Induktivität: Formel. Messung der Induktivität. Schleifeninduktivität

Wer hat in der Schule keine Physik studiert?Für einige war es interessant und verständlich, während andere über Lehrbücher stöberten und versuchten, sich komplexe Konzepte zu merken. Aber jeder von uns erinnerte sich daran, dass die Welt auf physischem Wissen basiert. Heute werden wir über Konzepte wie Strominduktivität, Schleifeninduktivität sprechen und herausfinden, was Kondensatoren sind und was ein Magnet ist.

Stromkreis und Induktivität

Die Induktivität dient zur Charakterisierung des MagnetenEigenschaften des Stromkreises. Es ist definiert als der Proportionalitätskoeffizient zwischen dem aktuellen elektrischen Strom und dem magnetischen Fluss in einer geschlossenen Schleife. Der Fluss wird durch diesen Strom durch die Oberfläche der Kontur erzeugt. Eine andere Definition besagt, dass die Induktivität ein Parameter eines Stromkreises ist und die EMK der Selbstinduktion bestimmt. Der Begriff bezeichnet ein Schaltungselement und ist ein Merkmal des Selbstinduktionseffekts, der von D. Henry und M. Faraday unabhängig voneinander entdeckt wurde. Die Induktivität hängt mit der Form, Größe der Schaltung und dem Wert der magnetischen Permeabilität der Umgebung zusammen. In SI-Einheiten wird dieser Wert in Henry gemessen und als L bezeichnet.

Selbstinduktions- und Induktivitätsmessung

Die Induktivität ist eine Größe, die dem Verhältnis des durch alle Windungen des Stromkreises fließenden Magnetflusses zur Stromstärke entspricht:

• L = N x F: I.

Die Induktivität der Schaltung hängt ab vonForm, Größe der Kontur und die magnetischen Eigenschaften der Umgebung, in der sie sich befindet. Wenn ein elektrischer Strom in einer geschlossenen Schleife fließt, entsteht ein sich änderndes Magnetfeld. Dies wird später zur Entstehung von EMF führen. Die Entstehung eines Induktionsstroms in einem geschlossenen Regelkreis wird als "Selbstinduktion" bezeichnet. Nach der Lenzschen Regel erlaubt der Wert nicht, dass sich der Strom im Stromkreis ändert. Wenn eine Selbstinduktion erkannt wird, kann ein Stromkreis verwendet werden, in dem ein Widerstand und eine Eisenkernspule parallel geschaltet sind. Mit ihnen sind elektrische Lampen in Reihe geschaltet. In diesem Fall ist der Widerstand des Widerstands gleich dem Gleichstromwiderstand der Spule. Das Ergebnis ist ein helles Brennen der Lampen. Das Phänomen der Selbstinduktion nimmt einen der Hauptplätze in der Funktechnik und Elektrotechnik ein.

So finden Sie die Induktivität

Die Formel, mit der der Wert am einfachsten ermittelt werden kann, lautet wie folgt:

• L = F: I,

wobei F der magnetische Fluss ist, ist I der Strom in der Schaltung.

Durch die Induktivität kann die EMF der Selbstinduktion ausgedrückt werden:

• Ei = -L x dI: dt.

Aus der Formel ergibt sich eine Schlussfolgerung über die numerische Gleichheit der Induktion mit EMF, die im Stromkreis entsteht, wenn sich die Stromstärke in einer Sekunde um ein Amperemeter ändert.

Die variable Induktivität ermöglicht es, die Energie des Magnetfelds zu ermitteln:

• W = L I.² : 2.

"Garnrolle"

Der Induktor istAufgerollter isolierter Kupferdraht auf festem Untergrund. Bei der Isolierung ist die Materialauswahl groß - es handelt sich um Lack, Drahtisolierung und Stoff. Die Größe des Magnetflusses hängt von der Fläche des Zylinders ab. Wenn Sie den Strom in der Spule erhöhen, wird das Magnetfeld immer größer und umgekehrt.

