Kinetička energija: formula, definicija. Kako pronaći kinetičku energiju molekule, translacijsko gibanje, oprugu, tijelo, molekulu plina?

Svakodnevno iskustvo pokazuje da nepokretna tijelamože se pokrenuti, a pokretni zaustaviti. Stalno nešto radimo, svijet vrvi uokolo, sunce sja ... Ali odakle ljudima, životinjama i prirodi u cjelini snage za ovaj posao? Nestaje li mehaničkog kretanja bez traga? Hoće li se jedno tijelo početi kretati, a da pritom ne promijeni kretanje drugog? O svemu tome razgovarat ćemo u našem članku.

Energetski koncept

Za rad motora koji pokrećuautomobili, traktori, dizel lokomotive, avioni trebaju gorivo, koje je izvor energije. Elektromotori pokreću alatne strojeve pomoću električne energije. Zbog energije vode koja pada s visine, hidrauličke turbine se okreću, povezane s električnim strojevima koji proizvode električnu struju. Čovjeku je također potrebna energija da bi mogla postojati i raditi. Kažu da je za bilo kakav posao potrebna energija. Što je energija?

• Promatranje 1. Podignite loptu s tla. Dok je miran, ne rade se nikakvi mehanički radovi. Pustimo ga. Lopta gravitacijom pada na tlo s određene visine. Kada lopta padne, izvode se mehanički radovi.
• Promatranje 2. Zatvorimo oprugu, učvrstimo je navojem i stavimo uteg na oprugu. Zapalimo nit, opruga će se ispraviti i podići uteg na određenu visinu. Opruga je obavila mehaničke radove.
• Promatranje 3. Na kolica pričvrstimo šipku s blokom na kraju. Kroz blok bacite nit, čiji je jedan kraj namotan na os kolica, a na drugom visi teg. Pustimo težinu. Pod djelovanjem gravitacije, on će se spustiti prema dolje i omogućiti kretanje kolica. Uteg je obavio mehanički posao.

Nakon analize svih navedenih zapažanjamožemo zaključiti da ako tijelo ili nekoliko tijela obavljaju mehanički rad tijekom interakcije, tada kažu da imaju mehaničku energiju ili energiju.

Energetski koncept

Energija (od grčke riječi energija - aktivnost) je fizička veličina,što karakterizira sposobnost tijela da rade. Jedinica energije, kao i rad u SI sustavu, je jedan Joule (1 J). Pismeno, energija je označena slovom E... Iz gornjih pokusa može se vidjeti da tijeloizvodi posao kada prelazi iz jednog stanja u drugo. U tom se slučaju energija tijela mijenja (smanjuje), a mehanički rad koji tijelo izvodi jednak je rezultatu promjene njegove mehaničke energije.

Vrste mehaničke energije. Koncept potencijalne energije

Postoje 2 vrste mehaničke energije: potencijalna i kinetička. Sada ćemo pobliže pogledati potencijalnu energiju.

Potencijalna energija (PE) je energijaodređena uzajamnim položajem tijela koja su u interakciji ili dijelova istog tijela. Budući da se bilo koje tijelo i zemlja međusobno privlače, odnosno međusobno djeluju, PE tijela izdignutog iznad tla ovisit će o visini uspona h... Što je tijelo više podignuto, to je veća njegova PE. Eksperimentalno je utvrđeno da PE ne ovisi samo o visini do koje je podignut, već i o tjelesnoj težini. Ako su tijela podignuta na istu visinu, tada će i tijelo velike mase imati veliku PE. Formula ove energije je sljedeća: E_n = mgh, Gdje E_n je potencijalna energija, m - tjelesna težina, g = 9,81 N / kg, h - visina.

Proljetna potencijalna energija

Potencijalna energija elastično deformiranog tijela fizička je veličina E_P, koja kada je brzina translacijskoggibanje pod utjecajem elastičnih sila smanjuje se točno onoliko koliko se povećava kinetička energija. Opruge (poput ostalih elastično deformiranih tijela) imaju takav PE, koji je jednak polovici umnoška njihove krutosti k po kvadratu soja: x = kx²: 2.

Kinetička energija: formula i definicija

Ponekad vrijednost mehaničkog rada može bitirazmatran bez korištenja koncepata sile i kretanja, usredotočujući se na činjenicu da rad karakterizira promjenu energije tijela. Sve što nam može zatrebati je masa tijela i njegove početne i konačne brzine, što će nas dovesti do kinetičke energije. Kinetička energija (KE) je energija koja pripada tijelu zbog vlastitog kretanja.

Vjetar ima kinetičku energiju, koristi seda se pokrenu vjetroagregati. Pogonjene zračne mase vrše pritisak na nagnute ravnine krila vjetroagregata i uzrokuju njihovo okretanje. Rotacijsko gibanje prijenosni sustavi prenose na mehanizme koji obavljaju određeni posao. Pogonska voda koja okreće turbine elektrane gubi dio svog EC tijekom obavljanja posla. Avion koji leti visoko na nebu, osim PE-a, ima i FE. Ako tijelo miruje, odnosno njegova brzina u odnosu na Zemlju je nula, tada je njegov FE u odnosu na Zemlju nula. Eksperimentalno je utvrđeno da što je veća masa tijela i brzina kojom se kreće, to je veći njegov FE. Formula za kinetičku energiju translacijskog gibanja u matematičkom izrazu je sljedeća:

gdje K - kinetička energija, m - tjelesna masa, v - brzina.

