Yleensä, kun puhumme muutosta, meKuvittele esine, joka liikkuu suorassa linjassa. Tällaisen liikkeen nopeutta kutsutaan yleensä lineaariseksi, ja sen keskimääräinen arvo lasketaan yksinkertaisesti: riittää, kun löydetään suhde matkaan siihen aikaan, jonka keho on voittanut sen. Jos esine liikkuu ympyrässä, niin kulmanopeus kuin lineaarinen on tässä tapauksessa jo määritetty. Mikä tämä arvo on ja kuinka se lasketaan? Tätä käsitellään tässä artikkelissa.
Kulmanopeus: käsite ja kaava
Kun materiaalipiste liikkuu ympyrässä,sen liikkumisen nopeudelle voidaan luonnehtia sen säteen pyörimiskulman arvoa, joka yhdistää liikkuvan kohteen annetun ympyrän keskikohtaan. On selvää, että tämä arvo muuttuu jatkuvasti ajasta riippuen. Tämän prosessin nopeus on vain kulmanopeus. Toisin sanoen tämä on kohteen sädevektorin poikkeaman suhde siihen ajanjaksoon, jonka esine tarvitsi suorittaakseen tällaisen käännöksen. Kulmanopeuden kaava (1) voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa:
w = φ / t, missä:
φ on säteen kiertymiskulma,
t on kiertoaika.
Mittayksiköt
Yleisesti hyväksyttyjen yksiköiden kansainvälisessä järjestelmässä (SI)kääntöjen karakterisoimiseksi on tapana käyttää radiaaneja. Siksi 1 rad / s on perusyksikkö, jota käytetään kulmanopeuden laskemiseen. Samalla kukaan ei kiellä asteiden käyttöä (muista, että yksi radiaani on yhtä suuri kuin 180 / pi tai 57˚18 '). Kulmanopeus voidaan ilmaista myös kierroksina minuutissa tai sekunnissa. Jos liike ympyrän ympäri tapahtuu tasaisesti, tämä arvo saadaan kaavasta (2):
w = 2π * n,
missä n on kiertotaajuus.
Muuten, aivan kuten he tekevätnormaalille nopeudelle lasketaan keskimääräinen tai hetkellinen kulmanopeus. On huomattava, että kyseinen määrä on vektorimainen. Sen suunnan määrittämiseksi he yleensä käyttävät korin kielisääntöä, jota käytetään usein fysiikassa. Kulmanopeuden vektori on suunnattu samaan suuntaan, jossa ruuvin kääntöliike oikealla kierteellä tapahtuu. Toisin sanoen se on suunnattu akselia pitkin, jota vartalo pyörii, suuntaan, josta pyöriminen nähdään tapahtuvan vastapäivään.
Laskentaesimerkkejä
Oletetaan, että haluat selvittää mikä on yhtä suuripyörän lineaarinen ja kulmanopeus, jos tiedetään, että sen halkaisija on yhtä metriä ja pyörimiskulma muuttuu lain mukaisesti φ = 7t. Käytämme ensimmäistä kaavaa:
w = φ / t = 7t / t = 7 s-1.
Tämä on haluttu kulmanopeus.Nyt siirrymme etsimään tavanomaista nopeutta. Kuten tiedetään, v = s / t. Ottaen huomioon, että s tässä tapauksessa on pyörän kehä (l = 2π * r) ja 2π on yksi täysi kierros, saadaan seuraava:
v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s
Tässä on toinen palapeli tästä aiheesta.Tiedetään, että maapallon säde päiväntasaajalla on 6370 kilometriä. On tarpeen määrittää tällä rinnakkaisella alueella olevien pisteiden lineaarinen ja kulmanopeus, joka tapahtuu planeettamme pyörimisen akselinsa ympäri. Tässä tapauksessa tarvitsemme toisen kaavan:
w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10-5 iloinen / s
Vielä on selvitettävä, mikä on lineaarinen nopeus: v = w * r = 7,268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.