Wenn Sie einen elektrischen Strom an die Spule anlegen, dann ines wird eine Spannung erzeugt, die der Spannung des Stroms entgegengesetzt ist, aber plötzlich verschwindet. Diese Art von Spannung wird als selbstinduktive elektromotorische Kraft bezeichnet. Beim Einschalten der Spannung an der Spule ändert die Stromstärke ihren Wert von 0 auf eine bestimmte Zahl. Die Spannung in diesem Moment ändert auch den Wert gemäß dem Ohmschen Gesetz:

• I = U: R,

wo ich die Stromstärke charakterisiere, zeigt U - die Spannung, R - Spulenwiderstand.

Eine weitere Besonderheit der Spule istdie folgende Tatsache: Wenn Sie den Stromkreis "Spulenstromquelle" öffnen, wird die EMK zur Spannung addiert. Die Strömung wird zunächst ebenfalls steigen und dann abnehmen. Daher folgt das erste Kommutierungsgesetz, das besagt, dass sich der Strom in der Induktivität nicht sofort ändert.

Die Spule kann in zwei Typen unterteilt werden:

1. Mit magnetischer Spitze. Ferrite und Eisen wirken als Herzmaterial. Die Kerne dienen zur Erhöhung der Induktivität.
2. Mit nicht magnetisch. Sie werden in Fällen verwendet, in denen die Induktivität nicht mehr als fünf MilliHenry beträgt.

Geräte unterscheiden sich sowohl im Aussehen als auchInterne Struktur. Die Induktivität der Spule wird in Abhängigkeit von diesen Parametern bestimmt. Die Formel ist jeweils unterschiedlich. Beispielsweise beträgt für eine einschichtige Spule die Induktivität:

• L = 10µ0ΠN²P² : 9R + 10l.

Und hier ist eine andere Formel für eine Mehrschicht:

• L = u0N²P² : 2Π (6R + 9l + 10w).

Die wichtigsten Schlussfolgerungen bezogen sich auf den Betrieb der Spulen:

1. Bei einem zylindrischen Ferrit tritt die größte Induktivität in der Mitte auf.
2. Um eine maximale Induktivität zu erhalten, müssen die Windungen eng um die Spule gewickelt werden.
3. Je geringer die Anzahl der Windungen ist, desto geringer ist die Induktivität.
4. In einem Ringkern spielt der Abstand zwischen den Windungen nicht die Rolle einer Spule.
5. Der Induktivitätswert hängt von den "Windungen im Quadrat" ab.
6. Wenn Induktivitäten in Reihe geschaltet sind, entspricht ihr Gesamtwert der Summe der Induktivitäten.
7. Stellen Sie beim Parallelschalten sicher, dass die Induktivitäten auf der Platine voneinander beabstandet sind. Andernfalls sind ihre Messwerte aufgrund der gegenseitigen Beeinflussung der Magnetfelder falsch.

Magnet

Dieses Konzept wird als zylindrisch verstandeneine Drahtwicklung, die in einer oder mehreren Schichten gewickelt werden kann. Die Länge des Zylinders ist viel größer als der Durchmesser. Aufgrund dieses Merkmals wird beim Anlegen eines elektrischen Stroms ein Magnetfeld im Hohlraum des Solenoids erzeugt. Die Änderungsrate des Magnetflusses ist proportional zur Änderung des Stroms. Die Induktivität des Magneten wird in diesem Fall wie folgt berechnet:

• df: dt = L dl: dt.

Diese Art von Spule wird auch als elektromechanischer Aktuator mit einziehbarem Kern bezeichnet. In diesem Fall wird der Magnet mit einem externen ferromagnetischen Magnetkreis versorgt - einem Joch.

