Zabavna matematika. Prosječna vrijednost

U matematici aritmetička sredinabrojevi (ili samo prosjek) zbroj je svih brojeva u danom skupu podijeljen s njihovim brojem. Ovo je najopćenitiji i najrašireniji koncept prosječne veličine. Kao što ste već razumjeli, da biste pronašli prosječnu vrijednost, trebate zbrojiti sve brojeve koji su vam dati i rezultat podijeliti s brojem pojmova.

Što je aritmetička sredina?

Uzmimo primjer.

Primjer 1... Dati brojevi: 6, 7, 11. Morate pronaći njihovu prosječnu vrijednost.

Odluka.

Prvo, pronađimo zbroj svih ovih brojeva.

6 + 7 + 11 = 24

Sada podijelimo rezultirajući zbroj s brojem članova. Budući da imamo tri člana, podijelit ćemo s tri.

24: 3 = 8

Prema tome, prosjek 6, 7 i 11 je 8. Zašto 8? Jer će zbroj 6, 7 i 11 biti jednak tri osmice. To se jasno vidi na ilustraciji.

Prosjek je donekle sličan "poravnanju" niza brojeva. Kao što vidite, hrpe olovaka postale su jedna razina.

Razmotrimo još jedan primjer za učvršćivanje stečenog znanja.

Primjer 2 Dati brojevi: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Morate pronaći njihovu aritmetičku sredinu.

Odluka.

Pronalazimo iznos.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Podijelite s brojem pojmova (u ovom slučaju - 15).

330: 15 = 22

Stoga je prosjek ove serije brojeva 22.

Pogledajmo sada negativne brojeve. Sjetimo se kako ih sažeti. Na primjer, imate dva broja 1 i -4. Pronađimo njihov zbroj.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Imajući ovo na umu, razmotrite još jedan primjer.

Primjer 3. Pronađite prosječnu vrijednost niza brojeva: 3, -7, 5, 13, -2.

Odluka.

Nađi zbroj brojeva.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Budući da postoji 5 članaka, rezultirajući zbroj dijelimo s 5.

12: 5 = 2,4

Stoga je aritmetička sredina brojeva 3, -7, 5, 13, -2 2,4.

U naše vrijeme tehnološkog napretka, mnogoprikladnije je koristiti računalne programe za pronalaženje prosječne vrijednosti. Microsoft Office Excel jedan je od njih. Pronalaženje prosjeka u Excelu je brzo i jednostavno. Štoviše, ovaj je program uključen u programski paket Microsoft Office. Pogledajmo kratki vodič o tome kako pronaći aritmetičku sredinu pomoću ovog programa.

Da biste izračunali prosječnu vrijednost niza brojeva, morate upotrijebiti funkciju PROSJEČNO. Sintaksa ove funkcije je:
= Prosječno (argument1, argument2, ... argument255)
gdje su argument1, argument2, ... argument255 ili brojevi ili reference ćelija (ćelije znače raspone i nizove).

Da bi bilo jasnije, isprobajmo stečeno znanje.

1. Unesite brojeve 11, 12, 13, 14, 15, 16 u ćelije C1 - C6.
2. Klikom na nju odaberite ćeliju C7. U ovoj ćeliji prikazat ćemo prosječnu vrijednost.
3. Kliknite karticu Formule.
4. Odaberite Više funkcija> Statistički podaci da biste otvorili padajući popis.
5. Odaberite PROSJEČNO. Nakon toga bi se trebao otvoriti dijaloški okvir.
6. Odaberite i povucite stanice C1 - C6 tamo da biste postavili raspon u dijaloškom okviru.
7. Potvrdite svoje postupke tipkom "OK".
8. Ako ste sve učinili ispravno, u ćeliji C7 trebali biste dobiti odgovor - 13.7. Kada kliknete na ćeliju C7, funkcija (= Prosjek (C1: C6)) prikazat će se na traci s formulama.

Vrlo je prikladno koristiti ovu funkciju za održavanjeračunovodstva, općih troškova ili kada samo trebate pronaći prosjek vrlo dugog niza brojeva. Stoga se često koristi u uredima i velikim tvrtkama. To vam omogućuje održavanje evidencije u redu i omogućuje vam brzi izračun nečega (na primjer, prosječni prihod mjesečno). Također, pomoću programa Excel možete pronaći prosječnu vrijednost funkcije.