CAPM-model: berekeningsformule

Maakt niet uit hoe gediversifieerdinvestering, is het onmogelijk om van alle risico's af te komen. Investeerders verdienen een rendement dat hun adoptie compenseert. Het Capital Assets Pricing Model (CAPM) helpt bij het berekenen van het investeringsrisico en het verwachte investeringsrendement.

Sharpe's ideeën

Het CAPM-waarderingsmodel is ontwikkeld door een econoom,en vervolgens door de Nobelprijswinnaar in de economie William Sharp en uiteengezet in zijn boek Portfolio Theory and Capital Markets uit 1970. Zijn idee begint met het feit dat individuele investeringen twee soorten risico's met zich meebrengen:

1. Systematisch. Dit zijn marktrisico's die niet kunnen worden gediversifieerd. Voorbeelden zijn rentetarieven, recessies en oorlogen.
2. Niet systematisch. Ook bekend als specifiek. Ze zijn specifiek voor individuele aandelen en kunnen worden gediversifieerd door het aantal effecten in de beleggingsportefeuille te vergroten. Technisch gezien vertegenwoordigen ze een component van de winst van de beurs die niet correleert met de algemene beweging van de markt.

De moderne portefeuilletheorie suggereert datspecifiek risico kan worden geëlimineerd door diversificatie. Het probleem is dat het nog steeds niet het probleem van systematisch risico oplost. Zelfs een portefeuille van alle aandelen op de aandelenmarkt kan het niet elimineren. Daarom is bij het berekenen van een redelijk rendement het systematisch risico het risico dat beleggers het meest irriteert. Deze methode is een manier om het te meten.

CAPM-model: formule

Sharpe vond dat het rendement op een individueel aandeel of portefeuille gelijk zou moeten zijn aan de kosten van het aantrekken van kapitaal. De standaard CAPM-berekening beschrijft de relatie tussen risico en verwacht rendement:

r_en = r_f + β_en(r_m - r_f), waarbij r_f - risicovrije rente, β_en Is de bètawaarde van een effect (de verhouding tussen het risico en het risico in de markt als geheel), r_m Is het verwachte rendement, (r_m - r_f) - inruilpremie.

Het uitgangspunt voor CAPM is de risicovrije rente. Dit is doorgaans het rendement op staatsobligaties met een looptijd van 10 jaar. Hieraan wordt een premie voor investeerders toegevoegd als compensatie voor het extra risico dat zij nemen. Het bestaat uit het verwachte rendement op de markt als geheel minus het risicovrije rendement. De risicopremie wordt vermenigvuldigd met wat Sharpe 'bèta' noemde.

Risicomaatstaf

De enige risicomaatstaf in het CAPM isβ-index. Het meet de relatieve volatiliteit, dat wil zeggen, het laat zien hoeveel de prijs van een bepaald aandeel op en neer fluctueert in vergelijking met de aandelenmarkt als geheel. Als het precies in lijn met de markt beweegt, dan β_en = 1. CB met β_en = 1,5 zal 15% stijgen als de markt 10% stijgt, en 15% dalen als het 10% daalt.

Beta wordt berekend met behulp van een statistischehet analyseren van individuele dagelijkse aandelenrendementen versus dagelijkse marktrendementen voor dezelfde periode. In hun klassieke studie uit 1972, The CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, bevestigden de economen Fisher Black, Michael Jensen en Myron Scholes de lineaire relatie tussen het rendement van portefeuilles en hun β-indices. Ze bestudeerden de prijsbewegingen van aandelen op de New York Stock Exchange in 1931-1965.

De betekenis van "bèta"

Beta toont het bedrag van de compensatie datmoeten worden ontvangen door beleggers voor het nemen van extra risico. Als β = 2, is de risicovrije rente 3% en het marktrendement 7%, dan is het marktrendement 4% (7% - 3%). Dienovereenkomstig is het excess stock return 8% (2 x 4%, product van het marktrendement en de β-index), en het totaal vereiste rendement 11% (8% + 3%, excess return plus risicovrije rente).

