З найдавніших пір людей серйозно цікавивпитання про те, як найзручніше порівняти величини, виражені в різних значеннях. І справа тут не тільки в природної допитливості. Людина найдавніших земних цивілізацій надавав цьому досить непростої справи суто прикладне значення. Коректно виміряти землю, визначити вагу продукту на ринку, розрахувати необхідну співвідношення товарів при бартері, визначити вірну норму винограду при заготівлі вина - ось лише мала дещиця завдань, які часто спливали в і без того нелегке життя наших предків. Тому малоосвічені і неписьменні люди при необхідності порівняти величини йшли за порадою до своїх більш досвідченим товаришам, а ті нерідко брали за таку послугу відповідну мзду, і досить непогану, до речі.
Що можна порівнювати
У наш час цього заняття також відводитьсячимала роль в процесі вивчення точних наук. Всім, звичайно, відомо, що порівнювати необхідно однорідні величини, тобто яблука - з яблуками, а буряк - з буряком. Нікому і в голову не прийде спробувати виразити градуси Цельсія в кілометрах або кілограми в децибелах, зате довжину удава в папуг ми знаємо з самого дитинства (для тих, хто не пам'ятає: в одному удаві - 38 папуг). Хоча папуги теж бувають різні, і насправді довжина удава буде відрізнятися в залежності від підвиду папугу, але це вже деталі, в яких ми і спробуємо розібратися.
розмірності
Коли в завданні вказано:"Сировина значення величин", необхідно ці самі величини привести до одного знаменника, тобто висловити в одних і тих же значеннях для зручності порівняння. Ясна річ, що порівняти значення, виражене в кілограмах, зі значенням, вираженим в центнерах або в тоннах, для багатьох з нас не складе особливих труднощів. Однак існують однорідні величини, висловити які можна в різних размерностях і, більш того, в різних системах виміру. Спробуйте, наприклад, порівняти величини кінематичної в'язкості і визначити, яка з рідин є більш вузький в сантистоксах і квадратних метрах в секунду. Не виходить? І не вийде. Для цього потрібно обидва значення відобразити в одних і тих же величинах, а вже по числовим значенням визначити, яке з них перевершує суперника.
система вимірювання
Для того щоб зрозуміти, які величини можнапорівнювати, спробуємо згадати існуючі системи вимірювання. Для оптимізації і прискорення розрахункових процесів в 1875 році сімнадцятьма країнами (в тому числі Росією, США, Німеччиною та ін.) Була підписана метрична конвенція і визначена метрична система заходів. Для розробки і закріплення еталонів метра та кілограма був заснований Міжнародний комітет мір і ваг, а в Парижі облаштовано Міжнародне бюро мір і ваг. Ця система з часом еволюціонувала в Міжнародну систему одиниць, СІ. В даний час ця система прийнята більшістю країн в галузі технічних розрахунків, в тому числі і тими країнами, де традиційно в повсякденному житті використовуються національні фізичні величини (наприклад, США і Англія).
СГС
Однак паралельно з загальноприйнятим стандартометалонів розвивалася й інша, менш зручна система СГС (сантиметр-грам-секунда). Вона була запропонована в 1832 році німецьким фізиком Гауссом, а в 1874 році модернізована Максвеллом і Томпсоном, в основному в області електродинаміки. У 1889 році була запропонована більш зручна система МКС (метр-кілограм-секунда). Порівняння предметів за величиною еталонних значень метра і кілограма для інженерів набагато зручніше, ніж використання їх похідних (санти, мілі, деци- і ін.). Однак дана концепція також не знайшла масовий відгук у серцях тих, для кого вона призначалася. У всьому світі активно розвивалася і використовувалася метрична система заходів, тому розрахунки в СГС проводили все рідше, а після 1960 року, з введенням системи СІ, СГС і зовсім практично вийшла з ужитку. В даний час СГС реально застосовують на практиці лише при розрахунках в теоретичної механіки і астрофізики, і то через більш простого виду записи законів електромагнетизму.
