で設定されたタスクのグラフィカルなソリューション線形計画法では、問題の最も適切な（最適な）解法が、セットの極値（または空間の角点）に完全に関連付けられていると判断します。この考え方は、問題を解決するための代数的な一般的なシンプレックス法の基礎であり、プログラミングの問題を完全に解決することができます。
幾何学的解法から切り替えるには線形計画法のシンプレックス法を使用する解の問題では、代数的方法を使用して空間のすべての極値点を記述する必要があります。この変換を実行するには、プログラミングタスクを標準形式（正規とも呼ばれます）にする必要があります。
これを行うには、次の手順を実行する必要があります。
- 制約のすべての不等式を等式に変換します（追加の新しい変数を導入することで実装されます）;
- 最大化問題を最小化問題に変換する必要があります。
- すべての自由な変数をそれらに変換することにより、非負の変数を取得する必要があります。
すべての変換の結果の形式標準タイプのタスクでは、基本的なソリューションを決定することができます。これにより、空間のすべてのコーナーポイントが明確に定義されます。その後、シンプレックス法により、取得されたすべての基本的な解の中で最も最適な解を見つけることができます。
この解決方法を実行する主なもの実際の代数的タスクは、計画の実装における一貫した一定の改善であり、その結果、割り当てられたタスクが最大の効率で実装されます。望ましい結果を得るために実行する必要がある主なことは、それを数学およびプログラムの形式で正しく実装することです。
すべての開発の結果はシンプレックスでなければなりませんこれは、後続の各ソリューションの継続的な改善に基づく特別な計算手順です。これは、平面のすべての点をペアで比較し、最適な点を見つけることによって行われます。
最適なソリューション（存在する場合）は、整数で有限のステップ数で完了します。シンプレックス法が処理できない唯一の例外は、「縮退問題」です。この場合、いわゆる「ループ」が発生し、同じタスクが無限に繰り返されます。
シンプレックス法は1947年に開発されました。 彼の「親」は米国出身の数学者、ジョージダンジグでした。シンプレックス法は非常に長い歴史を持っているという事実を考慮すると、今では、人が直面している問題の最適な解決策を見つけるために最も研究され、最も効果的な方法の1つです。
段階的な最適化方法により大幅に簡素化社会のあらゆる活動。科学分野と産業分野の両方で使用できます。その広範な使用は、複雑な問題に対する数学的に正しい正しい解決策を作るのに役立ちます。