Heutzutage kann das Gerät Hydraulik und Elektronik kombinieren. Auf dieser Basis wurden vier Modelle erstellt:

• Der erste ist in der Lage, den Leitungsdruck zu steuern.
• Das zweite Modell unterscheidet sich von anderen durch die positiv gesteuerte Kupplungssperre in Drehmomentwandlern.
• Das dritte Modell enthält Druckregler, die für den Drehzahländerungsvorgang verantwortlich sind.
• Der vierte wird hydraulisch oder durch Ventile gesteuert.

Erforderliche Formeln für Berechnungen

Um die Induktivität eines Solenoids zu ermitteln, wird die Formel wie folgt angewendet:

• L = µ0n²V,

wobei µ0 die magnetische Permeabilität des Vakuums zeigt, n die Anzahl der Windungen ist, V das Volumen des Solenoids ist.

Sie können die Induktivität des Magneten auch mit einer anderen Formel berechnen:

• L = u0N²S: l,

Dabei ist S die Querschnittsfläche und l die Länge des Solenoids.

Um die Induktivität des Solenoids zu ermitteln, wird eine beliebige Formel angewendet, die für die Lösung des gegebenen Problems geeignet ist.

DC- und AC-Betrieb

Das Magnetfeld, das innerhalb der Spule erzeugt wird, ist entlang der Achse gerichtet und entspricht:

• B = uOnI,

Dabei ist µ0 die magnetische Permeabilität des Vakuums, n die Anzahl der Windungen und I der aktuelle Wert.

Während sich der Strom durch den Magneten bewegt, speichert die Spule Energie, die der Arbeit entspricht, die zum Herstellen des Stroms erforderlich ist. Um die Induktivität in diesem Fall zu berechnen, wird die Formel wie folgt verwendet:

• E = LI² : 2,

wobei L den Wert der Induktivität angibt und E die Speicherenergie ist.

Selbstinduktions-EMK tritt auf, wenn sich der Strom im Magneten ändert.

Im Falle eines Wechselstrombetriebs ist diemagnetisches Wechselfeld. Die Richtung der Schwerkraft kann sich ändern oder unverändert bleiben. Der erste Fall tritt auf, wenn ein Magnet als Elektromagnet verwendet wird. Und die zweite, wenn der Anker aus weichmagnetischem Material besteht. Der Wechselstrommagnet hat einen komplexen Widerstand, der den Widerstand der Wicklung und ihre Induktivität umfasst.

Die häufigste Verwendung von MagnetenDer erste Typ (Gleichstrom) hat die Rolle eines Translationsantriebs. Die Stärke hängt von der Struktur des Kerns und des Körpers ab. Beispiele für Anwendungen sind Scheren beim Schneiden von Schecks in Registrierkassen, Ventile in Motoren und Hydrauliksystemen sowie Verriegelungslaschen. Magnete des zweiten Typs werden als Induktivitäten für die Induktionserwärmung in Tiegelöfen verwendet.

Schwingkreise

Der einfachste Resonanzkreis isteine Serienschwingungsschaltung bestehend aus mitgelieferten Induktivitäten und einem Kondensator, durch den ein Wechselstrom fließt. Um die Induktivität einer Spule zu bestimmen, wird die folgende Formel verwendet:

• XL = B x L,

Dabei ist XL die Spulenreaktanz und W die Winkelfrequenz.

Wenn eine Kondensatorreaktanz verwendet wird, sieht die Formel folgendermaßen aus:

Xc = 1: W x C.