Dit geeft aan dat riskantbeleggingen moeten een premie opleveren boven de risicovrije rente - dit bedrag wordt berekend door de premie op de effectenmarkt te vermenigvuldigen met de β-index. Met andere woorden, het is heel goed mogelijk, als je de afzonderlijke onderdelen van het model kent, om te beoordelen of de huidige aandelenkoers overeenkomt met de waarschijnlijke winstgevendheid, dat wil zeggen of de investering winstgevend of te duur is.

Wat betekent CAPM?

Dit model is heel eenvoudig en biedt een eenvoudigresultaat. Volgens haar is de enige reden waarom een ​​investeerder meer zal verdienen door het ene aandeel te kopen en niet het andere, omdat het riskanter is. Het is niet verrassend dat dit model de moderne financiële theorie is gaan domineren. Maar werkt het ook echt?

Dit is niet helemaal duidelijk. Het grote knelpunt is bèta. Toen professoren Eugene Fama en Kenneth French de prestaties van aandelen op de New York Stock Exchange, de American Stock Exchanges en de NASDAQ in 1963-1990 onderzochten, ontdekten ze dat verschillen in β-indexen over zo'n lange periode het gedrag van verschillende effecten niet verklaarden. Er is geen lineaire relatie tussen de bèta en individuele aandelenrendementen over korte perioden. De bevindingen suggereren dat de CAPM mogelijk verkeerd is.

Populair hulpmiddel

Desondanks is de methode nog steeds wijdverbreidgebruikt in de investeringsgemeenschap. Hoewel de β-index moeilijk te voorspellen is hoe individuele aandelen zullen reageren op bepaalde marktbewegingen, kunnen beleggers waarschijnlijk veilig concluderen dat een portefeuille met een hoge bèta in welke richting dan ook sterker zal bewegen dan de markt, en met een lage zal minder fluctueren.

Dit is vooral belangrijk voor fondsbeheerdersomdat ze misschien geen geld willen (of mogen) vasthouden als ze denken dat de markt waarschijnlijk zal dalen. In dat geval kunnen ze aandelen met een lage β-index aanhouden. Beleggers kunnen een portefeuille opbouwen in overeenstemming met hun specifieke vereisten voor risico en rendement, en proberen effecten te kopen met β_en > 1 wanneer de markt stijgt en met β_en <1 als het valt.

Geen wonder dat CAPM de groei heeft gestimuleerdindexering gebruiken om een ​​aandelenportefeuille te vormen die een specifieke markt nabootst door diegenen die risico's proberen te minimaliseren. Dit komt grotendeels doordat het volgens het model mogelijk is om een ​​hogere winstgevendheid te behalen dan in de markt als geheel door een hoger risico te nemen.

Onvolmaakt maar correct

Model voor het beoordelen van de winstgevendheid van financiële activa(CAPM) is zeker geen perfecte theorie. Maar haar geest is waar. Het helpt beleggers te bepalen hoeveel rendement ze verdienen als ze hun geld riskeren.

Uitgangspunten van de kapitaalmarkttheorie

De basistheorie omvat de volgende aannames:

• Alle investeerders zijn inherent risicomijdend.
• Ze hebben evenveel tijd om de informatie te evalueren.
• Er is onbeperkt kapitaal dat kan worden geleend tegen een risicovrij rendement.
• De investering kan worden opgedeeld in een onbeperkt aantal onderdelen van onbeperkte grootte.
• Er zijn geen belastingen, inflatie en transactiekosten.

Vanwege deze voorwaarden kiezen beleggers voor portefeuilles met minimale risico's en maximaal rendement.

Vanaf het allereerste begin werden deze aannames behandeld alsnaar het onwerkelijke. Hoe kunnen de conclusies van deze theorie enige betekenis hebben gegeven dergelijke premissen? Hoewel ze op zichzelf gemakkelijk de oorzaak kunnen zijn van onnauwkeurige resultaten, is de implementatie van het model ook moeilijk gebleken.

