CAPM-Modell: Berechnungsformel

Egal wie abwechslungsreichInvestition ist es unmöglich, alle Risiken loszuwerden. Anleger verdienen eine Rendite, die ihre Übernahme kompensiert. Das Capital Assets Pricing Model (CAPM) hilft bei der Berechnung des Anlagerisikos und der erwarteten Kapitalrendite.

Sharpes Ideen

Das CAPM-Bewertungsmodell wurde von einem Ökonomen entwickelt.und anschließend vom Wirtschaftsnobelpreisträger William Sharp und in seinem 1970 erschienenen Buch Portfolio Theory and Capital Markets beschrieben. Seine Idee beginnt mit der Tatsache, dass einzelne Anlagen zwei Arten von Risiken beinhalten:

1. Systematisch. Dies sind Marktrisiken, die nicht diversifiziert werden können. Beispiele sind Zinssätze, Rezessionen und Kriege.
2. Nicht systematisch.Auch als spezifisch bekannt. Sie sind spezifisch für einzelne Aktien und können durch Erhöhen der Anzahl der Wertpapiere im Anlageportfolio diversifiziert werden. Technisch gesehen stellen sie eine Komponente des Börsengewinns dar, die nicht mit der Gesamtbewegung des Marktes korreliert.

Die moderne Portfoliotheorie legt dies naheEin spezifisches Risiko kann durch Diversifikation beseitigt werden. Das Problem ist, dass es das Problem des systematischen Risikos immer noch nicht löst. Selbst ein Portfolio aller Aktien an der Börse kann es nicht beseitigen. Daher ist das systematische Risiko bei der Berechnung fairer Renditen für Anleger am ärgerlichsten. Diese Methode ist eine Möglichkeit, dies zu messen.

CAPM-Modell: Formel

Sharpe stellte fest, dass die Rendite einer einzelnen Aktie oder eines Portfolios den Kapitalkosten entsprechen sollte. Die Standard-CAPM-Berechnung beschreibt die Beziehung zwischen Risiko und erwarteter Rendite:

R._a = r_f + β_a(r_m - r_f), wo r_f - risikofreier Zinssatz, β_a Ist der Beta-Wert eines Wertpapiers (das Verhältnis seines Risikos zum Risiko auf dem gesamten Markt), r_m Ist die erwartete Rendite, (r_m - r_f) - Umtauschprämie.

Ausgangspunkt für CAPM ist der risikofreie Zinssatz.Dies ist normalerweise die Rendite für 10-jährige Staatsanleihen. Hinzu kommt eine Prämie für Anleger als Ausgleich für das zusätzliche Risiko, das sie eingehen. Sie besteht aus der erwarteten Marktrendite insgesamt abzüglich der risikofreien Rendite. Die Risikoprämie wird mit dem multipliziert, was Sharpe Beta nennt.

Risikomaßnahme

Das einzige Maß für das Risiko im CAPM-Modell istβ-Index. Es misst die relative Volatilität, dh es zeigt, wie stark der Kurs einer bestimmten Aktie im Vergleich zum gesamten Aktienmarkt auf und ab schwankt. Wenn es sich genau im Einklang mit dem Markt bewegt, dann ist β_a = 1. CB mit β_a = 1,5 steigt um 15%, wenn der Markt um 10% steigt, und fällt um 15%, wenn er um 10% fällt.

Beta wird anhand einer Statistik berechnetAnalyse der individuellen täglichen Wertentwicklung von Aktienrenditen im Vergleich zur täglichen Marktrendite für denselben Zeitraum. In ihrer klassischen Studie von 1972, The CAPM Financial Asset Pricing Model: Einige empirische Tests, bestätigten die Ökonomen Fisher Black, Michael Jensen und Myron Scholes eine lineare Beziehung zwischen den Renditen von Portfolios und ihren β-Indizes. Sie untersuchten die Kursbewegungen von Aktien an der New Yorker Börse in den Jahren 1931-1965.

Die Bedeutung von "Beta"

Beta zeigt die Höhe der Entschädigung, diesollten von den Anlegern für das Eingehen eines zusätzlichen Risikos erhalten werden. Wenn β = 2 ist, beträgt die risikofreie Rate 3% und die Marktrendite 7%, die Marktüberschussrendite 4% (7% - 3%). Dementsprechend beträgt die Überschussrendite 8% (2 x 4%, Produkt aus Marktrendite und β-Index) und die erforderliche Gesamtrendite 11% (8% + 3%, Überschussrendite plus risikofreier Zinssatz). .

