Relativistische mechanica is een mechanica die de beweging van lichamen bestudeert met snelheden die dicht bij de lichtsnelheid liggen.
Gebaseerd op een speciale relativiteitstheorieLaten we het concept van gelijktijdigheid analyseren van twee gebeurtenissen die in verschillende traagheidsreferentiekaders voorkomen. Dit is de wet van Lorentz. Laat een vast HOU-systeem en een systeem X1O1U1 worden gegeven, dat beweegt met betrekking tot het HOU-systeem met snelheid V. We introduceren de notatie
HOU = K, X1O1U1 = K1.
We gaan ervan uit dat er twee systemen zijnspeciale installaties met fotocellen, die zich op de punten AC en A1C1 bevinden. De afstand tussen beide is hetzelfde. Precies in het midden tussen A en C, liggen A1 en C1 respectievelijk B en B1 in de buurt van de plaatsing van elektrische lampen. Dergelijke lampen branden tegelijkertijd op het moment dat B en B1 tegenover elkaar staan.
Veronderstel dat op het eerste momentSystemen K en K1 worden gecombineerd, maar hun apparaten zijn ten opzichte van elkaar verschoven. Tijdens de beweging van K1 ten opzichte van K met een snelheid V op een bepaald moment, zijn B en B1 gelijk. Op dit moment lichten de bollen op deze punten op. De waarnemer, die in het K1-systeem zit, legt de gelijktijdige verschijning van licht vast in A1 en C1. Op dezelfde manier registreert een waarnemer in systeem K de gelijktijdige verschijning van licht in A en C. Bovendien, als een waarnemer in systeem K de voortplanting van licht in systeem K1 registreert, zal hij opmerken dat het licht dat B1 heeft verlaten niet tegelijkertijd A1 en C1 zal bereiken. . Dit komt doordat het systeem K1 met een snelheid V beweegt ten opzichte van het systeem K.
Deze ervaring bevestigt dat de klokwaarnemer in het K1-systeem, vinden de gebeurtenissen in A1 en C1 gelijktijdig plaats, en door de waarnemersklok in het K-systeem zullen dergelijke gebeurtenissen niet gelijktijdig plaatsvinden. Dat wil zeggen, de tijdsperiode hangt af van de toestand van het referentiesysteem.
De resultaten van de analyse laten dus zien dat de gelijkheid, die wordt geaccepteerd in de klassieke mechanica, als ongeldig wordt beschouwd, namelijk: t = t1.
Gezien de kennis van de basis van de speciale theorierelativiteit en als resultaat van het uitvoeren en analyseren van vele experimenten, stelde Lorentz vergelijkingen voor (Lorentz-transformaties) die de klassieke Galilese transformaties verbeteren.
Laat het systeem K een segment AB bevatten,de coördinaten van de uiteinden zijn A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Uit de Lorentz-transformatie is bekend dat de coördinaten y1 en y2, evenals z1 en z2, veranderen ten opzichte van de Galilese transformaties. De x1- en x2-coördinaten variëren op hun beurt met betrekking tot de Lorentz-vergelijkingen.
Dan is de lengte van het segment AB in het K1-systeem recht evenredig met de verandering in het segment A1B1 in het systeem K. Er is dus een relativistische vermindering van de lengte van het segment als gevolg van een snelheidsverhoging.
Uit de Lorentz-transformatie concluderen we het volgende: bij beweging met een snelheid die dicht bij de snelheid van het licht ligt, treedt de zogenaamde tijdsdilatatie (tweelingparadox) op.
Laat systeem K de tijd tussen twee gebeurtenissen inwordt als volgt gedefinieerd: t = t2-t1, en in het K1-systeem wordt de tijd tussen twee gebeurtenissen als volgt bepaald: t = t22-t11. Tijd in het coördinatensysteem, waarvoor het als immobiel wordt beschouwd, wordt de eigen tijd van het systeem genoemd. Als de juiste tijd in systeem K groter is dan de juiste tijd in systeem K1, dan kunnen we zeggen dat de snelheid niet gelijk is aan nul.
In het bewegend systeem K treedt een vertraging op, die wordt gemeten in een vast systeem.
Van mechanica is bekend dat als lichamen bewegenrelatief ten opzichte van een bepaald coördinatensysteem met een snelheid van V1, en een dergelijk systeem beweegt relatief ten opzichte van een vast coördinatensysteem met een snelheid van V2, dan wordt de snelheid van lichamen ten opzichte van een vast coördinatensysteem als volgt bepaald: V = V1 + V2.
Deze formule is niet geschikt voor het bepalen van de snelheid van lichamen in relativistische mechanica. Voor dergelijke mechanica, waarbij Lorentz-transformaties worden gebruikt, is de volgende formule geldig:
V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).
