الطاقة الحركية: الصيغة ، التعريف. كيف يمكن العثور على الطاقة الحركية للجزيء ، الحركة الانتقالية ، الربيع ، الجسم ، جزيء الغاز؟

تظهر التجربة اليومية أن الأجسام الثابتةيمكن ضبطها ، ويمكن إيقاف الحركة المتحركة. أنت وأنا نفعل شيئًا باستمرار ، والعالم يعج بالحركة والشمس مشرقة ... ولكن من أين يحصل البشر والحيوانات والطبيعة ككل على القوة للقيام بهذا العمل؟ هل تختفي الحركة الميكانيكية بدون أثر؟ هل يبدأ جسد واحد في التحرك دون تغيير حركة الآخر؟ سنتحدث عن كل هذا في مقالتنا.

مفهوم الطاقة

لتشغيل المحركات التي تعطي الحركةالسيارات والجرارات وقاطرات الديزل والطائرات تحتاج إلى وقود وهو مصدر للطاقة. تقوم المحركات الكهربائية بتحريك أدوات الماكينة باستخدام الكهرباء. نظرًا لطاقة المياه المتساقطة من ارتفاع ، يتم تشغيل التوربينات الهيدروليكية ، وتوصيلها بالآلات الكهربائية التي تنتج التيار الكهربائي. يحتاج الشخص أيضًا إلى الطاقة من أجل الوجود والعمل. يقولون أنه من أجل القيام بأي عمل ، هناك حاجة إلى الطاقة. ما هي الطاقة؟

• الملاحظة 1. ارفع الكرة عن الأرض. بينما هو هادئ ، لا يتم القيام بأي عمل ميكانيكي. دعونا ندعوه يذهب. تسقط الكرة على الأرض من ارتفاع معين بالجاذبية. عندما تسقط الكرة ، يتم تنفيذ عمل ميكانيكي.
• الملاحظة 2. لنغلق الزنبرك ونصلحه بخيط ونضع ثقلًا على الزنبرك. دعونا نشعل النار في الخيط ، سوف يتم تقويم الزنبرك ورفع الوزن إلى ارتفاع معين. لقد قام الربيع بعمل ميكانيكي.
• الملاحظة 3. نعلق قضيبًا مع كتلة في نهاية العربة. قم برمي خيط عبر الكتلة ، حيث يتم لف أحد طرفيها على محور العربة ، ويتدلى وزن على الطرف الآخر. دعونا نفرج عن الوزن. تحت تأثير الجاذبية ، سوف ينخفض ​​إلى أسفل ويعطي العربة حركة. لقد قام الوزن بعمل ميكانيكي.

بعد تحليل جميع الملاحظات أعلاهيمكننا أن نستنتج أنه إذا قام جسم أو عدة أجسام بعمل ميكانيكي أثناء التفاعل ، فإنهم يقولون إن لديهم طاقة ميكانيكية أو طاقة.

مفهوم الطاقة

الطاقة (من الكلمة اليونانية الطاقة - النشاط) هو كمية مادية ،الذي يميز قدرة الهيئات على القيام بالعمل. وحدة الطاقة ، بالإضافة إلى العمل في نظام SI ، هي جول واحد (1 J). في الكتابة ، يشار إلى الطاقة بالحرف E... من التجارب المذكورة أعلاه ، يمكن ملاحظة أن الجسميؤدي عملاً عندما ينتقل من حالة إلى أخرى. في هذه الحالة تتغير (تقل) طاقة الجسم ، والعمل الميكانيكي الذي يقوم به الجسم يساوي نتيجة التغيير في طاقته الميكانيكية.

أنواع الطاقة الميكانيكية. مفهوم الطاقة الكامنة

هناك نوعان من الطاقة الميكانيكية: المحتملة والحركية. الآن دعونا نلقي نظرة فاحصة على الطاقة الكامنة.

الطاقة الكامنة (PE) هي طاقةيحددها الموقف المتبادل بين الهيئات التي تتفاعل ، أو حسب أجزاء من نفس الجسم. نظرًا لأن أي جسم والأرض يجذبان بعضهما البعض ، أي يتفاعلان ، فإن PE للجسم المرتفع فوق الأرض سيعتمد على ارتفاع الارتفاع س... كلما ارتفع الجسم ، زاد مقدار PE. لقد ثبت تجريبياً أن PE لا يعتمد فقط على الارتفاع الذي تم رفعه إليه ، ولكن أيضًا على وزن الجسم. إذا تم رفع الأجساد إلى نفس الارتفاع ، فإن الجسم ذو الكتلة الكبيرة سيكون له أيضًا PE كبير. صيغة هذه الطاقة كما يلي: E_ن = mgh ، أين E_ن هي الطاقة الكامنة ، م - وزن الجسم ، g = 9.81 N / kg ، h - الارتفاع.