Dies weist darauf hin, dass riskantAnlagen müssen eine Prämie bieten, die über dem risikofreien Zinssatz liegt. Dieser Betrag wird berechnet, indem die Wertpapiermarktprämie mit ihrem β-Index multipliziert wird. Mit anderen Worten, es ist durchaus möglich, bei Kenntnis bestimmter Teile des Modells zu beurteilen, ob der aktuelle Aktienkurs seiner wahrscheinlichen Rentabilität entspricht, dh ob die Investition rentabel oder zu teuer ist.

Was bedeutet CAPM?

Dieses Modell ist sehr einfach und bietet eine einfacheErgebnis. Ihr zufolge ist der einzige Grund, warum ein Investor durch den Kauf einer Aktie mehr verdient und nicht eine andere, weil es riskanter ist. Es überrascht nicht, dass dieses Modell die moderne Finanztheorie dominiert. Aber funktioniert es tatsächlich?

Dies ist nicht ganz klar.Der große Knackpunkt ist Beta. Als die Professoren Eugene Fama und Kenneth French 1963-1990 die Wertentwicklung von Aktien an der New Yorker Börse, der amerikanischen Börse und der NASDAQ untersuchten, stellten sie fest, dass Unterschiede in den β-Indizes über einen so langen Zeitraum das Verhalten von nicht erklärten verschiedene Wertpapiere. Es gibt keine lineare Beziehung zwischen Beta und einzelnen Aktienrenditen über kurze Zeiträume. Die Ergebnisse legen nahe, dass das CAPM möglicherweise fehlerhaft ist.

Beliebtes Werkzeug

Trotzdem ist die Methode immer noch weit verbreitetin der Investment-Community verwendet. Während der β-Index schwer vorherzusagen ist, wie einzelne Aktien auf bestimmte Marktbewegungen reagieren werden, können Anleger wahrscheinlich sicher schließen, dass sich ein Portfolio mit einem hohen Beta mehr als der Markt in eine beliebige Richtung bewegt und mit einem niedrigen weniger schwankt.

Dies ist besonders wichtig für Fondsmanagerweil sie möglicherweise nicht an Geld festhalten wollen (oder dürfen), wenn sie der Meinung sind, dass der Markt wahrscheinlich fallen wird. In diesem Fall können sie Aktien mit niedrigem β-Index halten. Anleger können ein Portfolio gemäß ihren spezifischen Anforderungen an Risiko und Rendite aufbauen und versuchen, Wertpapiere mit β zu kaufen_a > 1, wenn der Markt wächst und mit β_a <1 wenn es fällt.

Kein Wunder, dass CAPM das Wachstum vorangetrieben hatVerwendung der Indexierung zur Bildung eines Aktienportfolios, das einen bestimmten Markt von denjenigen nachahmt, die versuchen, Risiken zu minimieren. Dies ist vor allem darauf zurückzuführen, dass es nach dem Modell möglich ist, durch ein höheres Risiko eine höhere Rentabilität als auf dem gesamten Markt zu erzielen.

Unvollkommen aber richtig

Modell zur Beurteilung der Rentabilität von finanziellen Vermögenswerten(CAPM) ist keineswegs eine perfekte Theorie. Aber ihr Geist ist wahr. Es hilft den Anlegern zu bestimmen, wie viel Rendite sie verdienen, wenn sie ihr Geld riskieren.

Prämissen der Kapitalmarkttheorie

Die Grundtheorie beinhaltet folgende Annahmen:

• Alle Anleger sind von Natur aus risikoavers.
• Sie haben die gleiche Zeit, um die Informationen auszuwerten.
• Es gibt unbegrenztes Kapital, das zu einer risikofreien Rendite aufgenommen werden kann.
• Die Investition kann in eine unbegrenzte Anzahl von Teilen einer unbegrenzten Größe unterteilt werden.
• Es gibt keine Steuern, Inflation und Transaktionskosten.

Aufgrund dieser Voraussetzungen wählen Anleger Portfolios mit minimierten Risiken und maximalen Renditen.

Diese Annahmen wurden von Anfang an als behandeltzum Unwirklichen. Wie könnten die Schlussfolgerungen aus dieser Theorie angesichts solcher Prämissen von Bedeutung sein? Während sie an und für sich leicht die Ursache für ungenaue Ergebnisse sein können, hat sich die Modellimplementierung ebenfalls als schwierig erwiesen.

