまり3乗で入力します。より明確にするために、立方体の面の1つを描画しましょう。これは正方形、たとえばPMNKです。ここで、MNは私たちが知っている対角線です。ピタゴラスの定理を使用して、対角の既知の値を2乗または2乗します。直角三角形PMNでは、辺MNは斜辺であり、その二乗は足の二乗の合計です。
しかし、私たちは足が正方形の辺であることを知っています立方体の面。つまり、得られた結果を2で割り、平方根を求めます。この結果は、側面のサイズ、つまり立方体のエッジに等しくなります。これで、立方体の体積を計算する方法の問題が最も簡単な方法で解決されました。立方体の側面を3乗するだけです-結果は明白です。
問題のステートメントに以下が含まれていることがよくあります立方体の1つの面の面積としての等級。この場合、最初に正方形の側面、つまり立方体の面を見つける必要があります。これを行うには、指定された領域の平方根を見つけるだけで十分です。次に、計算された額面に既知の面積を掛けます。
場合によっては、立方体の体積を見つける方法を知る必要があるだけです。 サイズ、エッジ、エリアはありませんキューブの側面。ただし、このタスクの条件に密度や質量などのデータがある場合は、密度や質量などの量を掛けてレポートを計算できます。作業に必要な量を確保します。
そして、人がまったく次元を持っていない場合、この場合はどうしますか？実際には、体を液体に浸すなどの簡単なテクニックを使用することがよくあります。では、巻尺や定規を使わずに、立方体の体積をどのように見つけるのでしょうか。
一定量の液体を測定する必要があります例えば、鍋に入れて縁に注ぐ。次に、容器を別の皿に入れます。キューブを液体に浸した後、溢れた液体をすべて集める必要があります。次に、それをビーカーまたはジャー（キューブの体積に依存します）で測定すると、キューブの体積について結論を出すことができます。これは、キューブがその浸漬によって置き換えられた液体の量に等しくなります。
残念ながら、この方法でかなりの大きさの立方体の体積を測定することは非常に困難または不可能ですらあります。しかし、この方法では、立方体だけでなく、あらゆる形状のオブジェクトのボリュームを見つけることができます。
見つけるための他の可能性もありますキューブのボリューム。たとえば、立方体の対角線の長さ（面ではありません）を指定します。立方体の対角線の式は、そのエッジと3の平方根の積で表されることが知られています。したがって、対角線を3の平方根で除算して、エッジの長さを求めます。次に、すべてが非常に簡単です。結果を立方体に上げて、望ましい答えを取得します。
