Forkortede formel eller regler for multiplikationbruges i aritmetik, eller rettere i algebra, til en hurtigere proces til beregning af store algebraiske udtryk. Formlerne selv er afledt af de regler, der findes i algebra til multiplikation af flere polynomer.
Brugen af disse formler giverret hurtig løsning på forskellige matematiske problemer og hjælper også med at forenkle udtryk. Reglerne for algebraiske transformationer giver dig mulighed for at udføre nogle manipulationer med udtryk, hvorefter du kan få udtrykket på venstre side af ligestillingen på højre side eller transformere højre side af ligestillingen (for at få udtrykket på venstre side efter ligestillingen).
Det er praktisk at kende de anvendte formlerforkortet multiplikation med hukommelse, da de ofte bruges til at løse problemer og ligninger. Nedenfor er de vigtigste formler inkluderet i denne liste og deres navn.
Sum kvadrat
For at beregne kvadratet af summen skal du findesummen bestående af kvadratet af den første periode, det fordoblede produkt af den første periode med den anden og kvadratet af den anden. Som udtryk skrives denne regel som følger: (a + c) ² = a² + 2ac + c².
Forskel i kvadrat
For at beregne den kvadratiske forskel har du brug forberegne summen, der består af kvadratet af det første tal, to gange produktet af det første tal med det andet (taget med det modsatte tegn) og kvadratet for det andet tal. Som udtryk ser denne regel ud som følger: (a - c) ² = a² - 2ac + c².
Forskel mellem firkanter
Formlen for forskellen mellem to tal i kvadrat er lig med produktet af summen af disse tal ved deres forskel. I form af et udtryk ser denne regel ud som følger: a² - c² = (a + c) · (a - c).
Sum terning
For at beregne terningen af summen af to termer,det er nødvendigt at beregne summen, der består af terningen af den første sigt, det tredobbelte produkt af firkanten af den første sigt og det andet, tredobbelt produkt af den første sigt og det andet kvadrat, såvel som terningen af det andet sigt . I form af et udtryk ser denne regel ud som følger: (a + c) ³ = a³ + 3a²c + 3ac² + c³.
Summen af terninger
Ifølge formlen er summen af terningerne lig medproduktet af summen af disse termer med deres ufuldstændige kvadrat af forskellen. I form af et udtryk ser denne regel ud som følger: a³ + c³ = (a + c) · (a² - ac + c²).
Eksempel. Det er nødvendigt at beregne volumenet af en figur, der dannes ved at tilføje to terninger. Kun størrelsen på deres sider er kendt.
Hvis sideværdierne er små, er beregningerne nemme.
Hvis længden af siderne udtrykkes i besværlige tal, er det i dette tilfælde lettere at anvende formlen "Sum af terninger", hvilket i høj grad vil forenkle beregningerne.
Forskel terning
Udtrykket for den kubiske forskel er:som summen af den tredje effekt af den første periode, tredobles det negative produkt af kvadratet af den første periode med den anden, tredobles produktet af den første periode med kvadratet af den anden og den negative terning af den anden periode. I form af et matematisk udtryk ser forskellets terning sådan ud: (a - c) ³ = a³ - 3a²c + 3ac² - c³.
Forskel på terninger
Formlen for forskellen på terninger er forskellig fra summen af terningermed kun et tegn. Således er forskellen mellem terningerne en formel, der er lig med produktet af forskellen mellem disse tal ved deres ufuldstændige kvadrat af summen. I form af et matematisk udtryk er forskellen mellem terningerne som følger: a3 - fra3 = (a - c) (a2 + ac + c2).
Eksempel. Det er nødvendigt at beregne volumenet af figuren, derforbliver efter at have trukket volumetrisk figur af gul farve fra volumenet af den blå terning, som også er en terning. Kun størrelsen på siden af den lille og store terning er kendt.
Hvis sideværdierne er små, så beregningerneret simpelt. Og hvis længden af siderne udtrykkes i betydelige tal, er det værd at bruge en formel med titlen "Difference Cubes" (eller "Difference Cube"), hvilket i høj grad vil forenkle beregningerne.