Kritiek op het CAPM

In 1977 een studie van ImbarinBujang en Annuar Nassir, braken in theorie een gat. Economen sorteerden aandelen op basis van hun winst / prijsverhouding. De resultaten toonden aan dat effecten met hogere rendementsverhoudingen de neiging hadden om meer rendement te behalen dan het CAPM voorspelde. Verdere bewijzen tegen de theorie kwamen een paar jaar later (inclusief het werk van Rolf Bantz in 1981) toen het zogenaamde grootte-effect werd ontdekt. Uit de studie bleek dat kleine aandelen op basis van marktkapitalisatie beter presteerden dan CAPM voorspelde.

Er werden andere berekeningen uitgevoerd met een gemeenschappelijk themanamelijk dat financiële indicatoren, zo nauwlettend gevolgd door analisten, feitelijk bepaalde voorspellende informatie bevatten die niet volledig wordt weerspiegeld in de β-index. De aandelenkoers is immers slechts de contante waarde van toekomstige kasstromen in de vorm van winst.

Mogelijke verklaringen

Dus waarom, met zo veelonderzoek dat de validiteit van CAPM aantast, wordt de methode nog steeds veel gebruikt, bestudeerd en geaccepteerd over de hele wereld? Een mogelijke verklaring is te vinden in een paper uit 2004 van Peter Chung, Herb Johnson en Michael Schill, waarin het gebruik van het Pham- en Franse CAPM-model uit 1995 werd geanalyseerd. Ze ontdekten dat aandelen met lage koers / boekwaardeverhoudingen meestal in handen waren van bedrijven die de laatste tijd niet zo goed presteerden en tijdelijk impopulair en goedkoop kunnen zijn. Aan de andere kant kunnen bedrijven met een hogere dan de marktratio tijdelijk overgewaardeerd zijn omdat ze zich in de groeifase bevinden.

Bedrijven sorteren op indicatoren zoalsde verhouding tussen prijs en boekwaarde, of opbrengst, heeft een subjectieve reactie van beleggers uitgelokt die doorgaans erg goed is tijdens een stijging en overdreven negatief tijdens een daling.

Investeerders hebben ook de neiging om te overschattenin het verleden behaalde resultaten, resulterend in te hoge prijsstelling van aandelen in bedrijven met hoge koers-winstverhoudingen (stijgend) en te laag voor bedrijven met lage (goedkope). Na het einde van de cyclus laten de resultaten vaak hogere opbrengsten zien voor goedkope effecten en lagere opbrengsten voor stijgende effecten.

Pogingen om te vervangen

Er zijn pogingen gedaan om tot een betere beoordelingsmethode te komen. Zo is het Intertemporal Financial Asset Model (ICAPM) uit 1973 een voortzetting van het CAPM. Het onderscheidt zich door het gebruik van andere voorwaarden voor de vorming van het doel van kapitaalinvesteringen. Bij CAPM geven beleggers alleen om de rijkdom die hun portefeuilles aan het einde van de huidige periode genereren. Bij ICAPM houden ze zich niet alleen bezig met terugkerende inkomsten, maar ook met de mogelijkheid om de behaalde winsten te consumeren of te investeren.

Bij het kiezen van een portfolio op tijd (t1)ICAPM-beleggers bestuderen hoe hun vermogen op tijdstip t kan worden beïnvloed door variabelen zoals inkomen uit arbeid, prijzen van consumptiegoederen en de aard van de mogelijkheden van een portefeuille. Hoewel de ICAPM een goede poging was om de tekortkomingen van het CAPM aan te pakken, had het ook zijn beperkingen.

Te onwerkelijk

Hoewel het CAPM-model nog steeds een van deHet meest bestudeerde en geaccepteerde uitgangspunt is vanaf het begin bekritiseerd als te onrealistisch voor investeerders in de echte wereld. Er worden van tijd tot tijd empirische studies van de methode uitgevoerd.

Factoren zoals grootte, verschillende verhoudingenen prijsmomentum geven duidelijk de imperfectie van het model aan. Het negeert te veel andere activaklassen om als een haalbare optie te worden beschouwd.

Het is vreemd dat er zoveel onderzoek wordt gedaanom het CAPM-model te weerleggen als de standaardtheorie van marktprijzen, en niemand lijkt vandaag het model te ondersteunen waarvoor de Nobelprijs werd toegekend.