त्रिकोणमिति का इतिहास खगोल विज्ञान के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ है, क्योंकि इस विज्ञान की समस्याओं को हल करने के लिए यह ठीक था कि प्राचीन वैज्ञानिकों ने एक त्रिकोण में विभिन्न मात्राओं के अनुपात का अध्ययन करना शुरू किया था।
आज त्रिकोणमिति हैगणित की एक सूक्ष्मता जो त्रिकोण के किनारों के कोणों और लंबाई के मूल्यों के बीच संबंधों का अध्ययन करती है, साथ ही त्रिकोणमितीय कार्यों की बीजगणितीय पहचान का विश्लेषण करती है।
"त्रिकोणमिति" शब्द
बहुत शब्द जिसने इस खंड को नाम दियागणित, पहली बार 1505 में जर्मन गणितज्ञ पिटिस्कस द्वारा लिखित पुस्तक के शीर्षक में खोजा गया था। शब्द "त्रिकोणमिति" ग्रीक मूल का है और इसका अर्थ है "एक त्रिकोण को मापना।" अधिक सटीक होने के लिए, हम इस आंकड़े को शाब्दिक रूप से मापने के बारे में बात नहीं कर रहे हैं, लेकिन इसे हल करने के बारे में, अर्थात, ज्ञात लोगों का उपयोग करके इसके अज्ञात तत्वों के मूल्यों का निर्धारण करते हैं।
त्रिकोणमिति का अवलोकन
त्रिकोणमिति का इतिहास दो से अधिक शुरू हुआसदियों पहले। प्रारंभ में, इसका स्वरूप त्रिभुज के कोणों और पक्षों के बीच संबंधों को स्पष्ट करने की आवश्यकता से जुड़ा था। अनुसंधान के दौरान, यह पता चला कि इन अनुपातों की गणितीय अभिव्यक्ति के लिए विशेष त्रिकोणमितीय कार्यों की शुरुआत की आवश्यकता होती है, जिन्हें मूल रूप से संख्यात्मक तालिकाओं के रूप में डिजाइन किया गया था।
गणित से संबंधित कई विज्ञानों के लिए, प्रेरणाविकास त्रिकोणमिति का इतिहास बन गया है। प्राचीन बाबुल के वैज्ञानिकों के अनुसंधान से जुड़े कोणों (डिग्री) की माप की इकाइयों की उत्पत्ति, कैलकुलस की छठी प्रणाली पर आधारित है, जिसने आधुनिक दशमलव को जन्म दिया, जिसका उपयोग कई लागू विज्ञानों में किया गया है।
यह माना जाता है कि शुरू में त्रिकोणमितिखगोल विज्ञान के हिस्से के रूप में मौजूद है। फिर इसे वास्तुकला में इस्तेमाल किया जाने लगा। और समय के साथ, मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में इस विज्ञान को लागू करने की क्षमता पैदा हुई। ये, विशेष रूप से, खगोल विज्ञान, समुद्र और वायु नेविगेशन, ध्वनिकी, प्रकाशिकी, इलेक्ट्रॉनिक्स, वास्तुकला और अन्य हैं।
शुरुआती सदियों में त्रिकोणमिति
जीवित वैज्ञानिक पर डेटा द्वारा निर्देशितअवशेष, शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि त्रिकोणमिति का इतिहास ग्रीक खगोलशास्त्री हिप्पार्कस के काम से जुड़ा है, जिन्होंने पहले त्रिकोण (गोलाकार) को हल करने के तरीके खोजने के बारे में सोचा था। उनकी रचनाएँ ईसा पूर्व दूसरी शताब्दी की हैं।
प्राचीन ग्रीस में त्रिकोणमिति के विकास का इतिहास खगोलविद् टॉलेमी के नाम के साथ जुड़ा हुआ है - जो कि कोपर्निकस से पहले प्रबल होने वाली दुनिया की भूस्थैतिक प्रणाली के लेखक हैं।
ग्रीक खगोलविदों को पता नहीं था,कोसाइन और स्पर्शरेखा। उन्होंने कॉन्ट्रैक्टिबल आर्क का उपयोग करके एक सर्कल के कॉर्ड मूल्य को खोजने के लिए तालिकाओं का उपयोग किया। कॉर्ड को मापने के लिए डिग्री डिग्री, मिनट और सेकंड थे। एक डिग्री त्रिज्या के छठे के बराबर थी।
