Rhombus (från forntida grekiska ῥόμβος och från latinrombus "tambourine") är ett parallellogram, som kännetecknas av närvaron av sidor med samma längd. I fallet när vinklarna är 90 grader (eller rätvinklade) kallas en sådan geometrisk figur en kvadrat. En romb är en geometrisk figur, en slags fyrkantar. Det kan vara antingen ett kvadrat eller ett parallellogram.
Ursprunget till denna term
Låt oss prata lite om historien om denna figur, somkommer att hjälpa till att avslöja lite mystiska hemligheter från den antika världen. Ordet som är bekant för oss, ofta finns i skollitteraturen, "romb", kommer från det antika grekiska ordet "tamburin". I antika Grekland producerades dessa musikinstrument i form av en diamant eller fyrkant (i motsats till moderna apparater). Du har antagligen lagt märke till att kortdräkten - tamburin - har en rombform. Bildandet av denna kostym går tillbaka till de tider då runda tamburiner inte användes i vardagen. Följaktligen är romben den äldsta historiska figur som uppfanns av mänskligheten långt innan hjulet dök upp.
För första gången användes ett sådant ord som "romb" av sådana berömda personligheter som Heron och påven av Alexandria.
Diamantegenskaper
- Eftersom rhombusens sidor är motsatta av varandra och är parvis parallella, är rombusen utan tvekan ett parallellogram (AB || CD, AD || BC).
- Rhombiska diagonaler korsar varandra i rät vinkel (AC ⊥ BD), vilket betyder att de är vinkelräta. Därför halvs skärningspunkten diagonalerna.
- Halvskärningarna i rombvinklarna är rombens diagonaler (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD, etc.).
- Det följer av parallellogrammets identitet att summan av alla kvadrater i rombens diagonaler är antalet sidorad, som multipliceras med 4.
Tecken på en romb
En romb är i dessa fall ett parallellogram när den uppfyller följande villkor:
- Parallellogrammets alla sidor är lika.
- Rhombusens diagonaler skär en rät vinkel, det vill säga de är vinkelräta mot varandra (AC⊥BD). Detta bevisar regeln för tre sidor (sidorna är lika och ligger i en vinkel på 90 grader).
- Parallellogrammets diagonaler delar vinklarna lika, eftersom sidorna är lika.
Rhombus-området
Arean på en romb kan beräknas med hjälp av flera formler (beroende på materialet i uppgiften). Läs sedan om vad området för romben är.
- Arean på en rombe är lika med ett tal som är hälften av produkten av alla dess diagonaler.
- Eftersom romben är ett slags parallellogram är området för romben (S) numret på produkten på sidan av parallellogrammet och dess höjd (h).
- Dessutom kan arean av en romb beräknas frånen formel som är produkten av rombens fyrkantiga sida genom vinkelns sinus. Vinkelns vinkel - alfa - vinkeln mellan sidorna på den ursprungliga romben.
- En formel som är produkten av två gånger alfavinkeln och radien för den inskrivna cirkeln (r) anses vara ganska acceptabel för rätt lösning.
Du kan beräkna och bevisa dessa formler baserat på Pythagoras teorem och regeln från tre sidor. Många exempel fokuserar på att använda flera formler i en uppgift.
