Любое графическое решение задач, поставленных в lineārā programmēšana, nosaka, ka visatbilstošākais (optimālais) risinājums kādai no problēmām ir pilnībā saistīts ar komplekta galējo punktu (vai telpas stūra punktu). Šī ideja balstās uz algebrisko vispārējo simpleksa metodi problēmu risināšanai, kas ļauj atrisināt absolūti jebkuru programmēšanas problēmu.
Lai pārietu no ģeometriskā risinājumauzdevumi risinājumam, izmantojot vienkāršo lineāro programmēšanas metodi, ir jāapraksta visi galēji kosmosa punkti, izmantojot algebriskās metodes. Lai veiktu šo transformāciju, ir nepieciešams ieviest jebkuru programmēšanas uzdevumu standarta formā (ko sauc arī par kanonisko).
Lai to izdarītu, jāveic šādas darbības:
- pārvērst nevienlīdzību par visām ierobežojumu nevienlīdzībām (īsteno, ieviešot papildu jaunus mainīgos);
- maksimizēšanas problēma ir jāpārvērš par minimizācijas problēmu;
- ir nepieciešams iegūt negatīvus mainīgos, pārvēršot visus brīvos mainīgos.
Rezultātā iegūto visu transformāciju formastandarta veidlapas uzdevumi ļaus noteikt pamata risinājumu. Kas, savukārt, skaidri definē visus stūra punktus kosmosā. Pēc tam simpleksa metode ļaus atrast optimālāko visu iegūto pamata risinājumu.
Galvenais, kas veic līdzīgu risinājumu metodialgebriskie uzdevumi praksē ir konsekvents un nepārtraukts uzlabojums plāna īstenošanā, kura rezultāts ir uzdevumu īstenošana ar maksimālu efektivitāti. Galvenais, kas jādara, lai iegūtu vēlamo rezultātu, ir to pareizi īstenot matemātiskā un programmatūras formā.
Visu attīstības rezultātu vajadzētu būt vienkāršammetode, kas ir īpaša skaitļošanas procedūra, kuras pamatā ir katra turpmākā risinājuma nepārtraukta uzlabošana. Tas notiek, salīdzinot visus plaknes punktus un atrodot optimālo.
Jau sen ir pierādīts, ka viss optimālā meklējumsRisinājumu (ja tāds ir) aizpilda vesels skaitlis un ierobežots soļu skaits. Vienīgais izņēmums, ko nevar novērst ar simpleksa metodi, ir “deģenerācijas problēma”. Šajā gadījumā notiek tā sauktā "cilpa", kas noved pie pastāvīga to pašu uzdevumu atkārtošanās bezgalīgi vairākas reizes.
Vienkāršā metode tika izstrādāta 1947. gadā.Viņa "vecāks" bija matemātiķis no Amerikas Savienotajām Valstīm Džordžs Danzigs. Sakarā ar to, ka simpleksa metodei ir tik sena vēsture, tagad tā ir viena no visvairāk izpētītajām un efektīvākajām, lai atrastu optimālus risinājumus visām problēmām, ar kurām saskaras cilvēks.
Soli pa solim optimizācijas metode ievērojami vienkāršojebkura sabiedrības darbība. To var izmantot gan zinātnes, gan rūpniecības jomā. Tā plašā izmantošana palīdzēs matemātiski pamatotus pareizus risinājumus sarežģītām problēmām.