Wichtige Eigenschaften des Schwingkreisessind die Resonanzfrequenz, die charakteristische Impedanz und der Qualitätsfaktor der Schaltung. Der erste charakterisiert die Frequenz, bei der der Schleifenwiderstand aktiv ist. Die zweite zeigt, wie die Reaktanz bei der Resonanzfrequenz zwischen Größen wie Kapazität und Induktivität des Schwingkreises verläuft. Die dritte Kennlinie bestimmt die Amplitude und Breite der Amplituden-Frequenz-Kennlinien (AFC) der Resonanz und zeigt die Größe der Energiereserve in der Schaltung im Vergleich zu den Energieverlusten in einer Schwingungsperiode. In der Technologie werden die Frequenzeigenschaften von Schaltungen unter Verwendung des Frequenzgangs geschätzt. In diesem Fall wird die Schaltung als vierpolig betrachtet. Bei der Anzeige der Diagramme wird der Wert des Spannungsübertragungskoeffizienten der Schaltung (K) verwendet. Dieser Wert zeigt das Verhältnis der Ausgangsspannung zur Eingangsspannung. Für Schaltungen, die keine Energiequellen und verschiedene Verstärkungselemente enthalten, beträgt der Wert des Koeffizienten nicht mehr als eins. Sie tendiert gegen Null, wenn bei anderen Frequenzen als Resonanz der Widerstand der Schaltung hoch ist. Wenn der Widerstandswert minimal ist, liegt der Koeffizient nahe bei Eins.

Mit einer parallelen Schwingschaltung,zwei reaktive Elemente mit unterschiedlicher Reaktivität. Die Verwendung dieser Art von Schaltung impliziert das Wissen, dass, wenn die Elemente parallel geschaltet werden, nur ihre Leitfähigkeiten hinzugefügt werden müssen, nicht jedoch ihre Widerstände. Bei der Resonanzfrequenz ist die Gesamtleitfähigkeit des Stromkreises Null, was auf einen unendlich großen Widerstand gegen Wechselstrom hinweist. Für eine Schaltung, in der Kapazität (C), Widerstand (R) und Induktivität parallel geschaltet sind, lautet die Formel, die sie und den Qualitätsfaktor (Q) kombiniert, wie folgt:

• Q = R√C: L.

Beim Betrieb einer Parallelschaltung in einer PeriodeVibrationen, Energieaustausch findet zweimal zwischen dem Kondensator und der Spule statt. In diesem Fall tritt ein Schleifenstrom auf, der deutlich höher ist als der Strom im externen Stromkreis.

Kondensatorbetrieb

Das Gerät ist ein kleines zweipoliges GerätLeitfähigkeit und mit variabler oder konstanter Kapazität. Wenn der Kondensator nicht geladen ist, liegt sein Widerstand nahe bei Null, andernfalls ist er gleich unendlich. Wenn die Stromquelle von diesem Element getrennt wird, wird sie zu dieser Quelle, bis sie entladen wird. Die Verwendung eines Kondensators in der Elektronik wirkt als Filter, der Rauschen entfernt. Dieses Gerät in Netzteilen in Stromkreisen wird verwendet, um das System unter schwerer Last mit Strom zu versorgen. Dies basiert auf der Fähigkeit des Elements, eine Wechselkomponente, jedoch keinen konstanten Strom zu führen. Je höher die Frequenz der Komponente ist, desto niedriger ist der Widerstand des Kondensators. Infolgedessen werden alle Störungen, die über die Gleichspannung gehen, durch den Kondensator unterdrückt.

Der Widerstand des Elements hängt von der Kapazität ab.Auf dieser Grundlage wäre es korrekter, Kondensatoren mit unterschiedlichen Volumina zu platzieren, um verschiedene Arten von Interferenzen zu erfassen. Aufgrund der Fähigkeit des Geräts, Gleichstrom nur während der Ladezeit durchzulassen, wird es als Zeitsteuerungselement in Generatoren oder als Impulsformungsverbindung verwendet.

Kondensatoren gibt es in vielen Ausführungen.Die Klassifizierung nach der Art des Dielektrikums wird hauptsächlich verwendet, da dieser Parameter die Stabilität der Kapazität, den Isolationswiderstand usw. bestimmt. Die Systematisierung mit diesem Wert lautet wie folgt:

1. Dielektrische Gaskondensatoren.
2. Vakuum.
3. Mit einem flüssigen Dielektrikum.
4. Mit festem anorganischem Dielektrikum.
5. Mit festem organischem Dielektrikum.
6. Fester Zustand.
7. Elektrolytisch.

