Mathematische Erwartung und Börsenhandel

Durchschnittliches Einkommen eines regulären Casinos nach seiner Größenur vergleichbar mit der Rentabilität von Trades an der Wall Street. Kluge Köpfe haben lange verstanden, dass sie sich nicht ständig auf ihr Glück verlassen können, und haben begonnen, statistische Methoden zur Stabilität ihres Gewinns anzuwenden.

Das Casino erhält da riesige Summen"Wahrscheinlichkeit" oder mit anderen Worten die mathematische Erwartung des Spiels ist auf der Seite des Glücksspielhauses. Und unabhängig davon, an welchem ​​Spiel Sie teilnehmen möchten, wird das Casino früher oder später gewinnen. Der Gewinn des Casinos wächst noch schneller, wenn die Auswahl an Spielen diejenigen umfasst, die in relativ kurzer Zeit enden - Roulette, Craps oder mehrere Karten.

Ich denke, dass jeder Händler drei wichtige Aufgaben lösen muss, um in seiner Arbeit erfolgreich zu sein:

1. Stellen Sie sicher, dass die Anzahl der erfolgreichen Geschäfte die unvermeidlichen Fehler und Fehlkalkulationen überschreitet.

2. Richten Sie Ihr Handelssystem so ein, dass Sie so oft wie möglich Geld verdienen können.

3. Um die Stabilität des positiven Ergebnisses ihrer Operationen zu erreichen.

Und hier haben wir, arbeitende Händler, eine guteErwartung kann helfen. Dieser Begriff in der Wahrscheinlichkeitstheorie ist einer der Schlüsselbegriffe. Mit seiner Hilfe können Sie eine durchschnittliche Schätzung eines bestimmten Zufallswerts abgeben. Die mathematische Erwartung einer Zufallsvariablen ähnelt dem Schwerpunkt, wenn wir uns alle möglichen Wahrscheinlichkeiten als Punkte mit unterschiedlichen Massen vorstellen.

In Bezug auf eine Handelsstrategie, um es zu bewertenEffizienz verwendet meistens die mathematische Erwartung von Gewinn (oder Verlust). Dieser Parameter ist definiert als die Summe der Produkte der gegebenen Gewinn- und Verlustniveaus und der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens. Beispielsweise geht die entwickelte Handelsstrategie davon aus, dass 37% aller Transaktionen Gewinn bringen und der Rest - 63% - unrentabel ist. Gleichzeitig beträgt das durchschnittliche Einkommen aus einem erfolgreichen Geschäft 7 USD und der durchschnittliche Verlust 1,4 USD. Berechnen wir die mathematische Erwartung des Handels mit dem folgenden System:

MO = 0,37 × 7 + (0,63 × (-1,4)) = 2,59 - 0,882 = 1,708

Was bedeutet diese Zahl? Es heißt, dass wir nach den Regeln dieses Systems durchschnittlich 1,708 USD von jedem geschlossenen Handel erhalten.

Da die erhaltene Effizienzschätzung größer istNull, dann kann ein solches System für echte Arbeit verwendet werden. Wenn sich die mathematische Erwartung als Ergebnis der Berechnung als negativ herausstellt, spricht dies bereits von einem durchschnittlichen Verlust, und ein solcher Handel wird zum Ruin führen.

Die Höhe des Gewinns pro Trade kann auch als relativer Wert in Form von% ausgedrückt werden. Beispielsweise:

• Prozentsatz des Einkommens für 1 Transaktion - 5%;
• Prozentsatz erfolgreicher Handelsgeschäfte - 62%;
• Verlustprozentsatz pro 1 Geschäft - 3%;
• Prozentsatz der erfolglosen Geschäfte - 38%;

In diesem Fall beträgt die mathematische Erwartung (5% x 62% - 3% x 38%) / 100 = (310% - 114%) / 100 = 1,96%. Das heißt, der durchschnittliche Handel wird 1,96% generieren.

Es ist möglich, ein System zu entwickeln, das trotz der Verbreitung unrentabler Geschäfte ein positives Ergebnis liefert, da sein MO> 0 ist.

Warten allein reicht jedoch nicht aus.Es ist schwierig, Geld zu verdienen, wenn das System nur sehr wenige Handelssignale gibt. In diesem Fall ist die Rentabilität mit den Bankzinsen vergleichbar. Lassen Sie jede Transaktion durchschnittlich nur 0,50 USD ergeben, aber was ist, wenn das System 1000 Transaktionen pro Jahr annimmt? Dies wird in relativ kurzer Zeit eine sehr ernste Menge sein. Daraus folgt logischerweise, dass ein weiteres Unterscheidungsmerkmal eines guten Handelssystems eine kurze Dauer des Haltens von Positionen ist.

Wenn Sie tiefer in die Mathematik eintauchen möchtenZufälligkeit, um herauszufinden, wie hoch die bedingte mathematische Erwartung, das Konfidenzintervall und andere interessante Werkzeuge sind, empfehlen wir Ihnen, sich mit dem Buch "Statistik für einen Händler" (Autor S. Bulashev) vertraut zu machen. Wer weiß, vielleicht scheint Ihnen das Chaos der Währungsbewegungen nach dem Lesen des Buches nur die höchste Form der Ordnung zu sein ...