Postoje skalarna i vektorska polja (u našem slučaju vektorsko polje je električno). Prema tome, oni su modelirani skalarnim ili vektorskim funkcijama koordinata, kao i vremenom.
Skalarno polje opisano je funkcijom oblika. Takva se polja mogu vizualno prikazati na površinama iste razine: x (x, y, z) = c, c = const.
Definiramo vektor koji je usmjeren prema maksimalnom rastu funkcije φ.
Apsolutna vrijednost ovog vektora određuje brzinu promjene funkcije φ.
Očito, skalarno polje generira vektorsko polje.
Takvo električno polje naziva se potencijal,i funkcija φ naziva se potencijal. Površine iste razine nazivaju se ekvipotencijalnim površinama. Na primjer, razmotrite električno polje.
Za vizualni prikaz polja se konstruiraju na sljedeći način.nazivali su linije električnog polja. Nazivaju se i vektorske linije. To su linije tangente na koje označava smjer električnog polja. Broj linija koje prolaze kroz jednu površinu proporcionalan je apsolutnoj vrijednosti vektora.
Uvodi se pojam vektorskog diferencijala duž određene linije l. Ovaj vektor je tangencijalno usmjeren na pravac l i jednak je u apsolutnoj vrijednosti diferencijalu dl.
Neka dane neka električna polja,koje treba predstaviti kao linije polja. Drugim riječima, određujemo koeficijent istezanja (kompresije) k vektora tako da se on poklapa s diferencijalom. Izjednačavajući komponente diferencijala i vektora dobivamo sustav jednadžbi. Nakon integracije može se konstruirati jednadžba sila.
В векторном анализе есть операции, которые дают informacije o tome koje se linije električnog polja pojavljuju u određenom slučaju. Uvodi se pojam "vektorskog protoka" na površinu S. Formalna definicija toka Φ ima sljedeći oblik: količina se smatra proizvodom običnih diferencija ds i ort normale površini s. Orth je odabran tako da određuje vanjsku normalu površine.
Можно провести аналогию между понятием потока polje i protok materije: tvar po jedinici vremena prolazi kroz površinu, koja je zauzvrat okomita na smjer toka polja. Ako linije sile elektrostatskog polja izlaze s površine S, tada je protok pozitivan, a ako ne izlaze, negativan je. U općenitom slučaju, protok se može procijeniti brojem sila koji izlaze iz površine. S druge strane, veličina toka proporcionalna je broju linija sila koje prodire u površinski element.
Divergencija vektorske funkcije izračunava se utočka čija je jezgra volumen ΔV. S je površina koja pokriva volumen ΔV. Operacija divergencije omogućava nam karakteriziranje točaka prostora prema prisutnosti izvora polja u njemu. Kada se površina S stisne u točku P, linije električnog polja koje prodire na površinu ostat će u istoj količini. Ako točka u prostoru nije izvor polja (istjecanje ili sudoper), tada kada se površina sabije do ove točke, zbroj linija linija, počevši od određenog trenutka, je nula (broj linija koji ulaze u S jednak je broju linija koje dolaze s ove površine).
Интеграл по замкнутому контуру L в определении Rad rotora naziva se cirkulacija električne energije duž kruga L. Rad rotora karakterizira polje u točki u prostoru. Smjer rotora određuje veličinu protoka zatvorenog polja oko određene točke (rotor karakterizira vrtlog polja) i njegov smjer. Na temelju definicije rotora pomoću jednostavnih transformacija moguće je izračunati projekcije vektora električne energije u kartezijanskom koordinatnom sustavu, kao i crte sile električnog polja.