Promjena kinetičke energije

Budući da je brzina kretanja tijelavrijednost ovisno o izboru referentnog okvira, vrijednost FE tijela također ovisi o njegovom izboru. Do promjene kinetičke energije (IKE) tijela dolazi uslijed djelovanja vanjske sile na tijelo F... Fizička veličina Ah., što je jednako IQE ΔE_u tijelo uslijed djelovanja sile na njega F se naziva rad: A = ΔE_u. Ako na tijelu koje se kreće brzinom v₁, sila djeluje F, podudarajući se sa smjerom, tada će se brzina kretanja tijela povećavati kroz određeno vrijeme t do neke vrijednosti v₂... U ovom je slučaju IQE jednak:

gdje m - tjelesna masa; d - pređeni put tijela; V_f1 = (V₂ - V₁); V_f2 = (V₂ + V₁); a = F: m... Ova formula izračunava koliko se mijenja kinetička energija. Formula također može imati sljedeće tumačenje: ΔE_u = Flcosά, gdje cosά je kut između vektora sile F i brzina V.

Prosječna kinetička energija

Kinetička energija je energijaodređena brzinom kretanja različitih točaka koje pripadaju ovom sustavu. Međutim, treba imati na umu da je potrebno razlikovati 2 energije koje karakteriziraju različite vrste kretanja: translacijsko i rotacijsko. U ovom je slučaju prosječna kinetička energija (SKE) prosječna razlika između ukupnosti energija cijelog sustava i njegove energije smirenja, odnosno zapravo je njegova vrijednost prosječna vrijednost potencijalne energije. Formula za prosječnu kinetičku energiju je sljedeća:

gdje je k Boltzmannova konstanta; T je temperatura. Upravo je ova jednadžba osnova molekularne kinetičke teorije.

Prosječna kinetička energija molekula plina

Otkriveni su brojnim pokusima kojiprosječna kinetička energija molekula plina u translacijskom kretanju pri određenoj temperaturi je ista i ne ovisi o vrsti plina. Osim toga, također je utvrđeno da kada se plin zagrije za 1 ^okoS SEE se povećava za istu vrijednost. Točnije, ova je vrijednost jednaka: ΔE_u = 2,07 x 10^-23J /^okoS. Da bi se izračunao koliki je prosjekkinetičke energije molekula plina u translacijskom kretanju, potrebno je, uz ovu relativnu vrijednost, znati još barem jednu apsolutnu vrijednost energije translacijskog gibanja. U fizici su ove vrijednosti prilično precizno određene za širok raspon temperatura. Na primjer, na temperaturi t = 500 ^okoC kinetička energija translacijskog gibanja molekule Ek = 1600 x 10^-23J. Poznavanje 2 veličine (ΔE_u i E_u), možemo izračunati energiju translacijskog gibanja molekula pri određenoj temperaturi i riješiti obrnuti problem - odrediti temperaturu iz zadanih energetskih vrijednosti.

Konačno, možemo zaključiti da je prosječna kinetička energija molekula, formula što je gore navedeno ovisi samo o apsolutnoj temperaturi (i za bilo koje stanje agregacije tvari).

Zakon o ukupnom očuvanju mehaničke energije

Proučavanje gibanja tijela pod utjecajem gravitacije i elastičnih sila pokazalo je da postoji određena fizička veličina koja se naziva potencijalna energija E_n; to ovisi o koordinatama tijela, a njegova promjena jednaka je IQE, koji se uzima sa suprotnim predznakom: ΔE_{n =} -ΔE_u. Dakle, zbroj promjena FE i PE tijela, koje su u interakciji s gravitacijskim silama i elastičnim silama, je 0: ΔE_n + ΔE_u = 0. Pozvane su sile koje ovise samo o koordinatama tijela konzervativni. Sile privlačenja i elastičnosti su konzervativne sile. Zbroj kinetičke i potencijalne energije tijela je ukupna mehanička energija: E_n + E_u = E.

Ova činjenica, koja je dokazana najtočnijim eksperimentima,
pozvao zakon o očuvanju mehaničke energije... Ako tijela komuniciraju sa silama kojeovise o brzini relativnog kretanja, mehanička energija se ne čuva u sustavu tijela koja međusobno djeluju. Zove se primjer ove vrste sile nekonzervativni, su sile trenja. Ako sile trenja djeluju na tijelo, tada je za njihovo prevladavanje potrebno potrošiti energiju, odnosno dio se koristi za izvođenje rada protiv sila trenja. Međutim, kršenje zakona očuvanja energije ovdje je samo imaginarno, jer je to zaseban slučaj općeg zakona očuvanja i pretvorbe energije. Energija tijela nikada ne nestaje ili se ponovno pojavljuje: on se samo transformira iz jedne vrste u drugu. Ovaj je zakon prirode vrlo važan, provodi se svugdje. Ponekad se naziva i općim zakonom očuvanja i transformacije energije.

