La programmazione matematica fornisceimplementazione di metodi per trovare la soluzione ottimale. La soluzione di questi tipi di problemi è associata allo studio delle funzioni per l'estremalità. I metodi di programmazione matematica sono abbastanza molto diffusi nella direzione applicata della cibernetica.
Un gran numero di attività che compaiono inla società è spesso associata a fenomeni basati su una base consapevole di decisioni. È con la scelta necessaria di una possibile linea di azione utilizzata in diverse aree della vita umana che i problemi di programmazione matematica trovano la loro applicazione.
La storia dello sviluppo della società lo dimostrala quantità limitata di informazioni ha sempre impedito di prendere la decisione giusta e la decisione ottimale era basata principalmente sull'intuizione e sull'esperienza. Successivamente, con un aumento della quantità di informazioni, sono stati utilizzati calcoli diretti per prendere una decisione.
L'immagine sembra completamente diversa nel modernoun'impresa in cui, a causa dell'ampia gamma di beni prodotti lì, il flusso di informazioni in ingresso è semplicemente enorme. La sua elaborazione è possibile solo con l'utilizzo di moderne tecnologie elettroniche. E se devi scegliere quella ottimale tra le soluzioni proposte, allora non puoi certo fare a meno dell'elettronica.
Pertanto, la programmazione matematica passa attraverso le seguenti fasi principali.
La prima fase prevede la classificazione di tutti i fattori in ordine di importanza e la definizione di uno schema tra loro a cui sono in grado di obbedire.
La seconda fase è la costruzione di un modello di problema inespressione matematica. In altre parole, è un'astrazione della realtà, rappresentata utilizzando simboli matematici. Il modello matematico è in grado di stabilire la relazione tra i parametri di controllo e il fenomeno selezionato. Questa fase dovrebbe comprendere la costruzione di tale caratteristica, in cui ogni valore maggiore o minore corrisponde alla situazione ottimale dal punto di vista della decisione presa.
Sulla base dei risultati dell'attuazione delle fasi precedenti, viene formato un modello matematico utilizzando determinate conoscenze matematiche.
La terza fase prevede la ricercavariabili che hanno un impatto significativo sulla funzione obiettivo. Questo periodo dovrebbe prevedere il possesso di determinate conoscenze matematiche che aiuteranno a risolvere i problemi che sorgono nella seconda fase del processo decisionale.
Il quarto passo è confrontarerisultati di calcolo ottenuti nella terza fase con un oggetto modellato. In altre parole, in questa fase, l'adeguatezza del modello con l'oggetto modellato viene stabilita entro i limiti del raggiungimento della precisione richiesta dei dati iniziali. Il processo decisionale in questa fase dipende dal risultato dello studio. Pertanto, quando si ricevono risultati di confronto insoddisfacenti, vengono specificati i dati di input sull'oggetto modellato. In caso di necessità, viene chiarita l'enunciazione del problema, seguita dalla costruzione di un nuovo modello matematico, dalla soluzione del problema matematico dell'insieme e da un nuovo confronto dei risultati.
La programmazione matematica consente di utilizzare due aree principali di calcolo:
- la soluzione di problemi deterministici, che assumono la certezza di tutte le informazioni iniziali;
- programmazione stocastica che consenterisolvere problemi contenenti elementi di incertezza o quando i parametri di questi problemi sono casuali. Ad esempio, la pianificazione della produzione viene spesso eseguita in condizioni di visualizzazione incompleta di informazioni reali.
Fondamentalmente, la programmazione matematica ha le seguenti sezioni di programmazione nella sua struttura: lineare, non lineare, convessa e quadratica.
