Wanneer mensen langdurig met elkaar omgaan binnen het raamwerkeen bepaald werkterrein, gaan ze op zoek naar een manier om het communicatieproces te optimaliseren. Het systeem van wiskundige tekens en symbolen is een kunstmatige taal die is ontwikkeld om de hoeveelheid grafisch verzonden informatie te verminderen en tegelijkertijd de betekenis die inherent is aan de boodschap volledig te behouden.
Elke taal vereist leren, en de taal van de wiskunde isdit plan is geen uitzondering. Om de betekenis van formules, vergelijkingen en grafieken te begrijpen, moet u vooraf bepaalde informatie kennen, de termen, het notatiesysteem enz. begrijpen. Bij gebrek aan dergelijke kennis zal de tekst worden beschouwd als geschreven in een onbekende vreemde taal.
In overeenstemming met de verzoeken van de samenleving, graphicsymbolen voor eenvoudiger wiskundige bewerkingen (bijvoorbeeld notatie voor optellen en aftrekken) werden eerder ontwikkeld dan voor complexe concepten zoals integraal of differentiaal. Hoe complexer het begrip, hoe complexer het teken dat het gewoonlijk aanduidt.
Modellen van de vorming van grafische symbolen
In de vroege stadia van de ontwikkeling van de beschaving, mensenassocieerde de eenvoudigste wiskundige bewerkingen met bekende concepten op basis van associaties. In het oude Egypte werden bijvoorbeeld optellen en aftrekken aangegeven door het tekenen van lopende benen: gericht in de richting van het lezen van de lijnen, gaven ze "plus" aan en in de tegenovergestelde richting - "min".
Cijfers misschien in eerste instantie in alle culturen culturesaangegeven door het juiste aantal streepjes. Later begonnen conventies te worden gebruikt voor opname - dit bespaarde tijd, evenals ruimte op materiële dragers. Letters werden vaak als symbolen gebruikt: deze strategie werd wijdverbreid in het Grieks, het Latijn en vele andere talen van de wereld.
Verbale vertegenwoordiging omzetten
Aanvankelijk zou elk wiskundig conceptuitgedrukt door een woord of zin en heeft geen eigen grafische weergave (naast de lexicale). Het uitvoeren van berekeningen en het schrijven van formules in woorden is echter een langdurige procedure en neemt onredelijk veel ruimte in beslag op een materiële drager.
Een veelgebruikte manier om wiskunde te makensymbolen - transformatie van de lexicale representatie van een concept in een grafisch element. Met andere woorden, het woord dat een concept aanduidt, wordt in de loop van de tijd ingekort of op een andere manier getransformeerd.
Een ander voorbeeld is het "x"-teken, dat staat vooronbekend, wat oorspronkelijk een afkorting was voor het Arabische woord voor 'iets'. Op een vergelijkbare manier waren er tekens voor de aanduiding van de vierkantswortel, procent, integraal, logaritme, enz. In de tabel met wiskundige symbolen en tekens kun je meer dan een dozijn grafische elementen vinden die op deze manier verschenen.
Willekeurige karaktertoewijzing
Het tweede veelvoorkomende type onderwijswiskundige tekens en symbolen - wijs een symbool op een willekeurige manier toe. In dit geval zijn het woord en de grafische aanduiding niet aan elkaar gerelateerd - het teken wordt meestal goedgekeurd als resultaat van de aanbeveling van een van de leden van de wetenschappelijke gemeenschap.
Bijvoorbeeld, de tekens van vermenigvuldigen, delen, gelijkwerden voorgesteld door wiskundigen William Ouhtred, Johann Rahn en Robert Record. In sommige gevallen kunnen meerdere wiskundige tekens door één wetenschapper in de wetenschap worden geïntroduceerd. In het bijzonder stelde Gottfried Wilhelm Leibniz een aantal symbolen voor, waaronder de integraal, differentiaal en afgeleide.
Eenvoudigste handelingen
Tekens zoals plus en min, ende symbolen die vermenigvuldigen en delen aanduiden zijn bekend bij elke leerling, ondanks het feit dat er verschillende mogelijke grafische symbolen zijn voor de laatste twee genoemde bewerkingen.
Het is veilig om te zeggen dat optellen enmensen wisten vóór onze jaartelling vele millennia af te trekken, maar gestandaardiseerde wiskundige tekens en symbolen die deze acties aanduiden en die ons vandaag de dag bekend zijn, verschenen pas in de XIV-XV eeuw.
Brieven
Door de eeuwen heen heeft de wetenschappelijke gemeenschapuitsluitend Latijn gebruikt voor de uitwisseling van informatie, en veel wiskundige termen en tekens vinden hun oorsprong in deze taal. In sommige gevallen waren grafische elementen het resultaat van afgekorte woorden, minder vaak - hun opzettelijke of onopzettelijke transformatie (bijvoorbeeld als gevolg van een verspreking).
Percentagenotatie ("%") komt hoogstwaarschijnlijk van een verkeerd gespelde afkorting cto (cento, dat wil zeggen, "honderdste deel"). Op een vergelijkbare manier trad het plusteken op, waarvan de geschiedenis hierboven is beschreven.
Een veel groter aantal karakters is gevormd door opzettelijke verkorting van het woord, hoewel dit niet altijd duidelijk is. Niet iedereen herkent de letter in het vierkantswortelteken R, dat wil zeggen, het eerste teken in het woord Radix ("root"). Het integrale symbool vertegenwoordigt ook de eerste letter van het woord Summa, maar intuïtief lijkt het op een hoofdletter f zonder horizontale lijn. Trouwens, in de eerste publicatie maakten de uitgevers net zo'n fout door f te typen in plaats van dit teken.
