Coefficiente di correlazione di Spearman. Coefficiente di correlazione del rango di Spearman

Disciplina la "matematica superiore" per alcuniprovoca il rifiuto, poiché in realtà non tutti sono disposti a capirlo. Ma coloro che hanno la fortuna di studiare questo argomento e risolvere problemi utilizzando varie equazioni e coefficienti possono vantarne una conoscenza quasi completa. Nella scienza psicologica non c'è solo un orientamento umanitario, ma anche alcune formule e metodi per la verifica matematica dell'ipotesi avanzata nel corso della ricerca. Per questo, vengono applicati vari coefficienti.

Coefficiente di correlazione di Spearman

Questa è una misura comune per definizionetenuta della connessione tra due segni qualsiasi. Il coefficiente è anche chiamato metodo non parametrico. Mostra le statistiche di collegamento. Cioè, sappiamo, ad esempio, che l'aggressività e l'irritabilità in un bambino sono collegate e il coefficiente di correlazione dei ranghi di Spearman mostra la relazione matematica statistica di questi due segni.

Come viene calcolato il coefficiente di rango?

Naturalmente, tutte le definizioni o quantità matematiche hanno le proprie formule in base alle quali vengono calcolate. Anche il coefficiente di correlazione di Spearman lo possiede. La sua formula è la seguente:

A prima vista, la formula non è del tutto chiara, ma se la capisci, è tutto molto facile da calcolare:

• n è il numero di caratteristiche o indicatori classificati.
• d è la differenza tra i due ranghi definiti corrispondenti alle due variabili specifiche di ciascun soggetto.
• ∑d^{2 -} la somma di tutti i quadrati delle differenze nei ranghi dell'elemento, i cui quadrati sono calcolati separatamente per ciascun rango.

Portata della misura matematica della comunicazione

Per applicare il coefficiente di rango, è necessarioin modo che i dati quantitativi della caratteristica siano stati classificati, cioè è stato loro assegnato un certo numero a seconda del luogo in cui si trova la caratteristica e del suo valore. È dimostrato che due serie di segni numerici sono in qualche modo parallele tra loro. Il coefficiente di correlazione del rango di Spearman determina il grado di questo parallelismo, la tenuta della connessione delle caratteristiche.

Affinché un'operazione matematica calcoli e determini la relazione degli attributi utilizzando il coefficiente specificato, è necessario eseguire alcune azioni:

1. A ogni valore di qualsiasi soggetto o fenomeno viene assegnato un numero in ordine: un rango. Può corrispondere al valore del fenomeno in ordine ascendente e discendente.
2. Inoltre, i ranghi dei valori delle caratteristiche delle due serie quantitative vengono confrontati al fine di determinare la differenza tra loro.
3. In una colonna separata della tabella, per ogni differenza ottenuta, viene scritto il suo quadrato, e in fondo vengono riassunti i risultati.
4. Dopo queste azioni, viene applicata la formula in base alla quale viene calcolato il coefficiente di correlazione di Spearman.

Proprietà del coefficiente di correlazione

Le proprietà principali del coefficiente di Spearman includono quanto segue:

• Valori di misurazione nell'intervallo da -1 a 1.
• Il segno del coefficiente non ha interpretazioni.
• La tenuta della connessione è determinata secondo il principio: maggiore è il valore, più stretta è la connessione.

Come controllare il valore ricevuto?

Per verificare la connessione dei segni tra loro, è necessario eseguire determinate azioni:

1. Si propone un'ipotesi nulla (H0), che è anche quella principale, poi un'altra, alternativa alla prima (H₁). La prima ipotesi sarà che il coefficiente di correlazione di Spearman sia 0, il che significa che non ci sarà alcuna relazione. Il secondo, al contrario, dice che il coefficiente non è uguale a 0, quindi c'è una connessione.
2. Il passaggio successivo consiste nel trovare il valore osservato del criterio. Si trova dalla formula di base del coefficiente di Spearman.
3. Successivamente, i valori critici del datocriterio. Questo può essere fatto solo utilizzando una tabella speciale, che mostra vari valori per gli indicatori specificati: il livello di significatività (l) e il numero che determina la dimensione del campione (n).
4. Ora dobbiamo confrontare i due valori ottenuti:stabilito osservabile oltre che critico. Per questo è necessario costruire un'area critica. È necessario tracciare una linea retta, segnare su di essa i punti del valore critico del coefficiente con un segno "-" e con un segno "+". A sinistra ea destra dei valori critici, semicerchi dai punti contrassegnano le regioni critiche. Al centro, unendo i due significati, è contrassegnato da un semicerchio di OPG.
5. Successivamente, viene fatta una conclusione sulla tenuta della connessione tra i due segni.

Dove è meglio usare questo valore

La primissima scienza in cui è stata utilizzata attivamentequesto coefficiente era la psicologia. Dopotutto, questa è una scienza che non si basa sui numeri, tuttavia, per dimostrare eventuali ipotesi importanti riguardanti lo sviluppo delle relazioni, i tratti caratteriali delle persone, la conoscenza degli studenti, è necessaria la conferma statistica delle conclusioni. Viene anche utilizzato nell'economia, in particolare, con il turnover in valuta estera. Le caratteristiche senza statistiche vengono valutate qui. Il coefficiente di correlazione del rango di Spearman è molto conveniente in quest'area di applicazione in quanto la stima viene effettuata indipendentemente dalla distribuzione delle variabili, poiché sono sostituite da un numero di rango. Il coefficiente di Spearman viene utilizzato attivamente nel settore bancario. Anche la sociologia, le scienze politiche, la demografia e altre scienze lo usano nelle loro ricerche. I risultati vengono ottenuti rapidamente e nel modo più accurato possibile.

Il coefficiente di correlazione di Spearman in Excel viene utilizzato comodamente e rapidamente. Ci sono funzioni speciali qui che ti aiutano a ottenere rapidamente i valori di cui hai bisogno.

Quali altri coefficienti di correlazione ci sono?

Oltre a quello che abbiamo imparato sul coefficienteNelle correlazioni di Spearman, esistono anche vari coefficienti di correlazione che consentono di misurare, valutare le caratteristiche qualitative, la relazione tra le caratteristiche quantitative, la tenuta della relazione tra di loro, presentate nella scala dei ranghi. Questi sono coefficienti come bisserial, rank-bisserial, contenuto, associazioni e così via. Il coefficiente di Spearman mostra molto accuratamente la tenuta della connessione, in contrasto con tutti gli altri metodi di determinazione matematica.