Механика представляет собой раздел физики, в che studia il movimento dei corpi, nonché le interazioni tra questi corpi materiali. Questa sezione della fisica include la dinamica - una delle sottosezioni della meccanica, che è dedicata allo studio delle cause del movimento meccanico. Uno dei principi di base della dinamica si chiama principio d'Alembert. Permette di formulare problemi dinamici attraverso problemi statici, il che semplifica notevolmente i calcoli.
Metodo cinetostatico
Le attività dinamiche sono spesso risolte daLe leggi di Newton. Tuttavia, questo non è l'unico modo. Sono stati sviluppati i principi della meccanica per risolvere tali problemi - questi sono alcuni punti di partenza che sono alla base del modo di risolvere i problemi dinamici. Uno di questi principi è il principio d'Alembert, che è interconnesso con il metodo cinetostatico. Questo metodo è uno dei modi per risolvere i problemi dinamici, che si basa sulla scrittura di equazioni dinamiche sotto forma di equazioni di equilibrio. Il metodo della cinetostatica è usato nella teoria dei meccanismi e delle macchine, nella resistenza dei materiali (sopromat), in altre aree della meccanica teorica. Viene utilizzato per semplificare la soluzione di una serie di problemi tecnici generali. È più conveniente per risolvere il primo problema della dinamica (determinare la forza effettiva o una delle diverse forze su un punto materiale, a condizione che siano specificati la sua massa e il suo movimento).
Dichiarazione di principio per un punto materiale
Il principio d'Alembert, altrimenti è chiamato il principiocinetostatico, può essere utilizzato sia per un punto materiale che per un sistema meccanico. Questo principio consente l'uso di metodi di soluzione statica per risolvere i problemi di dinamica. Un punto materiale è considerato un corpo le cui dimensioni sono prese pari a zero, ma allo stesso tempo la sua massa viene preservata. D'Alembert fece una proposta, che implicava l'applicazione condizionale di una forza di inerzia a un corpo che si muove con accelerazione, cioè accelera attivamente. In questo caso, il sistema di forze che agiscono sul punto diventa bilanciato, il che ci consente di risolvere i problemi della dinamica usando le equazioni della statica. Il principio d'Alembert per un punto materiale è formulato come segue:
Se verso un materiale non libero punto in movimentosotto l'azione delle forze attive applicate e delle forze di reazione del legame, applica la sua forza di inerzia, quindi in qualsiasi momento il sistema di forze risultante sarà bilanciato, cioè la somma geometrica delle forze indicate sarà zero.
In altre parole, se la forza di inerzia viene aggiunta condizionatamente alle forze che agiscono su un punto materiale, il risultato sarà un sistema bilanciato.
La procedura per l'utilizzo del principio cinetostatico
Esiste una certa procedura per risolvere i problemi usando il principio della cinetostatica - il principio d'Alembert. Viene eseguita la seguente sequenza di azioni:
- Viene elaborato lo schema di calcolo.
- Il sistema di coordinate è selezionato.
- La direzione dell'accelerazione e la sua grandezza sono chiarite.
- La forza d'inerzia viene applicata (in modo condizionale).
- Viene compilato un sistema di equazioni di equilibrio con incognite.
- Le quantità sconosciute vengono determinate risolvendo un sistema di equazioni compilato.
Il sistema meccanico, il principio della cinetostatica per questo
Il sistema meccanico si chiama comunitàpunti materiali, a condizione che i loro movimenti siano interconnessi. Una definizione più dettagliata afferma che un sistema meccanico è un insieme, una comunità di punti materiali che si muovono secondo le leggi della meccanica classica, mentre interagiscono non solo tra loro, ma anche con corpi che non fanno parte di questo insieme di punti. Il principio d'Alembert per un sistema meccanico è il seguente:
Per un sistema meccanico mobile in qualsiasinel momento in cui la somma geometrica dei principali vettori di forze esterne, reazioni di legami, forze di inerzia è zero e la somma geometrica dei principali momenti di forze esterne, reazioni di legami, forze di inerzia è zero.
Per un sistema meccanico (oltre che per un materialepunti) le equazioni del moto possono essere scritte come equazioni di equilibrio, da cui successivamente possono essere determinate quantità (forze) sconosciute, che includono reazioni di legame. Le formule derivate per risolvere i problemi mediante il principio d'Alembert sono equazioni differenziali del secondo ordine dovute al fatto che in ognuna di esse c'è l'accelerazione, che è la seconda derivata della legge del moto di un punto, un corpo.
La combinazione del principio della statica analitica e del principio della cinetostatica
Viene chiamato il principio della statica analiticail principio di possibili spostamenti è il principio di Lagrange. Questo principio, o meglio la sua formulazione, afferma che per l'equilibrio del sistema è necessario e sufficiente che la somma delle forze applicate al sistema sia zero per ogni possibile movimento del sistema, accompagnato dalla sua uscita dallo stato di equilibrio.
Il principio d'Alembert e il principio di Lagrange non sono difficilicombinalo in uno, che ti consente di esprimere l'equazione generale della dinamica. Il risultato è un'equazione per un sistema con connessioni perfette. Il principio d'Alembert-Lagrange è formulato come segue:
Quando si sposta un sistema meccanico con perfettoconnessioni in ogni momento, la somma del lavoro elementare di tutte le forze attive applicate e delle forze di inerzia in ogni possibile movimento del sistema sarà zero.
Dall'equazione generale della dinamica, è possibile dedurre tuttoteoremi di dinamica esposti nella meccanica teorica. Questa equazione pone l'importanza del lavoro d'inerzia e del lavoro delle forze attive su un livello, cioè queste opere sono considerate alla pari l'una con l'altra.