इसके अलावा, प्राचीन यूनानियों के अध्ययन उन्नतगोलाकार त्रिकोणमिति का विकास। विशेष रूप से, अपने "एलिमेंट्स" में यूक्लिड विभिन्न व्यास की गेंदों की मात्रा के अनुपात की नियमितता पर एक प्रमेय देता है। इस क्षेत्र में उनके काम ज्ञान के संबंधित क्षेत्रों के विकास के लिए एक तरह की प्रेरणा बन गए। ये, विशेष रूप से, खगोलीय उपकरणों की तकनीक, कार्टोग्राफिक अनुमानों का सिद्धांत, खगोलीय समन्वय प्रणाली, आदि हैं।
मध्य युग: भारतीय विद्वानों द्वारा शोध
भारतीय मध्यकालीन खगोलविदों ने महत्वपूर्ण प्रगति की। 4 वीं शताब्दी में प्राचीन विज्ञान की मृत्यु के कारण भारत में गणित के विकास के केंद्र का स्थानांतरण हुआ।
के रूप में त्रिकोणमिति का इतिहासमध्य युग में गणितीय शिक्षण का एक अलग खंड शुरू हुआ। यह तब था कि वैज्ञानिकों ने जीवाओं को साइन के साथ बदल दिया। इस खोज ने एक समकोण त्रिभुज के पक्षों और कोणों के अध्ययन से संबंधित कार्यों की शुरूआत की अनुमति दी। यही है, यह तब था कि त्रिकोणमिति गणित की एक शाखा में बदलकर खुद को खगोल विज्ञान से अलग करना शुरू कर दिया।
आर्यभट्ट के पास साइन की पहली टेबल थी, उन्हें 3 के बाद खींचा गया थाके बारे में, 4के बारे में, 5के बारे में... बाद में, तालिकाओं के विस्तृत संस्करण दिखाई दिए: विशेष रूप से, भास्कर ने 1 के माध्यम से साइन की एक तालिका दीके बारे में.
यूरोप में त्रिकोणमिति के विकास का इतिहास
अरबी में अनुवाद करने के बाद लैटिन में ग्रंथ(XII-XIII सदियों) भारतीय और फारसी वैज्ञानिकों के अधिकांश विचारों को यूरोपीय विज्ञान द्वारा उधार लिया गया था। यूरोप में त्रिकोणमिति का पहला उल्लेख 12 वीं शताब्दी में हुआ।
शोधकर्ताओं के अनुसार, त्रिकोणमिति का इतिहासयूरोप अंग्रेज रिचर्ड वालिंगफोर्ड के नाम के साथ जुड़ा हुआ है, जो "सीधे और उल्टे जीवा पर चार ग्रंथों" निबंध के लेखक बने। यह उनका काम था जो पहला काम बन गया जो पूरी तरह से त्रिकोणमिति के लिए समर्पित है। 15 वीं शताब्दी तक, उनके लेखन में कई लेखकों ने त्रिकोणमितीय कार्यों का उल्लेख किया है।
त्रिकोणमिति का इतिहास: आधुनिक काल
आधुनिक समय में, अधिकांश वैज्ञानिक महसूस करने लगेत्रिकोणमिति का अत्यधिक महत्व न केवल खगोल विज्ञान और ज्योतिष में, बल्कि जीवन के अन्य क्षेत्रों में भी है। यह, सबसे पहले, लंबे समुद्री यात्राओं में तोपखाने, प्रकाशिकी और नेविगेशन है। इसलिए, 16 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, इस विषय में उस समय के कई प्रमुख लोगों की दिलचस्पी थी, जिसमें निकोलस कोपरनिकस, जोहान्स केपलर, फ्रांकोइस विट्टा शामिल थे। कोपरनिकस ने अपने ग्रंथ ऑन द सेलेस्टियल ऑफ सेलेस्टियल गोले (1543) में अपने ग्रंथ के कई अध्याय दिए। थोड़ी देर बाद, 16 वीं शताब्दी के 60 के दशक में, कोपर्निकस का एक छात्र, रेटिक, अपने काम "ऑप्टिकल पार्ट ऑफ एस्ट्रोनॉमी" में पंद्रह अंकों के त्रिकोणमितीय तालिकाओं को देता है।
लियोनार्ड यूलर के गुण
त्रिकोणमिति आधुनिक सामग्री दे रही है औरप्रजाति लियोनार्ड यूलर की योग्यता थी। उनके ग्रंथ "इंट्रोडक्शन ऑफ द अनफिल्ट्री ऑफ इनफिनिट" (1748) में "त्रिकोणमितीय कार्यों" शब्द की परिभाषा है, जो आधुनिक के बराबर है। इस प्रकार, यह वैज्ञानिक उलटा कार्यों को निर्धारित करने में सक्षम था। लेकिन वह सब नहीं है।
