Botella de klein: que es

Un objeto geométrico que posteriormente recibióel nombre "botella de Klein" fue descrito por primera vez en 1882 por el matemático alemán Felix Klein. ¿Cómo es él? Este objeto (o más bien, una superficie geométrica o topológica) simplemente no puede existir en nuestro mundo tridimensional. Todos los modelos que se ponen a la venta en tiendas de regalos tienen un aspecto que solo da una idea lejana de lo que es una botella de Klein.

Para mayor claridad, se describe de la siguiente manera:imagina una botella con un cuello muy largo. Luego, mentalmente, haga dos agujeros: uno en la pared y el segundo en la parte inferior. Luego doble el cuello, insértelo en el orificio de la pared y sáquelo a través del orificio en la parte inferior. El objeto resultante será la proyección del objeto del espacio tetradimensional, que es la verdadera botella de Klein, en nuestro espacio tridimensional.

Descripción de una botella de Klein en lenguaje matemáticolos términos o fórmulas no le dirán nada al lego. ¿Cuántos estarían satisfechos con esta definición? Una botella de Klein es un colector no orientable (o superficie) con varias propiedades. Después de la palabra "propiedades", puede construir una larga serie que consiste en funciones trigonométricas, números y letras griegas y latinas. Pero esto solo puede confundir a una persona no preparada que ya ha recibido una idea de lo que es una proyección de una botella en un espacio tridimensional.

Hecho interesante:el nombre "botella de Klein" que recibió este objeto, probablemente debido a un error o un error tipográfico del traductor. El hecho es que Klein en su definición usaba la palabra Fläche, es decir, "superficie" en alemán. Al "viajar" de Alemania a otros países, esta palabra se transformó en una ortografía similar Flasche (botella). Luego el término regresó al país de origen en una forma nueva y cambiada, y permaneció así para siempre.

Para muchas figuras culturales (principalmenteescritores de ciencia ficción) el término "botella de Klein" resultó ser atractivo. Su uso como atributo, y a veces como protagonista principal, se ha convertido en un signo de ficción "intelectual". Tal, por ejemplo, es la historia "El último ilusionista", escrita por Bruce Eliot. En la historia, el asistente de mago se ocupa de su cartucho, que hizo trucos con una botella de Klein de cuatro dimensiones. El ilusionista que se metió en la botella permanece medio sumergido en ella. Según el autor, esta botella no se puede romper sin dañar el contenido. ¿Es realmente así? Nadie puede decirlo. Al menos, los matemáticos que posiblemente podrían responder a esta pregunta no estaban desconcertados por ellos, para la ciencia esto es irrelevante.

Ocasionalmente en botellas Klein especialmente hechasel vino se vierte con fines publicitarios. Es cierto que es técnicamente difícil hacer una botella de vidrio de este tipo; esto requiere un soplador de vidrio de clase extra. Por lo tanto, tiene un costo bastante alto y rara vez se usa. Pero probar la tecnología y establecer la producción de tales botellas en la corriente no tiene sentido, porque para esto será necesario desarrollar la técnica de llenar la botella con líquido (también hay algunas dificultades). Y la sensación de inusual y novedad será reemplazada rápidamente por inconvenientes al verter vino de una botella en copas de vino.