Покрокова інструкція
Розберемо докладно приклад.Припустимо, завдання звучить так: "Порівняйте величини 25 т і 19570 кг. Яка з величин більше?" Що потрібно зробити насамперед, це визначити, в яких величинах у нас задані значення. Отже, перша величина у нас задана в тоннах, а друга - в кілограмах. На другому кроці ми перевіряємо, чи не намагаються нас ввести в оману укладачі завдання, намагаючись змусити порівнювати різнорідні величини. Бувають і такі завдання-пастки, особливо в швидких тестах, де на відповідь до кожного питання дається 20-30 секунд. Як ми бачимо, значення однорідні: і в кілограмах, і в тоннах у нас вимірюється маса і вага тіла, тому друга перевірка пройдена з позитивним результатом. Третій крок, переводимо кілограми в тонни або, навпаки, тонни - в кілограми для зручності порівняння. У першому варіанті виходить 25 і 19,57 тонн, а в другому: 25 000 і 19 570 кілограм. І ось тепер можна зі спокійною душею порівняти величини цих значень. Як наочно видно, перше значення (25 т) в обох випадках більше, ніж друге (19 570 кг).
пастки
Як уже згадувалося вище, сучасні тестимістять дуже багато завдань-обманок. Це необов'язково розібрані нами завдання, пасткою може виявитися досить нешкідливий на вигляд питання, особливо такий, де напрошується цілком логічний відповідь. Однак підступність, як правило, криється в деталях або в маленькому нюансі, які укладачі завдання намагаються всіляко замаскувати. Наприклад, замість вже знайомого вам по розібраним завданням з постановкою питання: "Порівняй величини там, де це можливо" - укладачі тесту можуть просто попросити вас порівняти зазначені величини, а самі величини вибрати разюче схожі один на одного. Наприклад, кг * м / с2 і м / с2. У першому випадку це сила, що діє на об'єкт (ньютони), а в другому - прискорення тіла, або м / с2 і м / с, де вас просять порівняти прискорення зі швидкістю тіла, тобто абсолютно різнорідні величини.
складні порівняння
Однак дуже часто в завданнях призводять двазначення, виражені не тільки в різних одиницях виміру і в різних системах числення, а й відмінні одна від одної за специфікою фізичного сенсу. Наприклад, в постановці завдання сказано: "Порівняй значення величин динамічної і кінематичної в'язкості і визнач, яка рідина більш в'язка". При цьому значення кінематичної в'язкості вказані в одиницях СІ, тобто в м2/ С, а динамічної - в СГС, тобто в пуаз. Як вчинити в цьому випадку?
Для вирішення таких завдань можна скористатисяпредставленої вище інструкцією з невеликим її доповненням. Визначаємося, в який з систем будемо працювати: нехай це буде система СІ, загальноприйнята серед інженерів. Другим кроком ми також перевіряємо, а не пастка чи це? Але в даному прикладі теж все чисто. Ми порівнюємо дві рідини по параметру внутрішнього тертя (в'язкості), тому обидві величини однорідні. Третім кроком переводимо динамічну в'язкість з пуаз в паскаль-секунду, тобто в загальноприйняті одиниці системи СІ. Далі переводимо кінематичну в'язкість в динамічну, множачи її на відповідне значення щільності рідини (табличне значення), і порівнюємо отримані результати.
поза цією системою
Існують також позасистемні одиниці виміру,тобто одиниці, що не увійшли в СІ, але згідно з результатами рішень скликання Генеральних конференцій з мір та ваг (ГКВМ), допустимі для спільного використання з СІ. Порівнювати такі величини між собою можна тільки при їх приведення до загального вигляду в стандарті СІ. До позасистемних відносяться такі одиниці, як хвилина, година, доба, літр, електрон-вольт, вузол, гектар, бар, ангстрем і багато інших.