Griekse letters
Als grafische aanduidingen voor verschillende concepten worden niet alleen Latijnse, maar ook Griekse letters gebruikt. In de tabel met wiskundige symbolen vind je een aantal voorbeelden van zo'n naam.
Pi, wat de verhouding van lengte iscirkel tot zijn diameter, komt van de eerste letter van het Griekse woord voor cirkel. Er zijn nog een paar minder bekende irrationele getallen die worden aangeduid met de letters van het Griekse alfabet.
Bovendien zijn bijna alle Griekse letters zoof anderszins gebruikt in de wiskunde. Deze wiskundige tekens en symbolen en hun betekenis zijn echter alleen bekend bij mensen die professioneel met wetenschap bezig zijn. In het dagelijks leven en het dagelijks leven is deze kennis niet vereist voor een persoon.
Tekenen van logica
Vreemd genoeg zijn er vrij recentelijk veel intuïtieve symbolen uitgevonden.
In het bijzonder, de horizontale pijl vervangthet woord "daarom" werd pas in 1922 voorgesteld door David Hilbert. Kwantificatoren van bestaan en universaliteit, dat wil zeggen tekens die lezen als: "bestaat ..." en "voor elke ...", werden respectievelijk in 1897 en 1935 geïntroduceerd.
Dus tekens voor zulke moeilijke concepten,als een integraal of logaritme, werden eeuwen eerder uitgevonden dan sommige intuïtieve symbolen, gemakkelijk waarneembaar en geassimileerd, zelfs zonder voorafgaande voorbereiding.
Wiskundige symbolen in het Engels
Omdat een aanzienlijk deel van de conceptenbeschreven in wetenschappelijke werken in het Latijn, zijn een aantal namen van wiskundige tekens en symbolen in het Engels en Russisch hetzelfde. Bijvoorbeeld: Plus, Integraal, Deltafunctie, Loodrecht, Parallel, Null.
Sommige concepten in twee talen worden anders genoemdmanier: dus, delen is delen, vermenigvuldigen is vermenigvuldigen. In zeldzame gevallen krijgt de Engelse naam voor een wiskundig teken enige verspreiding in het Russisch: de laatste jaren wordt een schuine streep bijvoorbeeld vaak een "slash" (Engelse schuine streep) genoemd.
symbooltabel
De makkelijkste en handigste manier om kennis te maken metlijst met wiskundige tekens - zie een speciale tabel met bedieningstekens, symbolen van wiskundige logica, verzamelingenleer, meetkunde, combinatoriek, wiskundige analyse, lineaire algebra. Deze tabel geeft de belangrijkste wiskundige tekens in het Engels weer.
Wiskundige tekens in een teksteditor
Bij het uitvoeren van verschillende soorten werk is het vaak nodig om formules te gebruiken die tekens gebruiken die niet op het computertoetsenbord staan.
Evenals grafische elementen van bijna elkekennisgebieden, wiskundige tekens en symbolen in het "Woord" zijn te vinden op het tabblad "Invoegen". In de 2003- of 2007-versies van het programma is er een optie "Voeg een symbool in": wanneer u op de knop aan de rechterkant van het paneel klikt, ziet de gebruiker een tabel met alle benodigde wiskundige tekens, Griekse kleine letters en hoofdletters, verschillende soorten haakjes en nog veel meer.
In versies van het programma die na 2010 zijn uitgebracht,er is een handiger optie ontwikkeld. Wanneer u op de knop "Formule" klikt, gaat u naar de formule-constructor, die voorziet in het gebruik van breuken, het invoeren van gegevens onder de wortel, het wijzigen van de hoofdletters (om graden of ordinale aantallen variabelen aan te duiden). Alle tekens uit de bovenstaande tabel zijn hier te vinden.
Is het de moeite waard om wiskundige symbolen te leren?
Het systeem van wiskundige notatie vertegenwoordigtis een kunstmatige taal die het opnameproces alleen maar vereenvoudigt, maar een externe waarnemer geen begrip van het onderwerp kan geven. Het onthouden van tekens zonder termen, regels en logische verbanden tussen concepten te bestuderen, zal dus niet leiden tot het beheersen van dit kennisgebied.
Tot slot
Aangezien elke taal, inclusief kunstmatige,staat open voor veranderingen en toevoegingen, het aantal wiskundige tekens en symbolen zal in de loop van de tijd zeker groeien. Het is mogelijk dat sommige elementen worden vervangen of gecorrigeerd, terwijl andere worden gestandaardiseerd in de enig mogelijke vorm die relevant is voor bijvoorbeeld vermenigvuldigings- of deeltekens.
Mogelijkheid om wiskundige symbolen te gebruiken ophet niveau van de volledige schoolcursus is praktisch noodzakelijk in de moderne wereld. In de context van de snelle ontwikkeling van informatietechnologie en wetenschap, wijdverbreide algoritmisering en automatisering, moet het bezit van een wiskundig apparaat als vanzelfsprekend worden beschouwd en de ontwikkeling van wiskundige symbolen als een integraal onderdeel daarvan.
Aangezien de berekeningen worden gebruikt in de humanitairein het veld, zowel in de economie als in de natuurwetenschappen, en natuurlijk op het gebied van technologie en geavanceerde technologie, zal een begrip van wiskundige concepten en kennis van symbolen nuttig zijn voor elke specialist.