ربيع الطاقة الكامنة

الطاقة الكامنة للجسم المشوه مرونة هي كمية فيزيائية E_ف التي ، عند سرعة الترجمةتنخفض الحركة تحت تأثير القوى المرنة تمامًا بقدر زيادة الطاقة الحركية. تحتوي الينابيع (مثل غيرها من الأجسام المشوهة بشكل مرن) على مثل هذا PE ، والذي يساوي نصف ناتج صلابتها إلى لكل مربع سلالة: س = ككس²: 2.

الطاقة الحركية: الصيغة والتعريف

في بعض الأحيان يمكن أن تكون قيمة العمل الميكانيكييعتبر دون استخدام مفاهيم القوة والحركة ، مع التركيز على حقيقة أن العمل يميز التغيير في طاقة الجسم. كل ما قد نحتاجه هو كتلة الجسم وسرعته الأولية والنهائية ، والتي ستقودنا إلى الطاقة الحركية. الطاقة الحركية (KE) هي الطاقة التي ينتمي إليها الجسم بسبب حركته.

الرياح لها طاقة حركية ، فهي مستخدمةلإعطاء حركة لتوربينات الرياح. تمارس الكتل الهوائية الدافعة ضغطًا على الطائرات المائلة لأجنحة توربينات الرياح وتتسبب في دورانها. تنتقل الحركة الدورانية بواسطة أنظمة النقل إلى الآليات التي تؤدي وظيفة محددة. يفقد الماء الدافع الذي يدير توربينات محطة الطاقة بعضًا من EC أثناء القيام بالعمل. الطائرة التي تحلق عالياً في السماء ، بالإضافة إلى PE ، لها FE. إذا كان الجسم في حالة سكون ، أي سرعته بالنسبة إلى الأرض تساوي صفرًا ، فإن FE بالنسبة إلى الأرض يساوي صفرًا. لقد ثبت تجريبياً أنه كلما زادت كتلة الجسم والسرعة التي يتحرك بها ، زادت FE. تكون صيغة الطاقة الحركية للحركة الانتقالية في التعبير الرياضي كما يلي:

حيث K - الطاقة الحركية، م - كتلة الجسم، الخامس - سرعة.

تغير في الطاقة الحركية

لأن سرعة حركة الجسم هيقيمة اعتمادًا على اختيار الإطار المرجعي ، تعتمد قيمة FE للجسم أيضًا على اختياره. يحدث التغيير في الطاقة الحركية (IKE) للجسم بسبب تأثير قوة خارجية على الجسم F... الكمية المادية A، وهو ما يعادل IQE ΔE_إلى بسبب تأثير القوة عليه F يسمى العمل: A = ΔE_إلى. إذا كان على جسم يتحرك بسرعة الخامس₁، القوة تعمل Fبالتزامن مع الاتجاه ، فإن سرعة حركة الجسم ستزداد خلال فترة زمنية تي لبعض القيمة الخامس₂... في هذه الحالة ، فإن IQE يساوي:

حيث م - كتلة الجسم؛ د - اجتياز مسار الجسم ؛ ال_{و 1} = (الخامس₂ - الخامس₁) ؛ الخامس_f2 = (الخامس₂ + V.₁) ؛ أ = F: م... هذه هي الصيغة التي تحسب مقدار تغير الطاقة الحركية. يمكن أن تحتوي الصيغة أيضًا على التفسير التالي: ΔE_إلى = Flcosά، أين cosά هي الزاوية بين متجهات القوة F والسرعة ال.

متوسط ​​الطاقة الحركية

الطاقة الحركية هي الطاقةتحددها سرعة حركة النقاط المختلفة التي تنتمي إلى هذا النظام. ومع ذلك ، يجب أن نتذكر أنه من الضروري التمييز بين طاقتين تميزان أنواعًا مختلفة من الحركة: متعدية ودورانية. في هذه الحالة ، فإن متوسط ​​الطاقة الحركية (SKE) هو متوسط ​​الفرق بين مجموع طاقات النظام بأكمله وطاقة الهدوء الخاصة به ، أي في الواقع ، قيمته هي متوسط ​​قيمة الطاقة الكامنة. معادلة متوسط ​​الطاقة الحركية هي كما يلي:

أين ك هو ثابت بولتزمان ؛ T هي درجة الحرارة. هذه المعادلة هي أساس النظرية الحركية الجزيئية.

متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز

وجد من خلال العديد من التجارب أنمتوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز في حركة انتقالية عند درجة حرارة معينة هو نفسه ولا يعتمد على نوع الغاز. بالإضافة إلى ذلك ، وجد أيضًا أنه عند تسخين الغاز بمقدار 1 ^حولمع SEE تزداد بنفس القيمة. بتعبير أدق ، هذه القيمة تساوي: ΔE_إلى = 2.07 × 10^-23ي /^حولS. من أجل حساب المتوسطالطاقة الحركية لجزيئات الغاز في الحركة الانتقالية ، من الضروري ، بالإضافة إلى هذه القيمة النسبية ، معرفة قيمة مطلقة واحدة على الأقل لطاقة الحركة الانتقالية. في الفيزياء ، يتم تحديد هذه القيم بدقة تامة لمجموعة واسعة من درجات الحرارة. على سبيل المثال ، عند درجة حرارة ر = 500 ^حولC الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيء Ek = 1600 × 10^-23ج. معرفة كميتين (ΔE_إلى و E_إلى) يمكننا حساب طاقة الحركة الانتقالية للجزيئات عند درجة حرارة معينة ، وحل المسألة العكسية - لتحديد درجة الحرارة من قيم الطاقة المعطاة.

أخيرًا ، يمكننا أن نستنتج أن متوسط ​​الطاقة الحركية للجزيئات ، الصيغة الذي ورد أعلاه ، يعتمد فقط على درجة الحرارة المطلقة (ولأي حالة لتجميع المواد).

قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية الكلية

أظهرت دراسة حركة الأجسام تحت تأثير قوى الجاذبية والمرونة أن هناك كمية فيزيائية معينة تسمى الطاقة الكامنة E_ن؛ يعتمد على إحداثيات الجسم ، وتغيره يساوي IQE الذي يؤخذ بعلامة معاكسة: ΔE_{ن =} -ΔE_إلى. إذن ، مجموع التغييرات في FE و PE للجسم ، والتي تتفاعل مع قوى الجاذبية والقوى المرنة ، هو 0: ΔE_ن + ΔE_إلى = 0. يتم استدعاء القوى التي تعتمد فقط على إحداثيات الجسم تحفظا. إن قوى الجذب والمرونة هي قوى محافظة. مجموع الطاقات الحركية والإمكانات للجسم هو إجمالي الطاقة الميكانيكية: E_ن + E_إلى = E.

هذه الحقيقة التي أثبتتها التجارب الأكثر دقة ،
تسمى قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية... إذا تفاعلت الأجسام مع قوى ذلكاعتمادًا على سرعة الحركة النسبية ، لا يتم حفظ الطاقة الميكانيكية في نظام تفاعل الأجسام. مثال على هذا النوع من القوة يسمى غير متحفظ، هي قوى الاحتكاك. إذا كانت قوى الاحتكاك تؤثر على الجسم ، فمن الضروري للتغلب عليها إنفاق الطاقة ، أي أن جزءًا منها يستخدم لأداء عمل ضد قوى الاحتكاك. ومع ذلك ، فإن انتهاك قانون الحفاظ على الطاقة ليس سوى أمر وهمي هنا ، لأنه حالة منفصلة عن القانون العام لحفظ الطاقة وتحويلها. طاقة الجسد لا تختفي أو تظهر مرة أخرى إنه يتحول فقط من نوع إلى آخر. قانون الطبيعة هذا مهم للغاية ، ويتم تنفيذه في كل مكان. كما يطلق عليه أحيانًا القانون العام لحفظ الطاقة وتحويلها.

العلاقة بين الطاقة الداخلية للجسم والطاقات الحركية والطاقات الكامنة

الطاقة الداخلية (U) للجسم هي مجموعهاطاقة الجسم مطروحًا منها FE للجسم ككل و PE في مجال القوى الخارجي. من هذا يمكن استنتاج أن الطاقة الداخلية تتكون من CE للحركة الفوضوية للجزيئات ، وتفاعل PE بينها ، والطاقة داخل الجزيئية. الطاقة الداخلية هي وظيفة لا لبس فيها لحالة النظام ، مما يشير إلى ما يلي: إذا كان النظام في هذه الحالة ، فإن طاقته الداخلية تأخذ قيمها المتأصلة ، بغض النظر عما حدث سابقًا.

النسبية

عندما تكون سرعة الجسم قريبة من سرعة الضوء ، يتم إيجاد الطاقة الحركية بالصيغة التالية:

يمكن أيضًا حساب الطاقة الحركية للجسم ، التي كتبت صيغتها أعلاه ، وفقًا للمبدأ التالي:

أمثلة على مهام إيجاد الطاقة الحركية

1. قارن بين الطاقة الحركية لكرة 9 جم تحلق بسرعة 300 م / ث وطاقة رجل 60 كجم تعمل بسرعة 18 كم / س.

