Lozenge (fra den antikke græske μμοος og fra latinrombus "tambourine") er et parallelogram, der er kendetegnet ved tilstedeværelsen af identiske sider i længden. I det tilfælde, hvor vinklerne er 90 grader (eller en ret vinkel), kaldes en sådan geometrisk figur en firkant. Rhombus - en geometrisk figur, en slags firkantede. Det kan enten være et kvadrat eller et parallelogram.
Begrebet oprindelse
Lad os tale lidt om historien til denne figur, somhjælpe lidt med at opdage de mystiske hemmeligheder i den antikke verden. Et velkendt ord for os, som ofte findes i skolelitteratur, “rhombus”, stammer fra det gamle græske ord “tambourine”. I det gamle Grækenland blev disse musikinstrumenter lavet i form af en rhombus eller firkant (i modsætning til moderne apparater). Du har bestemt lagt mærke til, at kortdragten - tamburin - har en rombisk form. Dannelsen af denne kulør går tilbage til de tidspunkter, hvor runde tamburiner ikke blev brugt i hverdagen. Derfor er rhombus den ældste historiske figur, der blev opfundet af menneskeheden længe før hjulets udseende.
For første gang blev et sådant ord som ”rhombus” brugt af så berømte personligheder som Heron og pave af Alexandria.
Rhombus egenskaber
- Da rhombusens sider er modsat hinanden og er parvis parallelle, er rhombusen utvivlsomt et parallelogram (AB || CD, AD || BC).
- Rhombiske diagonaler har en højre vinkelkryds (AC ⊥ BD), hvilket betyder, at de er vinkelret. Derfor deler krydset diagonalerne i halvdelen.
- Halvdelene i de rombiske vinkler er diagonalerne i romb (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD osv.).
- Fra parallelogrammenes identitet følger det, at summen af alle firkanter i rombens diagonaler er antallet af firkanter på siden, der ganges med 4.
Tegn på en rhombus
Ribben er i disse tilfælde et parallelogram, når det opfylder følgende betingelser:
- Alle sider af parallelogrammet er ens.
- Diagonaler af en rhombus skærer en ret vinkel, dvs. de er vinkelret på hinanden (AC⊥BD). Dette beviser reglen for tre partier (siderne er lige og har en vinkel på 90 grader).
- Diagonalerne i et parallelogram deler vinklerne lige, da siderne er lige.
Diamond Square
Arealet af rhombus kan beregnes ved hjælp af flere formler (afhængigt af det materiale, der er leveret i opgaven). Læs derefter om, hvad der er området med rhombus.
- Rombens område er lig med antallet, som er halvdelen af produktet af alle dets diagonaler.
- Da rhombus er en slags parallelogram, er området for rhombus (S) antallet af produktet på siden af parallelogrammet efter dets højde (h).
- Derudover kan arealet af rhombus beregnes ud fraen formel, der er produktet fra den kvadratiske side af en rhombus ved sinus i en vinkel. Vinklen sinus - alfa - er vinklen mellem siderne af den originale diamant.
- En formel, der er et produkt af den fordoblede vinkel alfa og radius for den indskrevne cirkel (r), betragtes som fuldstændig acceptabel for den rigtige løsning.
Du kan beregne og bevise disse formler baseret på Pythagorean-sætningen og reglen for tre parter. Mange eksempler fokuserer på at involvere flere formler i en opgave.
