Tysk matematiker Dirichlet Peter GustavLejeune (13.02.1805 - 05.05.1859) er kendt som grundlæggeren af det princip, der er opkaldt efter ham. Men ud over den teori, der traditionelt er forklaret med eksemplet "harer og celler", er et udenlandsk tilsvarende medlem af St. Petersburg Academy of Sciences, et medlem af Royal Society of London, Paris Academy of Sciences, Berlin Academy of Sciences, professor ved Universiteterne i Berlin og Göttingen, har mange arbejder med matematisk analyse og talteori ...
Han introducerede ikke kun det kendte i matematikprincippet var Dirichlet også i stand til at bevise en sætning på et uendeligt stort antal primtal, der findes i enhver aritmetisk progression af heltal med en bestemt tilstand. Og denne tilstand består i det faktum, at dens første periode og dens forskel er gensidigt primtal.
Han gennemgik lovenfordeling af primtal, der er karakteristiske for aritmetiske progressioner. Dirichlet introducerede funktionelle serier, der har en speciel form, han lykkedes i matematisk analyse for første gang at præcist formulere og undersøge begrebet betinget konvergens og etablere et kriterium for konvergensen af en serie for at give et grundigt bevis for muligheden for udvider i en Fourier-serie en funktion, der har et endeligt antal på både maxima og minima ... I sine værker ignorerede Dirichlet ikke spørgsmål om mekanik og matematisk fysik (Dirichlets princip for teorien om harmoniske funktioner).
Det unikke ved udviklet af den tyske videnskabsmandmetoden ligger i dens visuelle enkelhed, som giver dig mulighed for at studere Dirichlet-princippet i folkeskolen. Et universelt værktøj til løsning af en lang række problemer, der bruges både til at bevise enkle sætninger i geometri og til at løse komplekse logiske og matematiske problemer.
Metodens tilgængelighed og enkelhed tilladtbrug en legende måde at forklare det på. Et komplekst og let forvirrende udtryk, der formulerer Dirichlet-princippet, er: ”For et sæt N-elementer, opdelt i et bestemt antal usammenhængende dele - n (der er ingen fælles elementer), forudsat at N> n, mindst en del vil indeholde mere end et element ". De besluttede at omformulere det med succes, for dette for at opnå klarhed var det nødvendigt at erstatte N med "harer" og n med "celler", og det abstrakte udtryk tog form: "Forudsat at der er mindst en flere harer end celler, vil der altid være, skønt der ville være en celle, hvor to eller flere hare falder. "
Denne metode til logisk ræsonnement er stadignavn ved modsigelse, det er almindeligt kendt som Dirichlet-princippet. De opgaver, der løses, når de bruges, er meget forskellige. Uden at gå i detaljeret beskrivelse af løsningen anvendes Dirichlet-princippet med lige stor succes både til at bevise enkle geometriske og logiske problemer og danner grundlaget for slutninger, når man overvejer problemer med højere matematik.
Fortalere for at bruge denne metodeargumenterer for, at det største problem ved at bruge metoden er at bestemme, hvilke data der falder ind under definitionen af "kaniner", og hvilke der skal betragtes som "celler".
I problemet med en linje og en trekant, der ligger i den sammeplan, hvis det er nødvendigt at bevise, at det ikke kan krydse tre sider på én gang, bruges en betingelse som en begrænsning - den lige linje passerer ikke gennem trekantens højde. Som "harer" betragter vi højden af trekanten, og "celler" er to halvplaner, der ligger på begge sider af den lige linje. Naturligvis vil mindst to højder være i henholdsvis et af halvplanet, det segment, som de begrænser, krydses ikke af den lige linje, som det var nødvendigt at bevise.
Princippet bruges også enkelt og kortfattetDirichlet i det logiske problem med ambassadører og vimpler. Ambassadørerne i forskellige stater var placeret ved det runde bord, men flagene i deres lande er placeret langs omkredsen, så hver ambassadør er ved siden af symbolet på et fremmed land. Det er nødvendigt at bevise eksistensen af en sådan situation, hvor mindst to flag vil være tæt på repræsentanterne for de respektive lande. Hvis vi tager ambassadørerne for "harer", og "cellerne" udpeger de resterende positioner, når bordet roterer (der vil allerede være mindre efter én), så kommer problemet i sig selv.
Disse to eksempler er givet for at vise, hvor let sammenfiltrede problemer kan løses ved hjælp af en metode udviklet af en tysk matematiker.
