Lozenge (od starogrčkog ῥόμβος i s latinskogrombus "tambura") je paralelogram, koji je karakteriziran prisutnošću identičnih strana u duljini. U slučaju kada su kutovi 90 stupnjeva (ili pravi kut), takav se geometrijski lik naziva kvadratom. Rhombus - geometrijska figura, vrsta četverokuta. To može biti kvadrat ili paralelogram.
Podrijetlo pojma
Razgovarajmo malo o povijesti ove figure, kojapomozite malo otkriti tajnovite tajne drevnog svijeta. Kod nas poznata riječ, često pronađena u školskoj literaturi, "romb", potječe od grčke riječi "tamburica". U drevnoj Grčkoj ovi su se glazbeni instrumenti izrađivali u obliku romba ili kvadrata (za razliku od modernih uređaja). Sigurno ste primijetili da odijelo za karticu - tamburu - ima rombični oblik. Oblikovanje ovog odijela seže u ona vremena kada se okrugli tamburi nisu koristili u svakodnevnom životu. Stoga je romb najstariji povijesni lik koji je čovječanstvo izmislilo mnogo prije pojave kotača.
Prvi put su takvu riječ kao "romb" upotrijebile poznate ličnosti kao što su Herona i papa iz Aleksandrije.
Svojstva romba
- Budući da su stranice romba suprotne jedna drugoj i parne su paralelne, romb je nesumnjivo paralelogram (AB || CD, AD || BC).
- Romske dijagonale imaju sjecište pod pravim kutom (AC ⊥ BD), što znači da su okomite. Stoga, sjecište dijeli dijagonale na pola.
- Bisektori rombičnih kutova su dijagonale romba (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD, itd.).
- Iz identiteta paralelograma proizlazi da je zbroj svih kvadrata dijagonala romba broj kvadrata strane, koji se množi sa 4.
Znakovi romba
U tim slučajevima romb je paralelogram kada ispunjava sljedeće uvjete:
- Sve su strane paralelograma jednake.
- Dijagonale romba sijeku se pod pravim kutom, to jest da su okomite jedna na drugu (AC⊥BD). To dokazuje pravilo triju strana (strane su jednake i nalaze se pod kutom od 90 stupnjeva).
- Dijagonale paralelograma dijele kutove jednako, jer su strane jednake.
Dijamantni trg
Površina romba može se izračunati pomoću nekoliko formula (ovisno o materijalu navedenom u zadatku). Dalje pročitajte o tome koje je područje romba.
- Površina romba jednaka je broju, što je polovina proizvoda svih njegovih dijagonala.
- Budući da je romb vrsta paralelograma, područje romba (S) je broj produkta strane paralelograma prema njegovoj visini (h).
- Uz to se može izračunati i površina rombaformula koja je produkt kvadratne strane romba sinusom kuta. Sine kutova - alfa - je kut između strana izvornog dijamanta.
- Formula koja je produkt alf dvostrukog kuta i polumjera upisanog kruga (r) smatra se potpuno prihvatljivom za ispravno rješenje.
Ove formule možete izračunati i dokazati na temelju pitagorejskog teorema i pravila triju strana. Mnogi se primjeri fokusiraju na uključivanje nekoliko formula u jedan zadatak.