भर में त्रिकोणमितीय कार्यों की परिभाषान केवल अनुमेय नकारात्मक कोणों पर, बल्कि 360 ° से अधिक कोणों पर भी यूलर के शोध के कारण संख्या रेखा संभव हो गई। यह वह था जिसने पहली बार अपने कामों में साबित किया था कि सही कोण के कोसाइन और स्पर्शरेखा नकारात्मक हैं। कोसाइन और साइन की संपूर्ण शक्तियों का अपघटन भी इस वैज्ञानिक का गुण बन गया। त्रिकोणमितीय श्रृंखला का सामान्य सिद्धांत और प्राप्त श्रृंखला के अभिसरण का अध्ययन, यूलर के शोध के उद्देश्य नहीं थे। हालांकि, संबंधित समस्याओं के समाधान पर काम करते हुए, उन्होंने इस क्षेत्र में कई खोज कीं। यह उनके काम के लिए धन्यवाद था कि त्रिकोणमिति का इतिहास जारी रहा। अपने लेखन में संक्षेप में, उन्होंने गोलाकार त्रिकोणमिति के मुद्दों पर भी बात की।
त्रिकोणमिति अनुप्रयोग
त्रिकोणमिति लागू विज्ञानों पर लागू नहीं होती है,वास्तविक दैनिक जीवन, इसके कार्यों को शायद ही कभी लागू किया जाता है। हालांकि, यह तथ्य इसके महत्व को कम नहीं करता है। उदाहरण के लिए, त्रिकोणासन की तकनीक बहुत महत्वपूर्ण है, जो खगोलविदों को पास के तारों की दूरी को सही ढंग से मापने और नेविगेशन नेविगेशन सिस्टम की निगरानी करने की अनुमति देती है।
इसके अलावा त्रिकोणमिति का उपयोग नेविगेशन, सिद्धांत में किया जाता हैसंगीत, ध्वनिकी, प्रकाशिकी, वित्तीय बाजार विश्लेषण, इलेक्ट्रॉनिक्स, संभाव्यता सिद्धांत, सांख्यिकी, जीव विज्ञान, चिकित्सा (उदाहरण के लिए, अल्ट्रासाउंड अध्ययन, अल्ट्रासाउंड और कंप्यूटेड टोमोग्राफी की व्याख्या में), फ़ार्मास्यूटिक्स, रसायन विज्ञान, संख्या सिद्धांत, भूकंप विज्ञान, मौसम विज्ञान, समुद्र विज्ञान, कार्टोग्राफी, कई खंड। भौतिकी, स्थलाकृति और भूगोल, वास्तुकला, ध्वनि-विज्ञान, अर्थशास्त्र, इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग, मैकेनिकल इंजीनियरिंग, कंप्यूटर ग्राफिक्स, क्रिस्टलोग्राफी, आदि। त्रिकोणमिति का इतिहास और प्राकृतिक और गणितीय विज्ञान के अध्ययन में इसकी भूमिका का आज तक अध्ययन किया जाता है। शायद भविष्य में इसके आवेदन के और भी अधिक क्षेत्र होंगे।
बुनियादी अवधारणाओं की उत्पत्ति का इतिहास
त्रिकोणमिति के उद्भव और विकास का इतिहास एक शताब्दी से अधिक है। गणितीय विज्ञान की इस शाखा का आधार बनाने वाली अवधारणाओं की शुरूआत भी एक बार नहीं हुई थी।
शब्द "कोसाइन" बहुत बाद में दिखाई दिया। यह शब्द लैटिन वाक्यांश "पूरक साइन" का संक्षिप्त संस्करण है।
स्पर्शरेखा की उपस्थिति डिकोडिंग के साथ जुड़ी हुई हैछाया की लंबाई निर्धारित करने की समस्याएं। "स्पर्शरेखा" शब्द 10 वीं शताब्दी में अरब गणितज्ञ अबू अल-वफ़ा द्वारा पेश किया गया था, जिसने स्पर्शरेखा और कॉटैंगेंट्स के निर्धारण के लिए पहली तालिकाओं का संकलन किया था। लेकिन यूरोपीय वैज्ञानिक इन अग्रिमों से अनजान थे। जर्मन गणितज्ञ और खगोलशास्त्री रेजिमोंटानस ने 1467 में इन अवधारणाओं को फिर से खोजा। स्पर्शरेखा प्रमेय का प्रमाण उनकी योग्यता है। और यह शब्द "संबंधित" के रूप में अनुवादित है।
