Tabulatiefunctie: hoe een programma schrijven?

Tabulatie van een functie is een klassiek probleem van wiskunde en programmeren. Het bestaat uit de sequentiële bepaling van de waarde f (x) met veranderende waarden met... Berekeningsresultaten worden meestal weergegeven als een tabel met twee regels. De eerste komt overeen met, de tweede is f (x).

theorie

Het algoritme voor het bepalen van de waarden van een functie bestaat uit zes stappen.

1. Selectie van de begin- en eindwaarde van het argument, het aantal punten.
2. Berekening van de stap - het bedrag waarmee het argument zal veranderen.
3. Aangenomen wordt dat het argument gelijk is aan de beginwaarde.
4. Functieberekening.
5. Verhoog het argument met de stapwaarde.
6. Herhaal stap 4-5 totdat u het vereiste aantal punten heeft geteld.

De waarden die in de eerste stap zijn ingesteld, zijn niet altijdzijn geselecteerd, kunnen ze worden gespecificeerd door de taak. In de praktijk is er een situatie waarin een reeks waarden en een rekenstap worden gespecificeerd. Tabellering van de functie vereist in dit geval niet het vinden van het aantal punten, aangezien de voorwaarde voor het beëindigen van de berekening (punt 6 van het algoritme) de gelijkheid van het argument met de gespecificeerde eindwaarde is.

Een praktisch voorbeeld

Een voorbeeld zal u helpen begrijpen hoe u de theorie moet gebruiken. Laat een kwadratische functie worden gegeven g (x) = met² + 9... Laten we een tabel maken met zijn waarden in het bereik [–2; 2], waarbij het aantal punten gelijk is aan vijf. Uit de initiële gegevens is het gemakkelijk in te schatten dat de rekenstap gelijk moet zijn aan 1.

Volgens het algoritme is de volgende stap het berekenen r(–2), “–2” is de beginwaarde van de functie. Consistent toenemend met per eenheid (bij het programmeren wordt deze bewerking incrementeren genoemd) en het definiëren van een functie r, wordt de functie in tabelvorm weergegeven.

Het is gemakkelijk om de juistheid van de berekeningen te controleren - u zou een paraboolgrafiek moeten krijgen.

Software implementatie

Handmatig een functietabel maken - leslang. Berekeningen moeten zorgvuldig worden gedaan, een fout in de berekening maakt de rest van de waarden ook onjuist. De oplossing is om de taak over te dragen naar de computer.

Hieronder staat het programma voor de tabulatiefunctieop de zogenaamde "pseudocode". Om het uit te voeren, moet u de functie, de begin- en eindwaarden van de argumenten, het aantal punten instellen. Het voorbeeld rekent uit f (x) = 18 * x + 5... Programmaresultaat - opeenvolgend weergegeven waarden met, f (x).

- Argument: = N. waarde.

- Calculation_step: = (N. waarde - K. waarde) / No. punten.

- FOR (Teller: = 0 tot aantal punten).

Begin:

- Functie: = 18 * Argument + 5.

- Argument: = N. waarde + Teller * Stap.

- Weergeven (argument, functie).

Het einde.

De code past zich aan elke programmeertaal aan. Dat wil zeggen, tabellering van een functie kan worden geïmplementeerd in Pascal, C +, C # en zelfs in de Office-programmeertaal VBA, geïntegreerd in het MS Office-pakket.