Multe probleme geometrice necesităgăsiți înălțimea unei forme date. Aceste sarcini au o importanță practică. La efectuarea lucrărilor de construcție, determinarea înălțimii ajută la calcularea cantității necesare de materiale, precum și la determinarea cât de precisă a pantei și a deschiderilor. Adesea, pentru a construi modele, trebuie să aveți o idee despre proprietățile formelor geometrice.
Mulți oameni, în ciuda notelor bune înșcoală, atunci când construim forme geometrice obișnuite, se pune întrebarea cum să găsim înălțimea unui triunghi sau paralelogram. Mai mult, determinarea înălțimii triunghiului este cea mai dificilă. Acest lucru se datorează faptului că un triunghi poate fi ascuțit, obtuz, isoscel sau unghi drept. Pentru fiecare dintre tipurile de triunghiuri, există reguli pentru construcție și calcul.
Cum se găsește înălțimea unui triunghi în care toate colțurile sunt ascuțite, grafic
Dacă toate unghiurile triunghiului sunt ascuțite (fiecare unghi din triunghi este mai mic de 90 de grade), atunci pentru a găsi înălțimea, trebuie să faceți următoarele.
- Conform parametrilor specificați, realizăm construcția unui triunghi.
- Să introducem notația. A, B și C vor fi vârfurile figurii. Unghiurile corespunzătoare fiecărui vârf sunt α, β, γ. Laturile opuse acestor colțuri sunt a, b, c.
- Înălțimea se numește perpendiculară scăzută dinvârfurile de colț spre partea opusă a triunghiului. Pentru a găsi înălțimile triunghiului, construim perpendiculare: de la vârful unghiului α la latura a, de la vârful unghiului β la latura b și așa mai departe.
- Punctul de intersecție al înălțimii și laturii a este notat cuH1, iar înălțimea în sine este h1. Punctul de intersecție al înălțimii și al laturii b va fi H2, respectiv înălțimea este h2. Pentru latura c, înălțimea va fi h3, iar punctul de intersecție va fi H3.
Mai mult, pentru fiecare tip de triunghi, vom folosi aceleași denumiri pentru laturile, unghiurile, înălțimile și vârfurile triunghiurilor.
Înălțimea într-un triunghi obtuz
Acum să vedem cum să găsim înălțimea unui triunghi,dacă un unghi este obtuz (peste 90 de grade). În acest caz, înălțimea trasă dintr-un unghi obtuz va fi în interiorul triunghiului. Celelalte două înălțimi vor fi în afara triunghiului.
Fie unghiurile α și β din triunghiul nostruascuțit, iar unghiul γ este obtuz. Apoi, pentru a trasa înălțimile ieșite din unghiurile α și β, este necesar să se extindă laturile opuse ale triunghiului pentru a desena perpendicularele.
Cum se găsește înălțimea unui triunghi isoscel
O astfel de figură are două laturi egale șibază, în timp ce unghiurile de la bază sunt, de asemenea, egale între ele. Această egalitate a laturilor și a unghiurilor face mai ușor de trasat și calculat înălțimile.
În primul rând, să desenăm triunghiul în sine. Fie ca laturile b și c, precum și unghiurile β, γ, să fie respectiv egale.
Acum să tragem înălțimea de la vârful unghiului α, să o notăm cu h1. Pentru un triunghi isoscel, această înălțime va fi atât bisectoarea, cât și mediana.
Apoi, construim alte două înălțimi: h2 pentru latura b și unghiul β, h3 pentru latura c și unghiul γ. Aceste înălțimi vor fi egale în lungime.
Se poate face un singur lucru pentru fundațieconstructie. De exemplu, desenați o mediană - un segment care leagă partea de sus a unui triunghi isoscel și partea opusă, baza, pentru a găsi înălțimea și bisectoarea. Și pentru a calcula lungimea înălțimii pentru celelalte două laturi, puteți construi doar o înălțime. Astfel, pentru a determina grafic modul de calcul al înălțimii unui triunghi isoscel, este suficient să se găsească două din trei înălțimi.
Cum se găsește înălțimea unui triunghi dreptunghiular
Este mult mai ușor să determinați înălțimile unui triunghi unghiular decât altele. Acest lucru se datorează faptului că picioarele în sine formează un unghi drept, ceea ce înseamnă că sunt înălțimi.
Pentru a construi a treia înălțime, ca de obicei,se trasează o perpendiculară care leagă vârful unghiului drept și partea opusă. Ca urmare, pentru a afla cum să găsiți înălțimea unui triunghi în acest caz, este necesară o singură construcție.