Es gibt eine Klassifizierung der Kondensatoren nachZweck (allgemein oder speziell) aufgrund der Art des Schutzes vor äußeren Einflüssen (geschützt und ungeschützt, isoliert und nicht isoliert, versiegelt und versiegelt) gemäß der Installationstechnik (für montierte, bedruckte, Oberflächen, mit Schraubklemmen, mit Druckknopf) -auf Terminals). Geräte können auch durch ihre Fähigkeit unterschieden werden, die Kapazität zu ändern:

1. Festkondensatoren, dh bei denen die Kapazität immer konstant bleibt.
2. Trimmer. Ihre Kapazität ändert sich während des Betriebs des Geräts nicht, Sie können sie jedoch einmal oder regelmäßig anpassen.
3. Variablen. Dies sind Kondensatoren, die eine Änderung der Kapazität während des Betriebs des Geräts ermöglichen.

Induktivität und Kondensator

Die stromführenden Elemente des Gerätes sind dazu in der Lageeine eigene Induktivität erzeugen. Dies sind solche Bauteile wie Mauerwerk, Verbindungsschienen, Ableiter, Klemmen und Sicherungen. Eine zusätzliche Induktivität des Kondensators kann durch Anschließen von Sammelschienen erzeugt werden. Die Betriebsart des Stromkreises hängt von der Induktivität, Kapazität und dem aktiven Widerstand ab. Die Formel zur Berechnung der Induktivität, die bei Annäherung an die Resonanzfrequenz auftritt, lautet wie folgt:

• Ce = C: (1 - 4Π²f²LC),

wobei Ce die effektive Kapazität des Kondensators ist, C die reale Kapazität ist, f die Frequenz ist und L die Induktivität ist.

Der Induktivitätswert muss immer berücksichtigt werdenbei der Arbeit mit Leistungskondensatoren. Für Impulskondensatoren ist der Wert der eigenen Induktivität am wichtigsten. Ihre Entladung fällt auf den induktiven Stromkreis und hat zwei Arten - aperiodisch und oszillierend.

Die Induktivität im Kondensator liegt beiabhängig vom Anschlussplan der darin enthaltenen Elemente. Beispielsweise ist bei paralleler Verbindung von Abschnitten und Bussen dieser Wert gleich der Summe der Induktivitäten des Pakets der Hauptbusse und -ausgänge. Um diese Art von Induktivität zu finden, lautet die Formel wie folgt:

• Lk = Lp + Lm + Lb,

Dabei ist Lk die Geräteinduktivität, Lp das Gehäuse, Lm die Hauptsammelschiene und Lb die Leitungsinduktivität.

Wenn sich bei paralleler Verbindung der Busstrom entlang seiner Länge ändert, wird die äquivalente Induktivität wie folgt bestimmt:

• Lk = Lc: n + u0 l · d: (3b) + Lb,

Dabei ist l die Länge der Reifen, b die Breite und d der Abstand zwischen den Reifen.

Um die Induktivität des Geräts zu reduzieren,Es ist notwendig, die stromführenden Teile des Kondensators so anzuordnen, dass ihre Magnetfelder sich gegenseitig kompensieren. Mit anderen Worten, stromführende Teile mit dem gleichen Stromfluss müssen so weit wie möglich voneinander entfernt und in entgegengesetzter Richtung näher zusammengebracht werden. Durch Kombinieren von Ableitern mit einer Verringerung der Dicke des Dielektrikums kann die Induktivität des Abschnitts verringert werden. Dies kann erreicht werden, indem ein Abschnitt mit großem Volumen in mehrere Abschnitte mit geringerer Kapazität unterteilt wird.