إذن ما أعطي لنا: م₁ = 0.009 كجم الخامس₁ = 300 م / ث ؛ م₂ = 60 كجم V₂ = 5 م / ث.

الحل:

• الطاقة الحركية (الصيغة): E_إلى = بالسيارات² : 2.
• لدينا جميع البيانات الخاصة بالحساب ، وبالتالي سنجدها E_إلى لكل من الشخص والكرة.
• E_{ك 1} = (0.009 كجم × (300 م / ث)²): 2 = 405 جول ؛
• E_{ك 2} = (60 كجم × (5 م / ث)²): 2 = 750 ج.
• E_{ك 1} < E_{ك 2.}

الجواب: الطاقة الحركية للكرة أقل من طاقة الإنسان.

2. تم رفع جسم كتلته 10 كجم إلى ارتفاع 10 أمتار ، وبعد ذلك تم إطلاقه. أي نوع من FE سيكون على ارتفاع 5 أمتار؟ يُسمح بإهمال مقاومة الهواء.

إذن ما أعطي لنا: م = 10 كجم ؛ ح = 10 م ؛ س₁ = 5 م ؛ ز = 9.81 نيوتن / كجم. E_{ك 1} -؟

الحل:

• جسم كتلة معينة ، مرفوعًا إلى ارتفاع معين ، لديه طاقة كامنة: E._ن = mgh. إذا سقط الجسم ، فإنه يكون على ارتفاع h₁ سوف يتعرق. طاقة E_ن = mgh₁ والأقارب. طاقة E_{ك 1.} من أجل العثور على الطاقة الحركية بشكل صحيح ، لن تساعد الصيغة التي تم تقديمها أعلاه ، وبالتالي سنحل المشكلة باستخدام الخوارزمية التالية.
• في هذه الخطوة ، نستخدم قانون حفظ الطاقة ونكتب: E_n1 + E_{ك 1} = هـ_ص.
• ثم E_{ك 1} = E_ن - E_n1 = mgh - mgh₁ = ملغ (ح-ح₁).
• بالتعويض عن قيمنا في الصيغة ، نحصل على: E_{ك 1} = 10 × 9.81 (10-5) = 490.5 ج.

الجواب: E._{ك 1} = 490.5 ج.

3. حذافة مع الكتلة م ونصف القطر R ، يلتف حول محور يمر عبر مركزه. سرعة دوران دولاب الموازنة - ω... من أجل إيقاف دولاب الموازنة ، يتم الضغط على حذاء الفرامل على حافته ، ويعمل عليه بقوة F_احتكاك... كم عدد الثورات التي ستجعلها دولاب الموازنة تتوقف تمامًا؟ لاحظ أن كتلة دولاب الموازنة تتركز على الحافة.

إذن ما أعطي لنا: م ؛ ص ؛ ω ؛ F_{احتكاك.} ن -؟

الحل:

• عند حل المشكلة ، سوف نعتبر أن ثورات دولاب الموازنة مماثلة لثورات طوق رفيع متجانس بنصف قطر P والكتلة م الذي يتحول بسرعة الزاوية ω.
• الطاقة الحركية لمثل هذا الجسم تساوي: E_إلى = (يω²): 2 أين J = مP².
• ستتوقف دولاب الموازنة شريطة أن يتم إنفاق كل ما لديها من FE في العمل للتغلب على قوة الاحتكاك F_{احتكاك،} الناشئة بين تيل الفرامل والحافة: E_إلى = F_احتكاك* س_, أين س - هذه هي مسافة الكبح ، وهي 2πRN.
• لذلك، F_احتكاك*2πRN = (مP²ω²): 2 ، من اين N = (مω²ص): (4πF_tr).

الجواب: N = (mω²ص): (4 درجة فهرنهايت_tr).

في الختام

الطاقة هي أهم عنصر في الكلجوانب الحياة ، لأنه بدونها لا يمكن لأي شخص القيام بعمل ، بما في ذلك البشر نعتقد أن المقالة أوضحت لك ماهية الطاقة ، وسيساعدك العرض التفصيلي لجميع جوانب أحد مكوناتها - الطاقة الحركية - على فهم العديد من العمليات التي تحدث على كوكبنا. ويمكنك تعلم كيفية العثور على الطاقة الحركية من الصيغ المذكورة أعلاه وأمثلة لحل المشكلات.