Povezanost unutarnje energije tijela, kinetičke i potencijalne energije

Unutarnja energija (U) tijela je njegova ukupnaenergija tijela minus FE tijela u cjelini i njegova PE u vanjskom polju sila. Iz ovoga se može zaključiti da se unutarnja energija sastoji od CE kaotičnog kretanja molekula, PE interakcije između njih i intramolekularne energije. Unutarnja energija nedvosmislena je funkcija stanja sustava, što upućuje na sljedeće: ako je sustav u tom stanju, njegova unutarnja energija poprima svojstvene vrijednosti, bez obzira na to što se ranije dogodilo.

Relativizam

Kada je brzina tijela blizu brzine svjetlosti, kinetička energija se pronalazi prema sljedećoj formuli:

Kinetička energija tijela, čija je formula gore napisana, također se može izračunati prema sljedećem principu:

Primjeri zadataka za pronalaženje kinetičke energije

1. Usporedite kinetičku energiju kugle od 9 g koja leti brzinom 300 m / s i čovjeka težine 60 kg koji trči brzinom 18 km / h.

Dakle, ono što nam je dano: m₁ = 0,009 kg; V₁ = 300 m / s; m₂ = 60 kg, V₂ = 5 m / s.

rješenje:

• Kinetička energija (formula): E_u = mv² : 2.
• Imamo sve podatke za izračun, i zato ćemo ih pronaći E_u i za osobu i za loptu.
• E_k1 = (0,009 kg x (300 m / s)²): 2 = 405 J;
• E_k2 = (60 kg x (5 m / s)²): 2 = 750 J.
• E_k1 < E_k2.

Odgovor: kinetička energija lopte manja je od energije osobe.

2. Tijelo mase 10 kg podignuto je na visinu od 10 m, nakon čega je pušteno. Kakav će FE imati na visini od 5 m? Otpor zraka može se zanemariti.

Dakle, ono što nam je dano: m = 10 kg; h = 10 m; h₁ = 5 m; g = 9,81 N / kg. E_k1 -?

rješenje:

• Tijelo određene mase, izdignuto do određene visine, ima potencijalnu energiju: E_n = mgh. Ako tijelo padne, tada je na određenoj visini h₁ imat će znoj. energija E_n = mgh₁ i rodbina. energija E_k1. Kako bismo pravilno pronašli kinetičku energiju, gornja formula neće pomoći, pa ćemo problem riješiti prema sljedećem algoritmu.
• U ovom koraku koristimo zakon očuvanja energije i zapisujemo: E_n1 + E_k1 = E_P.
• Zatim E_k1 = E_n - E_n1 = mgh - mgh₁ = mg (h-h₁).
• Zamjenom naših vrijednosti u formulu dobivamo: E_k1 = 10 x 9,81 (10-5) = 490,5 J.

Odgovor: E_k1 = 490,5 J.

3. Zamašnjak mase m i radijus R, obavija se oko osi koja prolazi kroz njezino središte. Brzina okretanja zamašnjaka - ω... Da bi se zamašnjak zaustavio, na njegov rub pritiska se papučica kočnice, djelujući na nju snagom F_trenje... Koliko će okretaja napraviti zamašnjak dok se potpuno ne zaustavi? Imajte na umu da je masa zamašnjaka centrirana na obodu.

Dakle, ono što nam je dano: m; R; ω; F_trenje. N -?

rješenje:

• Pri rješavanju problema, smatrat ćemo da su okreti zamašnjaka slični okretajima tankog homogenog obruča s radijusom P i mase m, koji se okreće kutnom brzinom ω.
• Kinetička energija takvog tijela jednaka je: E_u = (Jω²): 2, gdje J = mP².
• Zamašnjak će se zaustaviti pod uvjetom da se sav njegov FE potroši na rad kako bi se prevladala sila trenja F_trenje, koji nastaju između kočione pločice i naplatka: E_u = F_trenje* s_, Gdje s - ovo je put kočenja, koji je 2πRN.
• dakle, F_trenje*2πRN = (mP²ω²): 2, odakle N = (mω²R): (4πF_tr).

Odgovor: N = (mω²R): (4πF_tr).

U zaključku

Energija je najvažniji sastojak svegaaspekte života, jer bez njega niti jedno tijelo ne bi moglo obavljati posao, uključujući ljude. Mislimo da vam je članak jasno stavio do znanja što je energija, a detaljan prikaz svih aspekata jedne od njezinih komponenata - kinetičke energije - pomoći će vam da razumijete mnoge procese koji se odvijaju na našem planetu. A kako pronaći kinetičku energiju možete naučiti iz gornjih formula i primjera rješavanja problema.