Kritik an der CAPM

Im Jahr 1977 eine Studie von ImbarinBujang und Annuar Nassir haben theoretisch ein Loch gebrochen. Ökonomen sortierten Aktien nach Gewinn und Preis. Die Ergebnisse zeigten, dass Wertpapiere mit höheren Renditequoten tendenziell mehr Renditen erzielten als vom CAPM vorhergesagt. Weitere Beweise gegen die Theorie kamen einige Jahre später (einschließlich der Arbeit von Rolf Bantz im Jahr 1981), als der sogenannte Größeneffekt entdeckt wurde. Die Studie ergab, dass kleine Aktien nach Marktkapitalisierung besser abschnitten als von CAPM prognostiziert.

Andere Berechnungen wurden mit einem gemeinsamen Thema durchgeführtDas heißt, dass Finanzindikatoren, die von Analysten so genau überwacht werden, tatsächlich bestimmte prädiktive Informationen enthalten, die sich nicht vollständig im β-Index widerspiegeln. Schließlich ist der Aktienkurs nur der Barwert zukünftiger Zahlungsströme in Form von Gewinnen.

Mögliche Erklärungen

Warum also mit so vielen?Forschung, die die Gültigkeit von CAPM angreift, ist die Methode weltweit noch weit verbreitet, untersucht und akzeptiert? Eine mögliche Erklärung findet sich in einem Artikel von Peter Chung, Herb Johnson und Michael Schill aus dem Jahr 2004, in dem die Verwendung des Pham- und des französischen CAPM-Modells von 1995 analysiert wurde. Sie stellten fest, dass Aktien mit einem niedrigen Preis-Buchwert-Verhältnis in der Regel von Unternehmen gehalten werden, die in letzter Zeit eine weniger als brillante Performance erzielt haben und vorübergehend unbeliebt und billig sein können. Andererseits können Unternehmen mit einer über dem Markt liegenden Quote vorübergehend überbewertet sein, da sie sich in der Wachstumsphase befinden.

Sortieren von Unternehmen nach Indikatoren wieDas Verhältnis von Preis zu Buchwert oder Rendite hat eine subjektive Anlegerreaktion ausgelöst, die während einer Rallye tendenziell sehr gut und während eines Abschwungs zu negativ ist.

Investoren neigen auch dazu, zu überschätzenWertentwicklung in der Vergangenheit, was zu einer Überbewertung von Aktien in Unternehmen mit einem hohen Preis-Leistungs-Verhältnis (steigend) und zu niedrig für Unternehmen mit einem niedrigen (billigen) Verhältnis führte. Nach dem Ende des Zyklus zeigen die Ergebnisse häufig höhere Renditen für billige Wertpapiere und niedrigere Renditen für Rallyes.

Versuche zu ersetzen

Es wurden Versuche unternommen, eine bessere Bewertungsmethode zu schaffen.Das Intertemporal Financial Asset Model (ICAPM) von 1973 ist beispielsweise eine Fortsetzung des CAPM. Es zeichnet sich durch die Verwendung anderer Voraussetzungen für die Bildung des Zwecks der Kapitalinvestition aus. Bei CAPM kümmern sich Anleger nur um den Wohlstand, den ihre Portfolios am Ende des aktuellen Zeitraums generieren. Bei ICAPM geht es ihnen nicht nur um wiederkehrende Einnahmen, sondern auch um die Fähigkeit, die erzielten Gewinne zu konsumieren oder zu investieren.

Bei der Auswahl eines Portfolios zum Zeitpunkt (t1)ICAPM-Investoren untersuchen, wie ihr Vermögen zum Zeitpunkt t durch Variablen wie Arbeitseinkommen, Preise für Konsumgüter und die Art der Portfoliomöglichkeiten beeinflusst werden kann. Das ICAPM war zwar ein guter Versuch, die Mängel des CAPM zu beheben, hatte aber auch seine Grenzen.

Zu unwirklich

Obwohl das CAPM-Modell immer noch eines derAm weitesten untersucht und akzeptiert, wurde seine Prämisse von Anfang an als zu unrealistisch für Investoren in der realen Welt kritisiert. Von Zeit zu Zeit werden empirische Studien der Methode durchgeführt.

Faktoren wie Größe, unterschiedliche Verhältnisseund Preisdynamik weisen eindeutig auf die Unvollkommenheit des Modells hin. Es werden zu viele andere Anlageklassen ignoriert, als dass dies als praktikable Option angesehen werden könnte.

Es ist seltsam, dass so viel Forschung betrieben wirddas CAPM-Modell als Standardtheorie der Marktpreisgestaltung zu widerlegen, und niemand scheint heute das Modell zu unterstützen, für das der Nobelpreis vergeben wurde.