بعض النظريات الرياضية متحمسة للغايةبعيدا عن التفكير الهندسي المجرد جمهور مثل هذا. فرضية بوانكاريه ، التي طورها عالم الرياضيات الفرنسي هنري بوانكاريه في عام 1887 ، ظلت تطارد العلماء من مختلف البلدان لأكثر من مائة عام. كانت مهتمة ليس فقط بالمقاييس ، ولكن أيضًا بالفيزيائيين ، وحتى ... بخدمات خاصة. لذلك ، كان سبب هذا الإحساس هو الرسالة التي مفادها أن سر الفرضية ، الذي حير حوله الكثير من العقول المشرقة ، تم الكشف عنه أخيرًا ، وتم إثبات نظرية Poincaré. حقيقة أن العالم الذي أثبت النظرية ، عالم الرياضيات الروسي غريغوري بيرلمان ، في عام 2006 ، رفض استلام جائزة حقول الرياضيات الممنوحة له (والمليون دولار المصاحب) أضافت الوقود إلى نار المصلحة العامة. لم يرد العالم على منح جائزة الألفية إلى معهد كلاي للرياضيات.
ومع ذلك ، فإن القارئ يسأل ، بعيدا عنعلماء الرياضيات ، - لماذا تتسبب فرضية بوانكاريه في هذا الاهتمام؟ ولماذا يتم دفع هذه الأموال الضخمة لإثباتها؟ لهذا ، وإن كان ذلك بعبارات عامة جدًا ، من الضروري وصف ما هذه الفرضية في إطار فرع من الرياضيات مثل الطوبولوجيا. تخيل بالون مضخم بشكل ضعيف. إذا كنت تعجنها ، يمكنك إعطائها أشكالاً مختلفة: مكعب ، كرة بيضاوية ، وحتى أشكال البشر والحيوانات. لكن كل هذه الأشكال الهندسية المختلفة يمكن أن تتحول إلى شكل عالمي واحد - كرة. الشيء الوحيد الذي لا يمكن أن تتحول إليه الكرة دون استراحة هو شكل به فتحة ، على سبيل المثال ، الخبز.
Гипотеза Пуанкаре утверждала, что все предметы, عدم وجود ثقب خلال ، لديك قاعدة واحدة - الكرة. لكن الأجسام التي بها ثقب (يطلق عليها علماء الرياضيات اسمها "torus" ، ولكن دعونا نكون "الخبز") متوافقة مع بعضها البعض ، ولكن ليس مع الأجسام الصلبة. على سبيل المثال ، إذا صنعنا قطة من البلاستيسين ، فيمكننا وضعها في كرة ونخرجها دون استخدام الدموع أو القنفذ أو السكة. إذا أعمى دونات ، فيمكننا تشويهها إلى "ثمانية" أو كشر ، لكن الكرة لن تنجح. لا يتعارض الطوران والكرة - في اللغة الرياضية هما غير هومومورفيك.
يشار إلى أن الدليل على هذه النظريةالمهتمين ليس الكثير من الرياضيات مثل الفيزياء الفلكية. إذا كانت نظرية بوانكاريه قابلة للتطبيق على جميع الأجسام المادية في الكون ، فلماذا لا تتخيل للحظة أنه صحيح أيضًا في الكون نفسه؟ وماذا لو نشأت كل هذه المسألة من نقطة صغيرة أحادية البعد وهي تتكشف الآن في مجال متعدد الأبعاد؟ وأين حدودها؟ وما وراء الحدود؟ وماذا لو وجدت آلية لإعادة الكون إلى نقطة انطلاقه؟ نظرًا لأن المؤلف نفسه ارتكب خطأً في إثبات فرضيته ، فإن العديد من علماء الرياضيات والفيزيائيين ، بعد أن وقعوا تحت تأثير فرضية Poincare ، بدأوا العمل بلا كلل على إثباته. العديد منهم - D. G. Whitehead ، و Bing ، و K. Papakyrikopoulos ، و S. Smale ، و M. Friedman - وضعوا حياتهم على إثبات نظرية Poincare.
ولكن نتيجة لذلك ، ذهبت أمجاد إلى القليل من المعروفالعالم بيرلمان في سان بطرسبرج ، على الرغم من أنه رسميًا - على صفحات المجلات التي راجعها الأقران - فإن إثباته لم ير النور أبدًا. تم نشر عمل غريغوري ياكوفيتش على موقع arXiv.org في عام 2002 ، لكنه ، مع ذلك ، أنتج تأثير قنبلة متفجرة في العالم العلمي. نظرًا لأن عالم الرياضيات غريب الأطوار لم يكلف نفسه عناء "تلميع" برهانه ، فقد قرر بعض العلماء اعتراض أمجاد المكتشف. وهكذا ، أطلق عالما الرياضيات الصينيان Huidong Cao و Xiping Zhu على براهين بيرلمان وسيطة ، واستكملها. ومع ذلك ، فإن منح جائزة الألفية لعالم الرياضيات الروسي (على الرغم من رفضه الحصول عليها) وضعت جميع النقاط على "i": لقد أثبت بيرلمان فرضية بوانكاريه. عندما تمكن الصحفيون من مقابلة عالم الرياضيات اللامع ، عندما سئلوا عن سبب رفضه جائزة قدرها مليون دولار ، بدت إجابة غريبة: "إذا كنت أملك الكون ، فلماذا أحتاج إلى مليون في هذه الحالة؟"
