Обычно, когда говорят о перемещении, мы immagina un oggetto che si muove in linea retta. La velocità di tale movimento è generalmente chiamata lineare e il calcolo del suo valore medio è semplice: basta trovare il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo per il quale è stato superato dal corpo. Se l'oggetto si muove in un cerchio, allora in questo caso la velocità angolare piuttosto che lineare è già determinata. Cos'è questo valore e come viene calcolato? Questo sarà discusso in questo articolo.
Velocità angolare: concetto e formula
Quando un punto materiale si sposta in un cerchio,la velocità del suo movimento può essere caratterizzata dal valore dell'angolo di rotazione del raggio che collega l'oggetto in movimento con il centro del cerchio dato. È chiaro che questo valore cambia costantemente a seconda del tempo. La velocità con cui ha luogo questo processo non è altro che la velocità angolare. In altre parole, questo è il rapporto tra la deviazione del vettore del raggio dell'oggetto e il periodo di tempo impiegato dall'oggetto per completare un tale giro. La formula della velocità angolare (1) può essere scritta nella seguente forma:
w = φ / t, dove:
φ è l'angolo di rotazione del raggio,
t è il periodo di rotazione.
Unità di misura
Nel sistema internazionale di unità generalmente accettate (SI)per caratterizzare le curve è consuetudine utilizzare i radianti. Pertanto, 1 rad / s è l'unità di base utilizzata nel calcolo della velocità angolare. Allo stesso tempo, nessuno vieta di usare i gradi (ricorda che un radiante è uguale a 180 / pi, o 57˚18 '). Inoltre, la velocità angolare può essere espressa in giri al minuto o al secondo. Se il movimento attorno al cerchio avviene uniformemente, questo valore può essere trovato dalla formula (2):
w = 2π * n,
dove n è la frequenza di rotazione.
Altrimenti, proprio come fanno loroper la velocità normale, viene calcolata la velocità angolare media o istantanea. Va notato che la quantità in questione è vettoriale. Per determinare la sua direzione, di solito usano la regola del gimlet, che è spesso usata in fisica. Il vettore della velocità angolare è diretto nella stessa direzione in cui si verifica il movimento traslazionale della vite con la filettatura corretta. In altre parole, è diretto lungo l'asse attorno al quale ruota il corpo, nella direzione dalla quale si vede la rotazione avvenire in senso antiorario.
Esempi di calcolo
Supponiamo di voler determinare ciò che è ugualevelocità lineare e angolare della ruota, se si sa che il suo diametro è uguale a un metro e l'angolo di rotazione cambia secondo la legge φ = 7t. Usiamo la nostra prima formula:
w = φ / t = 7t / t = 7 s-1.
Questa sarà la velocità angolare desiderata.Ora passiamo alla ricerca della solita velocità di movimento. Come è noto, v = s / t. Dato che s nel nostro caso è la circonferenza della ruota (l = 2π * r) e 2π è un giro completo, si ottiene quanto segue:
v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s
Ecco un altro enigma su questo argomento.È noto che il raggio della Terra all'equatore è di 6370 chilometri. È necessario determinare la velocità lineare e angolare dei punti situati su questo parallelo, che si verifica a seguito della rotazione del nostro pianeta attorno al suo asse. In questo caso, abbiamo bisogno della seconda formula:
w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 * 10-5 lieto / i
Resta da scoprire qual è la velocità lineare: v = w * r = 7.268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.
