Spearmanov koeficijent korelacije. Koeficijent korelacije Spearmanova ranga

Disciplina "viša matematika" za nekeizaziva odbacivanje, jer ga uistinu ne može svatko razumjeti. Ali oni koji imaju sreću proučavati ovu temu i rješavati probleme pomoću raznih jednadžbi i koeficijenata mogu se pohvaliti gotovo potpunim poznavanjem iste. U psihološkoj znanosti ne postoji samo humanitarna orijentacija, već i određene formule i metode za matematičku provjeru hipoteza postavljenih tijekom istraživanja. Za to se primjenjuju različiti koeficijenti.

Spearmanov koeficijent korelacije

Ovo je uobičajeno mjerenje po definicijibliskost odnosa između bilo koje dvije značajke. Koeficijent se također naziva i neparametarska metoda. Prikazuje statistiku veze. Odnosno, znamo, na primjer, da su kod djeteta agresija i razdražljivost povezani, a Spearmanov rang koeficijent korelacije pokazuje statistički matematički odnos tih dviju značajki.

Kako se izračunava rang koeficijent?

Naravno, sve matematičke definicije ili veličine imaju svoje formule po kojima se izračunavaju. Također ima Spearmanov koeficijent korelacije. Njegova formula je sljedeća:

Na prvi pogled formula nije sasvim jasna, ali ako pogledate, sve je vrlo lako izračunati:

• n je broj značajki ili indikatora koji su rangirani.
• d je razlika između određena dva ranga koja odgovaraju specifičnim dvjema varijablama svakog subjekta.
• ∑d^{2 -} zbroj svih kvadrata razlika rangova obilježja, čiji se kvadrati izračunavaju zasebno za svaki rang.

Opseg matematičke mjere povezanosti

Za primjenu koeficijenta ranga potrebno je,tako da se kvantitativni podaci obilježja rangiraju, odnosno dodjeljuje im se određeni broj ovisno o mjestu na kojem se obilježje nalazi i o njegovoj vrijednosti. Dokazano je da su dva niza znakova, izražena brojčanim oblikom, donekle međusobno paralelna. Spearmanov koeficijent korelacije ranga određuje stupanj tog paralelizma, tijesnost odnosa značajki.

Za matematičku operaciju za izračunavanje i određivanje odnosa značajki pomoću navedenog koeficijenta morate izvršiti neke radnje:

1. Svakoj vrijednosti bilo kojeg predmeta ili pojave dodijeljen je broj po redu - rang. Može odgovarati vrijednosti fenomena u rastućem i padajućem redoslijedu.
2. Zatim se uspoređuju rangovi vrijednosti znakova dviju kvantitativnih serija kako bi se utvrdila razlika između njih.
3. U posebnom stupcu tablice za svaku dobivenu razliku upisan je njezin kvadrat, a rezultati su sažeti u nastavku.
4. Nakon ovih koraka primjenjuje se formula po kojoj se izračunava Spearmanov koeficijent korelacije.

Svojstva koeficijenta korelacije

Glavna svojstva Spearmanova koeficijenta uključuju sljedeće:

• Mjerne vrijednosti između -1 i 1.
• Predznak koeficijenta interpretacije ima br.
• Bliskost veze određena je načelom: što je veća vrijednost, to je veza bliža.

Kako provjeriti primljenu vrijednost?

Da biste provjerili odnos između znakova, morate izvršiti određene radnje:

1. Postavlja se nulta hipoteza (H0), koja je ujedno i glavna, zatim se formulira druga, alternativna prvoj (H₁). Prva hipoteza bi bila da je Spearmanov koeficijent korelacije 0, što znači da neće biti veze. Drugi, naprotiv, kaže da koeficijent nije jednak 0, onda postoji veza.
2. Sljedeći korak je pronaći opaženu vrijednost kriterija. Određuje se temeljnom formulom Spearmanova koeficijenta.
3. Sljedeće su kritične vrijednosti navedenihkriteriji. To se može učiniti samo pomoću posebne tablice koja prikazuje različite vrijednosti za dane pokazatelje: razinu značajnosti (l) i broj koji određuje veličinu uzorka (n).
4. Sada moramo usporediti dvije primljene vrijednosti:uspostavljena vidljiva kao i kritična. Da biste to učinili, morate izgraditi kritičnu regiju. Potrebno je nacrtati ravnu crtu, na njoj označiti točke kritične vrijednosti koeficijenta znakom "-" i znakom "+". Lijevo i desno od kritičnih vrijednosti, kritična područja su ucrtana polukružno od točaka. U sredini, kombinirajući dvije vrijednosti, označen je polukrugom OPG-a.
5. Nakon toga se donosi zaključak o tijesnosti odnosa između ta dva obilježja.

Gdje je najbolje koristiti ovu vrijednost?

Prva znanost, gdje se aktivno koristilaovaj koeficijent, bila je psihologija. Uostalom, ovo je znanost koja se ne temelji na brojkama, no za dokazivanje bilo kakve važne hipoteze o razvoju odnosa, karakternih osobina ljudi, znanja učenika potrebna je statistička potvrda zaključaka. Također se koristi u gospodarstvu, posebice u deviznim transakcijama. Ovdje se ocjenjuju značajke bez statistike. Spearmanov koeficijent korelacije ranga vrlo je prikladan u ovom području primjene jer se procjena vrši neovisno o distribuciji varijabli, budući da su zamijenjene rang brojem. Spearmanov koeficijent se aktivno koristi u bankarstvu. Sociologija, politologija, demografija i druge znanosti također ga koriste u svojim istraživanjima. Rezultati se dobivaju brzo i što točnije.

Lako i brzo korišten Spearmanov koeficijent korelacije u Excelu. Ovdje postoje posebne funkcije koje vam pomažu da brzo dobijete potrebne vrijednosti.

Koji drugi koeficijenti korelacije postoje?

Uz ono što smo naučili o koeficijentuSpearmanove korelacije, postoje i različiti korelacijski koeficijenti koji vam omogućuju mjerenje, procjenu kvalitativnih značajki, odnos između kvantitativnih značajki, bliskost odnosa između njih, prikazanih na rang ljestvici. To su takvi koeficijenti kao što su bis-serial, rank-bis-serial, sadržaj, asocijacije i tako dalje. Spearmanov koeficijent vrlo precizno pokazuje čvrstoću veze, za razliku od svih drugih metoda njezinog matematičkog određivanja.